Ta có:

Ư(13)={1;13}

Bài 19.4

a: \(=2^2\left(1+2\right)+2^4\left(1+2\right)=3\left(2^2+2^4\right)⋮3\)

A=3+3²+....+3³⁰
A=(3+3²+3³)+(3⁴+3⁵+3⁶)+...+(3²⁸+3²⁹+3³⁰)
A=3(1+3+9)+3⁴(1+3+9)+.....+3²⁸(1+3+9)
A=3.13+3⁴.13+......+3²⁸.13
A=13(3+3⁴+.....+3²⁸)
=> A chia hết cho 13
Mình chỉ biết làm như thế thôi à bạn (nhưng nếu bạn thay số 52 thành 40 thì mình làm đc)
Mình không biết làm câu b nha...
KB với mình chứ?

Mọi người ơi giúp mình với. Mình đang cần gấp 

Cảm ơn bạn

1)

a) $A=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+....+3^{28}+3^{29}+3^{30}$

$\iff A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)$

$\iff A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+....+3^{28}\left(1+3+3^2\right)$

$\iff A=3.13+3^4.13+....+3^{28}.13$

$\iff A=13\left(3+3^4+....+3^{28}\right)⋮13\left(dpcm\right)$

b) $A=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6+....+3^{25}+3^{26}+3^{27}+3^{28}+3^{29}+3^{30}$

$\iff A=\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{25}+3^{26}+3^{27}+3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)$

$\iff A=3\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+....+3^{25}\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)$

$\iff A=3.364+....+3^{25}.364$

$\iff A=364\left(3+3^5+3^{10}+....+3^{25}\right)$

$\iff A=52.7\left(3+3^5+3^{10}+....+3^{25}\right)⋮52\left(dpcm\right)$

2) $A=3+3^2+3^3+....+3^{30}$

$\iff 3A=3\left(3+3^2+3^3+....+3^{30}\right)$

$\iff 3A=3^2+3^3+3^4+....+3^{30}+3^{31}$

$\iff 3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+....+3^{30}+3^{31}\right)-\left(3+3^2+3^3+....+3^{30}\right)$

$\iff 2A=3^{31}-3$

⇔A=331−32⇔�=331−32

Vậy A không phải là số chính phương
Học tốt nha

a) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)

\(A=2\cdot\left(1+3\right)+2^3\cdot\left(1+3\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+3\right)\)

\(A=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\)

Vậy A chia hết cho 3

________

\(A=2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(A=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{58}+2^{60}\right)\)

\(A=2\cdot\left(1+4\right)+2^2\cdot\left(1+4\right)+...+2^{58}\cdot\left(1+4\right)\)

\(A=5\cdot\left(2+2^2+...+2^{58}\right)\)

Vậy A chia hết cho 5