Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm . Qua A vẽ đường thẳng a//BC và vẽ BD vuông góc vs a tại D
A.cm 2 tam giác abc và dab đg dạng
B. Tính bc, da,db
C. AB cắt CD tại I. Tính diện tích tam giác BIC
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB= 15cm , AC=20cm , Vẽ tia Ax // BC và tia By vuông góc với BC tại B , tia Ax cắt By tại D
a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB
b, tính BC,DA,DB
c, AB cắt CD tại I. tính diện tích tam giác BIC
Xét \(\Delta ABC\) có : \(\widehat{BAC}+\widehat{B_2}+\widehat{ACB}=180^0\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{B_2}+\widehat{ACB}=90^0\)
Ta có : \(\widehat{DBC}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=90^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{B_1}=\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta ABC\) Và \(\Delta DAB\)có :
\(\widehat{BAC}=\widehat{A\text{D}B}\) ( cùng = 900 )
\(\widehat{ACB}=\widehat{B_1}\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) \(~\) \(\Delta DAB\) ( g - g )
b) Áp dụng định lí Py - ta - go
vào \(\Delta ABC\)vuông tại A
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 152 + 202
BC2 = 225 + 400
BC2 = 625
BC = 25 ( cm )
Do \(\Delta ABC\)\(~\)\(\Delta DAB\)\(\Rightarrow\) \(\frac{AB}{BC}=\frac{A\text{D}}{AB}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{15}{20}=\frac{A\text{D}}{15}\)\(\Rightarrow\)\(A\text{D}=\frac{15.15}{25}=9\)( cm )
Áp dụng định lí Py - Ta - Go vào \(\Delta DAB\) vuông tại A
AB2 = BD2 + AD2
152 = BD2 + 92
BD2 = 225 - 81
BD2 = 144
BD = 12 ( cm )
c) Do AD // BC \(\Rightarrow\)\(\frac{A\text{D}}{BC}=\frac{AI}{BI}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{9}{25}=\frac{AI}{BI}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{9}{25}=\frac{AI}{AB-AI}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{9}{25}=\frac{AI}{15-AI}\)\(\Rightarrow\)\(135-9AI=25AI\)\(\Rightarrow135=34AI\)\(\Rightarrow\)\(AI=\frac{135}{34}\)
Ta có : \(S_{\Delta AIC}=\frac{135}{34}.\frac{1}{2}.20=\frac{675}{17}\) ( cm2 )
\(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}.15.20=150\) ( cm2 )
\(\Rightarrow\)\(S_{\Delta BIC}=S_{\Delta ABC}-S_{\Delta AIC}\)\(=150-\frac{675}{34}=\frac{1875}{17}\) ( cm2 )
Do AD // BC
Mà DB\(\perp\)BC
\(\Rightarrow\) AD \(\perp\) DB
Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D.
a) Chứng minh ∆ ABC ~ ∆ DAB b) Tính BC, DA, DB. c) AB cắt CD tại I. Tính diện tích ∆ BIC
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB= 15cm , AC=20cm , Vẽ tia Ax // BC và tia By vuông góc với BC tại B , tia Ax cắt By tại D
a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB
b, tính BC,DA,DB
c, AB cắt CD tại I. tính diện tích tam giác BIC
help me !!!
