Cho hình thang cân ABCD( AB//CD). Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD và MN lần lượt là trung điểm của các cạnh BD Và AC. Biết MD=3MO và đáy lớn là CD = 6cm. Tính độ dài Mn và đáy nhỏ AB
Hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD = 3MO, đáy lớn CD = 5,6cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN và đáy nhỏ AB.
Vì ABCD là hình thang cân có AB // CD nên:
AC = BD (1)
Xét ΔADC và ΔBCD, ta có:
AC = BD (chứng minh trên)
AD = BC (ABCD cân)
CD cạnh chung
Suy ra: △ ADC = △ BCD (c.c.c)
Suy ra : ∠ (ACD) = ∠ ( BDC)
Hay ∠ (OCD) = ∠ ( ODC)
Suy ra tam giác OCD cân tại O
Suy ra: OD = OC (tính chất tam giác cân) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OA = OB
Ta có:
Mà OA = OB ⇒ OM = ON
Lại có: MD = 3MO (gt) ⇒ NC = 3NO
Trong ΔOCD, ta có:
Suy ra: MN // CD (Định lí đảo của định lí Ta-lét)
Ta có: OD = OM + MD = OM + 3OM = 4OM
Trong ΔOCD, ta có: MN // CD
Suy ra: Hệ quả định lí Ta-lét)
Suy ra:
Suy ra: MN = 1/4 CD = 1/4 .5,6 = 1,4 (cm)
Ta có: MB = MD (gt)
Suy ra: MB = 3OM hay OB = 2OM
Lại có: AB // CD (gt) suy ra: MN // AB
Ta có: MN // AB, áp dụng hệ quả định lý Ta – let ta được:
(Hệ quả định lí Ta-lét)
Suy ra:
Vậy: AB = 2MN = 2.1,4 = 2,8(cm)
Cho hình thang cân ABCD đáy AB, CD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD = 3MO, đáy lớn CD = 12cm. a/ Tính độ dài MN và đáy nhỏ AB. b/ So sánh độ dài MN với nửa hiệu độ dài của CD và AB.
Cho hình thang cân ABCD,AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của các đường chéo BD,AC. Biết MD=3MO, đáy lớn CD= 5.6cm.
a,Tính độ dài đoạn thẳng MN và đáy nhỏ AB.
b,So sánh MN và nửa hiệu của CD và AB
Hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD=3MO, đáy lớn CD=5,6 cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN và đáy nhỏ AB.
b) So sánh độ dài đoạn thẳng MN với nửa hiệu các độ dài của CD và AB.
Cho hình thang cân ABCD (AB/ /CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M; N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Biết MD = 3MO, đáy lớn CD = 5,6 cm.
a. Tính MN; AB?
b. So sánh MN với nửa hiệu các độ dài của CD và AB.( vẽ hình)
Xin lỗi Tú nhé hình mình vẽ chưa được cân lắm :( thông cảm
ABCD là hình thang cân nên AC = BD ; OA = OB ; OC = OD ; MN // AB // CD
\(MD=3.MO\Rightarrow OB=2.MO\) và \(OD=4.MO\)
Ta có : \(\frac{MN}{CD}=\frac{OM}{OD}=\frac{1}{4}\)\(\Rightarrow\)\(MN=\frac{1}{4}.CD=\frac{1}{4}.5,6=1,4\left(cm\right)\)
Mà \(\frac{AB}{CD}=\frac{OB}{OD}\Rightarrow\frac{AB}{CD}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(AB=\frac{1}{2}.CD=\frac{1}{2}.5,6=2,8\left(cm\right)\)
b) \(\frac{CD-AB}{2}=\frac{5,6-2,8}{2}=1,4\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow\) \(MN=\frac{CD-AB}{2}\)
xong rùi nhé có gì sai sót bỏ qua dùm cái
Hiếu ơi, cậu chưa chứng minh MN // AB// CD
Hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD = 3MO, đáy lớn CD = 5,6cm. So sánh độ dài đoạn thẳng MN với nửa hiệu của CD và AB
Hình thang cân ABCD (AB //CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O 9h.11).
Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD = 3OM, đáy lớn CD = 5,6 cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN và đáy nhỏ AB
b) So sánh độ dài đoạn thẳng MN với nửa hiệu các độ dài của CD và AB
Lời giải
a)
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}MD=MB\\NA=NC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)MN//DC
\(\Rightarrow\Delta OMN\approx\Delta ODC\approx OBA\)
Tỷ số đồng dạng
\(\dfrac{OM}{OD}=\dfrac{MN}{DC}=\dfrac{ON}{OC}\)\(\Rightarrow MN=\dfrac{OM}{OD}.DC=\dfrac{1}{4}.5,6=1,4\left(cm\right)\)
\(\dfrac{OM}{OB}=\dfrac{MN}{AB}\Rightarrow AB=\dfrac{OB}{OM}.MN=2MN=2,8\left(cm\right)\)
b)
\(\left\{{}\begin{matrix}CD=4MN\\AB=2MN\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{CD-AB}{2}=\dfrac{4MN-2MN}{2}=MN\)
cho hình thang ABCD có AB song song với CD M là trung điểm của AD N là trung điểm của BC Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của Mn Bd và AC cho biết CD=8cm MN=6cm tính độ dài cạnh AB tính độ dài các đoạn MP,PQ,QN
vẽ hình tùm lum, m;n;p;q không bit vit o dau, ng ve thi sai,ng hoi cu tisk, vay du bit trinh do co nao,tui co lam cung chang hiu noi, dua vao dg trug binh la xong ma cung k bit
Câu 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD) gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Một điểm M trên đấy AB và MA = 2cm, MB = 6cm, cạnh đáy CD = 12cm. Đường thẳng IM cắt đáy CD tại N. a) Tính tỉ số NC/ND b) Tính độ dài đoạn thẳng NC và ND