cho tam giác ABC có AD là đường phân giác trên tia đối của DA lấy điểm E sao cho góc ACE bằng góc ADB chứng minh AB.AC-BD.DC=BC.BC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC,AD là phân giác góc A,AB<AC,trên tia đối DA lấy I sao cho góc ACI=góc BDA.CMR:
AD2=AB.AC-BD.DC
Cho tam giác ABC (AB<AC) đừơng phân giác AD (D thuộc BC). Trên tia đối cuả DA lấy điểm I sao cho góc ACI = góc BDA. Chứng minh rằng. a) -Tam giác ADB đồng dạng tam giác ACI -Tam giác ADB đồng dạng tam giác CDI
b) AD bình phương=AB.AC-DB.DC
Bài 1 : Cho tam giác ABC có AB=6cm ; AC=10cm ; BC=12cm . Vẽ đường phân giác AD của góc A . Trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI = góc BDA
a) Tính DB , DC
b) Chứng minh tam giác ACI đồng dạng với tam giác CDI
c) Chứng minh AD^2=AB.AC-DB.DC
a) DB?, DC?
Ta có:\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)(tính chất đường phân giác)
⇒\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
Mặt khác \(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{5}\)
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DB+DC}{3+5}=\dfrac{BC}{8}=\dfrac{12}{8}=\dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow DB=\dfrac{3\times3}{2}=\dfrac{9}{2}=4.5\left(cm\right)\)
Và \(\dfrac{DC}{5}=\dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow DC=\dfrac{3\times5}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)
Vậy DB=4,5(cm), DC= 7,5 cm
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho góc ECD góc BAD. chứng minh: a, AD nhân DE BD nhân CD b, AD nhân AE AB nhân AC c, AD^2 AB nhân AC- BD nhân CD
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho góc ECD= góc BAD. chứng minh: a, AD nhân DE= BD nhân CD b, AD nhân AE= AB nhân AC c, AD^2= AB nhân AC- BD nhân CD
Cho tam giác ABC có góc B bằng góc C, kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BC = CE. Chứng minh :
a. AB = AC
b. Tam giác ABD = Tam giác ACE
c. Tam giác ACD = Tam giác ABE
d. AH là tia phân giác của góc DAE
e. Kẻ BK vuông góc với AD, CI vuông góc với AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm.
Bài 5.(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD AB, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho DE BC.a) Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ADEb) Chứng minh góc AECgóc ACE 45 độc) Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại F. Qua A kẻ đường vuông góc với CF tại G, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh: FK // AB.
Đọc tiếp
Bài 5.(3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho DE = BC.
a) Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ADE
b) Chứng minh góc AEC=góc ACE= 45 độ
c) Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại F. Qua A kẻ đường vuông góc với CF tại G, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh: FK // AB.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
BC=DE
=>ΔABC=ΔADE
b: AE=AC
góc EAC=90 độ
=>góc ACE=góc AEC=45 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ABAC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCEa) Chứng minh tam giác ABM tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BCb) Chứng minh tam giác ABD tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAEc) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BHAE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho ANCE, Chứng minh góc MAD góc MBH
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BC
b) Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE
c) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH=AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE, Chứng minh góc MAD= góc MBH
Cho tam giác ABC có AB=6, AC=10, BC=12. Vẽ đường phân giác AD của góc BAC, trên tia đối tia DA lấy điểm I sao cho góc ACI=góc BDA.
a) Tính DB và DC
b) Chứng minh ∆ACI đồng dạng ∆CDI
c)Chứng minh AD^2=AB.AC - DB.DC
Cho tam giác ABC có ABAC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCEa) Chứng minh tam giác ABM tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BCb) Chứng minh tam giác ABD tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAEc) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BHAE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho ANCE, Chứng minh góc MAD góc MBHd) Chứng minh Dn vuông góc DH
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM từ đó suy ra AM vuông góc vs BC
b) Chứng minh tam giác ABD= tam giác ACE từ đó suy ra AM là tia phân giác của góc DAE
c) Kẻ BK vuông góc AD( K thuộc AD) trên tia đối của tia BK lấy điểm H sao cho BH=AE, trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=CE, Chứng minh góc MAD= góc MBH
d) Chứng minh Dn vuông góc DH