Cho ABC vuông tại A , đường cao AH Chứng minh : ABH - CBA . Từ đó tính BH khi AB = 6 cm , AC = 8 cm . b ) Gọi P , Q lần lượt là trung điểm của CH , AH . Đường thẳng BQ cắt đường thẳng AP tại N , đường thẳng PQ cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh : Q là trực tâm tam giác ABP c ) Chứng minh : NB là tia phân giác của góc MNH
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 3 2022 lúc 21:04
Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH 9cm và CH 16cm1. Cm: △ABH ~ △CAH; tính diện tích △ABC2. gọi M,N lần lượt là trung điểm của AH và HC. đường thẳng BM cắt AN tại K. Cm: MK là đường cao của △AMN.3. Gọi D là điểm đối xứng của C qua A. Cm: AB.DH 2AD.BMPLS HELP ME
Đọc tiếp
Cho △ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH = 9cm và CH = 16cm
1. Cm: △ABH ~ △CAH; tính diện tích △ABC
2. gọi M,N lần lượt là trung điểm của AH và HC. đường thẳng BM cắt AN tại K. Cm: MK là đường cao của △AMN.
3. Gọi D là điểm đối xứng của C qua A. Cm: AB.DH= 2AD.BM
PLS HELP ME 
1: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có
góc ABH=góc CAH
=>ΔABH đồng dạng với ΔCAH
AH=căn 9*16=12cm
S ABC=1/2*12*25=150cm2
2: Xét ΔHAC có HM/HA=HN/HC
nên MN//AC
=>MN vuông góc AB
Xét ΔNAB có
NM,AH là đường cao
NM cắt AH tại M
=>M là trực tâm
=>BK vuông góc AN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). các đường cao AE , BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM , a cắt AB , Ac lần lượt tại I và K. a) cm: Tam giác ABC ~ Tam giác EFC b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK , b cắt AH, AB theo thứ tự tại N và D . cm : NC=ND và HI=HK c) Gọi G là giao điểm của CH và AB ,cm: AH/HE + BH/HF + CH/HG > 6
Cho \(\Delta ABC\perp A\)(AB>AC), AH là đường cao.
a) Chứng minh AB2.CH=AC2BH
b) Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các đoaạn thẳng AB, BC, AH. Đường thẳng vuông góc với Bc tại B cắt đường thẳng DE tại K. Chứng minh K, F, C thẳng hàng
Cho Tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác CBA
b) Chứng minh AH2 = BH . HC
c) Trên đường thẳng vuông góc AC tại C , lấy điểm D sao cho CD = AB ( D và B nằm khác phía sao với đường thẳng AC ) . Đoạn thẳng HD cắt đoạn thẳng AC tại S . Kẻ AF vuông góc HS tại F .CM BH . CH = HF.HD
d) CM SFC = SHC
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). các đường cao AE , BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM , a cắt AB , Ac lần lượt tại I và K.
a) cm: Tam giác ABC ~ Tam giác EFC
b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK , b cắt AH, AB theo thứ tự tại N và D . cm : NC=ND và HI=HK
c) Gọi G là giao điểm của CH và AB ,cm:
AH/HE + BH/HF + CH/HG > 6
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). các đường cao AE , BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM , a cắt AB , Ac lần lượt tại I và K.
a) cm: Tam giác ABC ~ Tam giác EFC
b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK , b cắt AH, AB theo thứ tự tại N và D . cm : NC=ND và HI=HK
c) Gọi G là giao điểm của CH và AB ,cm:
AH/HE + BH/HF + CH/HG > 6
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). các đường cao AE , BF cắt nhau tại H. gọi M là trung điểm của BC qua H vẽ đường thẳng a vuông góc với HM , a cắt AB , Ac lần lượt tại I và K.
a) cm: Tam giác ABC ~ Tam giác EFC
b) Qua C kẻ đường thẳng b song song với IK , b cắt AH, AB theo thứ tự tại N và D . cm : NC=ND và HI=HK
c) Gọi G là giao điểm của CH và AB ,cm:
AH/HE + BH/HF + CH/HG > 6
Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH= 4cm CH = 9cm . a) tính DE b) CM: AD.AB=AC.AE c) Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M và N. Cm M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH. d) Tính diện tích tứ giác DEMN Mn giải hộ em câu c và d với.
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh :tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA.
b) Cho BH = 4cm, BC = 13 cm. Tính độ dài đoạn AB.
c) Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh
AC tại F. Chứng minh: AE. CH = AH. FC.
d) Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác EHF có diện tích nhỏ nhất.