ai tick tui tui tick lại

Δ BHA : góc BHA = 90* (gt)
=> góc HBA + góc HAB = 90* (định lý)

Δ AKC : góc AKC = 90* (gt)
=> góc CAK + góc KCA = 90* (định lý)

Ta có góc : HAB + BAC + CAK = 180*
=> góc : HAB + 90* + CAK = 180*
=> góc : HAB + CAK = 90

Ta có góc : CAK + HAB = 90* (cmt)
mà góc : CAK + KCA = 90* (cmt)
=> góc : CAK + HAB = CAK + KCA (t/c b.cầu)
=> góc : HAB = KCA (chuyển vế đổi dấu)

Xét Δ HBA và Δ KAC có :
BA = CA (gt)
góc BAH = góc KCA (cmt)
góc H = góc K = 90*
=> Δ HBA = Δ KAC ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AH = CK (c.t.ứng) (dpcm A)
=> BH = AK (c.t.ứng)

có HK = AH + AK
mà AH = CK (cmt) , BH = AK (cmt)
=> HK = BH + CK (t/c b.cầu) (dpcm B)
 

cảm ơn bạn nhiều nha

\(\text{Giải:}\)

\(\text{a) Ta có}:\widehat{A1}+\widehat{A2}+\widehat{A3}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A1}+\widehat{A3}=90^0\text{( DO}\widehat{A2}=90^0\text{)}\)

\(\text{Trong ΔAKC có}:\widehat{A3}+\widehat{C1}=90^0\text{(do }\widehat{K}=90^0\text{) (2)}\)

\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{C1}\)

\(\text{Xét ΔAHB,ΔCKA có:}\)

\(\widehat{A1}=\widehat{C1}\text{(cmt)}\)

\(\text{AB = AC ( gt )}\)

\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^0\)

\(\Rightarrow\text{ΔAHB=ΔCKA ( c.huyền - g.nhọn )}\)

\(\Rightarrow\text{AH=CK ( cạnh t/ứng ) ( đpcm )}\)

\(\text{b) Vì ΔAHB=ΔCKA}\)

\(\Rightarrow\text{BH=AK,AH=CK ( cạnh t/ứng )}\)

\(\text{Ta có: HK=AK+AH=BH+CK(đpcm)}\)

\(\text{Vậy...}\)

GÌ KÌ VẬY SAO LẠI TK SAI VÔ LÍ 

(Hình vẽ hơi xấu thông cảm)

a,Ta có \(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{A_3}=180^o\)    ( goc bẹt)

 \(\Rightarrow\widehat{A_1}+90^o+\widehat{A_2}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A_1}+\widehat{A_3}=90^o\)  (1)

Xét \(\Delta AKC\)vuông tại K có : \(\widehat{A_3}+\widehat{C_1}=90^o\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)

Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta CKA\) có;

\(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\)(cmt)

AB=AC  (GT)

\(\widehat{H}=\widehat{K}\left(=90^o\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta CKA\)( Cạnh huyền- góc nhọn)

\(\Rightarrow\)AH=CK   (2 cạnh tương ứng)

b. Ta có \(\Delta AHB=\Delta CKA\)(cmt)

\(\Rightarrow BK=AK;AH=CK\)( cạnh tương ứng)

Ta có: HK=HA+AK( do A nằm giữa H và K)

\(\Rightarrow HK=CK+BK\)

Vậy ....

ảnh nền gacha à

a) Dễ thấy: BAH + CAK = 90^o (1)

t/g BHA vuông tại H có: HBA + BAH = 90^o (2)

Từ (1) và (2) => CAK = HBA

Xét t/g AKC vuông tại K và t/g BHA vuông tại H có:

AC = AB (gt)

CAK = ABH (cmt)

Do đó, t/g AKC = t/g BHA ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> CK = AH (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

b) t/g AKC = t/g BHA (cmt)

=> AK = BH (2 cạnh tương ứng)

Lại có: CK = AH (câu a)

=> AK + AH = BH + CK

=> HK = BH + CK (đpcm)

a) Ta có : \(\widehat{B_1}=\widehat{A_2}\)(cùng phụ với góc A₁)

Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)CAK có :

AB = AC(gt)

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\left(=90^0\right)\)

=> \(\Delta ABH=\Delta CAK\left(ch-gn\right)\)

=> AH = CK

b) Ta có AH = CK

Xét \(\Delta AKC\)và \(\Delta BHA\)có :

AC = AB(cmt)

\(\widehat{KCA}=\widehat{HBA}\left(=90^0\right)\)

=> \(\Delta AKC=\Delta BHA\left(ch-gn\right)\)

=> AK = BH(hai cạnh tương ứng)

Do đó : AH + AK = CK + BH 

Vậy HK = CK + BH

Hình hơi rộng nên bạn qua thống kê hỏi đáp xem hình rõ hơn nhé