Cho tam giác ABC cân tại C . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AC , qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC chúng cắt nhau ở M . CM:
a) Gọi H là giao điển của AB và CM . CM : AH=BH
b) Khi ACB =120 đọi thì AMB là tam giác gì? Vì sao ?
Cho tam giác ABC cân tại C . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AC , qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC chúng cắt nhau ở M
a) CM: tam giác CMA= tam giác CMB
b) Gọi H là giao điển của AB và CM . CM : AH=BH
c) Khi ACB =120 độ thì AMB là tam giác gì? Vì sao ?
a) Xét ∆CMA và ∆ CMB có:
AC=BC (∆ABC cân tại C)
\(\widehat{CAM}=\widehat{CBM}=90^o\)
CM chung
=> ∆CMA = ∆CMB (ch-gn)
b) Vì ∆CMA=∆CMB => \(\widehat{ACM}=\widehat{BCM}\)(2 góc tương ứng)
=> CH là phân giác \(\widehat{ACB}\)
∆ACB cân tại C => CH cũng là trung tuyến
=> AH=BH
c) Ta có: \(\widehat{CBA}=\frac{180^o-\widehat{ACB}}{2}=\frac{180^o-120^o}{2}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
Mà \(\widehat{CBA}+\widehat{ABM}=90^o\)
=> \(\widehat{AMB}=90^o-\widehat{CBA}=90^o-30^o=60^o\)
∆CMA =∆CMB => AM=MB => ∆AMB cân tại M
=> ∆AMB là ∆ đều
Cho ABC cân tại C. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AC, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, chúng cắt nhau ở M.
a. Chứng minh
b. Gọi H là giao điểm của AB và CM. Chứng minh rằng AH = BH.
c. Khi ACB = 1200 thì AMB là tam giác gì? Vì sao?
Câu a chứng minh cái gì?
Câu c: Khi ABC=1200 là sao?
Cho ABC cân tại C. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AC, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, chúng cắt nhau ở M.
a. Chứng minh
b. Gọi H là giao điểm của AB và CM. Chứng minh rằng AH = BH.
c. Khi ACB = 1200 thì AMB là tam giác gì? Vì sao?
Cho tam giác ABC cân tại C.Qua A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AC,qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC,chúng cắt nhau ở M. a)chứng minh 2 tam giác CAM=CMB.
b)gọi H là giao điểm của AB và CM .Chứng minh AH=BH.
c)Khi góc ACB=120 độ thì tam giác AMB là tam giác gì?Vì sao?
Giúp mình với mình cần gấp.
a) Xét 2 tam giác vuông CAM và CBM có:
CM: cạnh chung
CA = CB ( Vì tam giác ABC cân tại C)
Do đó tam giác CAM=CBM ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
b) Xét tam giác CHA và CHB có:
\(\widehat{ACH}\)=\(\widehat{BCH}\)( Vì \(\Delta CAM=\Delta CBM\))
CA = CB ( Do tam giác ABC cân tại C)
\(\widehat{CAH}=\widehat{CBH}\)( Do tam giác ABC cân tại C )
Do đó tam giác CHA= CHB (g-c-g)
=> HA= HB ( 2 cạnh tương ứng)
c) Ta có tam giác CAM= CBM
=> AM= BM ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác AMB cân tại M
Tam giác ABC có \(\widehat{ACB}=120^O\)
=> \(\widehat{CAB}=\frac{180^0-120^0}{2}=30^O\)
=> \(\widehat{MAB}=90^0-\widehat{CAB}=90^0-30^0=60^0\)
\(\Delta MAB\)cân tại M có \(\widehat{MAB}=60^0\)
Do đó tam giác MAB là tam giác đều khi \(\widehat{ACB}=120^0\)
Cho tam giác ABC cân tại C. Qua A ke đường thẳng vuông góc với AC, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, chúng cắt nhau ở M
a) C/m: tam giác CMA=tam giác CMB
b) Gọi H là giao điểm của AB và CM. C/m AH=BH
c) Khi ^ACB=120 độ thì tam giác AMB là tam giác gì? Vì sao?
GIÚP MÌNH VỚI Ạ
CÔ GIÁO MÌNH KIỂM TRA BÀI NÀY Ạ
Cho tam giác ABC cân tại C.Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AC,qua B kẻ đường thẳng vuông góc với BC,chúng cắt nhau ở M.
a) chứng minh:tam giác CMA=tam giác CMB
b) Gọi H là giao điểm của AB và CM.Chứng minh rằng AH=BH
c) Khi ACB=120* thì tam giác AMB là tam giác gì?Vì sao?
* Mình chỉ biết làm a) và b) thôi, cậu thông cảm. Hình tự vẽ nhé *
a) Vì AM vuông góc với AC => CAM = 90 độ
BM vuông góc với BC => CBM = 90 độ
Xét tam giác CMA và tam giác CMB, ta có:
+) CAM = CBM ( cmt )
+) AC = BC ( tam giác ABC cân tại C )
-> CM chung
=> Tam giác CMA = tam giác CMB ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
b) Vì tam giác CMA = tam giác CMB ( cmt )
=> ACH = BCH
Xét tam giác ACH và tam giác BCH, ta có:
+) AC = BC
+) ACH = BCH
-> CH chung
=> Tam giác ACH = tam giác BCH ( c.g.c )
=> AH = BH
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ Ah vuông góc với BC( H thuộc BC)
a) CM: HB=HC
b) CM: Ah là tia phân giacscuar góc BAC
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau ở D. Cm tam giác DBC cân.
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(Hai cạnh tương ứng)
cho tam giác ABC cân tại A, góc A=120 độ. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, 2 đường thẳng cắt nhau tại D
a. CM tam giác ABC= tam giác ACD
b. CM tam giác DBC là tam giác đều
c. Gọi H là giao điểm của AD và BC, CM 2BC+AD>AB+BD
vẽ hình nữa nha các b
giupp mình voii
sao nhiều bạn biết làm mà không giúp bạn này z
chắc bạn ấy đang cần gấp lắm á, giúp bạn ấy di nào!!!
a) Xét ∆ABD và ∆ACD, ta có
AB=AC(GT)
<ABD=<ACD=90°
AD cạnh chung
⟹ ∆ABD=∆ACD(c.h-cgv) ⟹<BAD=<CAD( 2 góc tương ứng)
Xét ∆ABC và ∆ACD, ta có:
AB=AC(GT)
<BAD=<CAD(CMT)
AC cạnh chung
⟹ ∆ABC=∆ACD (c.g.c)
b) Ta có : BD=DC(Vì ∆ABD=∆ACD (CM ở a)) <1>
BC=DC( Vì ∆ABC=∆ACD(CM ở a)) <2>
Từ <1> và <2>
⟹ BD=DC=BC
⟹ ∆BDC là tam giác đều
c) Ta có: AD>BD(Vì AD là cạnh huyền tương ứng của tam giác vuông ABD)
BC=BD( Vì ∆BDC là tam giác đều (CM ở b))⟹2BC>BD
⟹ 2BC=+AD>AB+BD
Cho tam giác ABC cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc vs AC, qua B kẻ đường thẳng vuông góc vs BC, chúng cắt nhau tại M.
a) Chứng minh tam giác CMA=CMB
b)Gọi H là giao điểm của AB và CM. Chứng minh AH=BH