a/ xet tam giac ABC VA tam giac DABco
AB chung
DAB =ABC(slt)
=>tam giac ABC DONG DANG TAM GIAC DAB(GG)
b/ap dung dinh ly pitago
bc^2=ab^2+ac^2
bc^2=15^2+20^2
bc=cang 525(tu tinh)
ta co ABC dong dang dab
=>ab/ad=bc/ab
=>ad=ab^2/bc
ad=125/cang525(tu tinh0
bạn có thể viết có dấu được không ? =.=
Xét ΔABCΔABC có : ˆBAC+ˆB2+ˆACB=1800BAC^+B2^+ACB^=1800⇒⇒ˆB2+ˆACB=900B2^+ACB^=900
Ta có : ˆDBC=ˆB1+ˆB2DBC^=B1^+B2^⇒⇒ˆB1+ˆB2=900B1^+B2^=900
⇒⇒ˆB1=ˆACBB1^=ACB^
Xét ΔABCΔABC Và ΔDABΔDABcó :
ˆBAC=ˆADBBAC^=ADB^ ( cùng = 900 )
ˆACB=ˆB1ACB^=B1^
⇒⇒ ΔABCΔABC ΔDABΔDAB ( g - g )
b) Áp dụng định lí Py - ta - go
vào ΔABCΔABCvuông tại A
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 152 + 202
BC2 = 225 + 400
BC2 = 625
BC = 25 ( cm )
Do ΔABCΔABC ΔDABΔDAB⇒⇒ ABBC=ADABABBC=ADAB⇒⇒1520=AD151520=AD15⇒⇒AD=15.1525=9AD=15.1525=9( cm )
Áp dụng định lí Py - Ta - Go vào ΔDABΔDAB vuông tại A
AB2 = BD2 + AD2
152 = BD2 + 92
BD2 = 225 - 81
BD2 = 144
BD = 12 ( cm )
c) Do AD // BC ⇒⇒ADBC=AIBIADBC=AIBI⇒⇒925=AIBI925=AIBI
⇒⇒925=AIAB−AI925=AIAB−AI⇒⇒925=AI15−AI925=AI15−AI⇒⇒135−9AI=25AI135−9AI=25AI⇒135=34AI⇒135=34AI⇒⇒AI=13534AI=13534
Ta có : SΔAIC=13534.12.20=67517SΔAIC=13534.12.20=67517 ( cm2 )
SΔABC=12.15.20=150SΔABC=12.15.20=150 ( cm2 )
⇒⇒SΔBIC=SΔABC−SΔAICSΔBIC=SΔABC−SΔAIC=150−67534=187517=150−67534=187517 ( cm2 )
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB= 15cm , AC=20cm , Vẽ tia Ax // BC và tia By vuông góc với BC tại B , tia Ax cắt By tại D
a, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB
b, tính BC,DA,DB
c, AB cắt CD tại I. tính diện tích tam giác BIC
help me !!!
Bài 4 . Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D.
a) Chứng minh ∆ ABC ~ ∆ DAB
b) Tính BC, DA, DB.
c) AB cắt CD tại I. Tính diện tích ∆ BIC
a: Ta có: BC//AD
mà BC\(\perp\)BD
nên AD\(\perp\)BD
Xét ΔABC vuông tại A và ΔDAB vuông tại D có
\(\widehat{ABC}=\widehat{DAB}\left(=90^0-\widehat{DBA}\right)\)
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔDAB
b: Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)
hay BC=25cm
Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔDAB
nên \(\dfrac{AB}{DA}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{AC}{DB}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{15}{DA}=\dfrac{5}{3}=\dfrac{20}{DB}\)
Suy ra: DA=9cm; BD=12cm
cho tam giác abc vuông tại a. ab=15cm, ac=20cm. vẽ tia ax//bc và tia by vuông góc với bc tại b, tia ax cắt by tại d
a, cm tam giác abc đồng dạng tam giác dab
b, tính bc, da, db
c, ab cắt cd tại i. tính diện tích tam giác bic
Cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=15cm,AC=20cm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ tia By vuông góc với BC tại B. Qua A vẽ tia Ax song song với BC, Ax cắt By tại D
a) CM: Tam giác ABC đông dạng với tam giác DAB
b) Tính BC, AD, BD
c) Gọi I là giao điểm của DC và AB tính diện tích tam giác DAB.
a, xét tam giác ABC và tam giác DAB có:
góc BAC = góc ADB=90 độ
góc ABC = góc BAD( so le trong của Ax//BC)
do đó: tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB(g-g)
b, áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\)
theo cm câu a : tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB
=>\(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{AB}=\frac{AC}{BD}\)
\(\Rightarrow AD=\frac{AB^2}{BC}=\frac{15^2}{25}=9cm\)
\(BD=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12cm\)
c, \(S_{ABD}=\frac{1}{2}.AD.BD=\frac{1}{2}.9.12=54cm^2\)
. Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt tia By tại D.
a. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔDAB
b. Tính BC, DA, DB.
c. AB cắt CD tại I. Tính diện tích ΔBIC
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuông góc với BC tại B, tia Ax cắt tia By tại D.
a. Chứng minh ΔABC đồng dạng với ΔDAB
b. Tính BC, DA, DB.
c. AB cắt CD tại I. Tính diện tích ΔBIC
Giúp mình với
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDAB vuông tại D có
góc ABC=góc DAB
=>ΔABC đồng dạng với ΔDAB
b: \(BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
ΔABC đồng dạng với ΔDAB
=>AB/DA=BC/AB=AC/DB
=>15/DA=20/DB=25/15=5/3
=>DA=9cm; DB=12cm