50 phút = 5/6 giờ

Gọi vận tốc xe tải là V ta có

\(\frac{100}{v}-\frac{100}{v+20}=\frac{5}{6}\)

Giả PT bậc 2 được V=40

Vận tốc xe tải là 40 km/h

Vận tốc xe khách là 40+20=60 km/h

Đổi 30 phút = 1/2 h

Gọi quãng đường AB là x (x > 0)

Mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải 5km=> vận tốc của xe khách=40+5=45 km/h

=> Thời gian để xe khách chạy hết quãng đường = x/45 h

=> Thời gian để xe tải chạy hết quãng đường = x/40 h

Theo đề ra ta có xe khách đến trước xe tải 30 phút => ta có phương trình : x/40 - x/45 = 1/2

<=>x/360=1/2

<=>x=180(km)

Vậy chiều dài quãng đường AB= 180 km

Lời giải:

Đổi 30 phút = 0,5 giờ
Vận tốc xe khách: $5+40=45$ (km/h) 

Thời gian xe tải đi hết quãng đường AB: $\frac{AB}{40}$ (giờ)

Thời gian xe khách đi hết quãng đường AB: $\frac{AB}{45}$ (giờ)

Xe khách đi nhanh hơn xe tải: 

$\frac{AB}{40}-\frac{AB}{45}=0,5$ (giờ)

$\Rightarrow AB.\frac{1}{360}=0,5$

$\Rightarrow AB=180$ (km)

25 phút = \(\dfrac{5}{12}\left(h\right).\)

Gọi vận tốc xe ô tô tải là \(x\left(km/h\right)\) (\(\left(x>0\right).\)

\(\Rightarrow\) Vận tốc xe du lịch là \(x+20\left(km/h\right).\)

Thời gian xe ô tô tải đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{100}{x}\left(h\right).\)

Thời gian xe du lịch đi hết quãng đường AB là \(\dfrac{100}{x+20}\left(h\right).\)

Vì xe du lịch đến B trước xe ô tô tải là 25 phút, nên ta có phương trinh sau:

\(\dfrac{100}{x}-\dfrac{100}{x+20}=\dfrac{5}{12}.\)

\(\dfrac{100}{x}-\dfrac{100}{x+20}-\dfrac{5}{12}=0.\\ \Leftrightarrow\dfrac{100.12\left(x+20\right)-100x.12-5x\left(x+20\right)}{12x\left(x+20\right)}=0.\\ \Rightarrow1200x+24000-1200x-5x^2-100x=0.\\ \Leftrightarrow-5x^2-100x+24000=0. \)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=60\left(TM\right).\\x=-80\left(koTM\right).\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc xe ô tô tải là \(60\left(km/h\right);\) vận tốc xe du lịch là \(60+20=80\left(km/h\right).\)