Điểm kiểm tra 15' môn Toán của HS lớp 7A đc cho trống bảng "tần số" sau:
Điểm số (x) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Tần số (n) | 1 | 3 | 3 | 5 | 6 | 8 | 4 | 2 | 1 | N=36 |
a) Có bao nhiêu bài dưới trung bình?
b) Tính tỉ số % số bài điểm trên TB số với tổng số HS của lớp
bài 1 : điểm kiểm tra môn toán ( hệ 2) của hs lớp 7D đc ghi lại trg bảng sau :
giá trị ( x ) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
tần số ( n ) | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 4 | 7 | 15 | 10 | 6 | 4 | N = 48 |
a) dấu hiệu quan tâm là j ? số các giá trị là bao nhiu ? mốt của dấu hiệu?
b) tính số trung bình cộng điểm kiểm tra môn toán ? số trung bình cộng đó có thể làm đậi diện cho dấu hiệu ko ?
c) biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ?
bài 1 : điểm kiểm tra môn toán ( hệ 2) của hs lớp 7D đc ghi lại trg bảng sau :
giá trị ( x ) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
tần số ( n ) | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 4 | 7 | 15 | 10 | 6 | 4 | N = 48 |
a) dấu hiệu quan tâm là j ? số các giá trị là bao nhiu ? mốt của dấu hiệu?
b) tính số trung bình cộng điểm kiểm tra môn toán ? số trung bình cộng đó có thể làm đậi diện cho dấu hiệu ko ?
c) biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ?
bài 1 : điểm kiểm tra môn toán ( hệ 2) của hs lớp 7D đc ghi lại trg bảng sau :
giá trị ( x ) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
tần số ( n ) | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 4 | 7 | 15 | 10 | 6 | 4 | N = 48 |
a) dấu hiệu quan tâm là j ? số các giá trị là bao nhiu ? mốt của dấu hiệu?
b) tính số trung bình cộng điểm kiểm tra môn toán ? số trung bình cộng đó có thể làm đậi diện cho dấu hiệu ko ?
c) biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ?
bài 1 : điểm kiểm tra môn toán ( hệ 2) của hs lớp 7D đc ghi lại trg bảng sau :
giá trị ( x ) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
tần số ( n ) | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 4 | 7 | 15 | 10 | 6 | 4 | N = 48 |
a) dấu hiệu quan tâm là j ? số các giá trị là bao nhiu ? mốt của dấu hiệu?
b) tính số trung bình cộng điểm kiểm tra môn toán ? số trung bình cộng đó có thể làm đậi diện cho dấu hiệu ko ?
c) biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ?
bài 1 : điểm kiểm tra môn toán ( hệ 2) của hs lớp 7D đc ghi lại trg bảng sau :
giá trị ( x ) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
tần số ( n ) | 0 | 0 | 0 | 0 | 2 | 4 | 7 | 15 | 10 | 6 | 4 | N = 48 |
a) dấu hiệu quan tâm là j ? số các giá trị là bao nhiu ? mốt của dấu hiệu?
b) tính số trung bình cộng điểm kiểm tra môn toán ? số trung bình cộng đó có thể làm đậi diện cho dấu hiệu ko ?
c) biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng ?
1
a)dấu hiệu là :điểm kiểm tra môn toán ( hệ 2) của hs lớp 7D , mốt là15
b)trung bình cộng sấp sỉ 7,3,số TBC cố thể đc dùng làm dấu hiệu
c ) ko bt vẽ trên này :(((
Bài toán 14: Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Điểm (x) | 5 | 6 | 9 | 10 |
Tần số (n) | 2 | n | 2 | 1 |
Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n.
\(\dfrac{5\cdot2+6n+9\cdot2+10\cdot1}{5+n}=6.8\)
\(\Leftrightarrow6n+38=34+6.8n\)
=>0,8n=4
hay n=5
Bài 1: Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7A tại một trường
THCS sau mỗi năm học, người ta lập được bảng sau:
Điểm (x) | 0 | 2 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Tần số (n) | 1 | 2 | 5 | 6 | 9 | 10 | 4 | 3 | N=40 |
a) Dấu hiệu điều tra là gì?
b) Tính điểm trung bình kiểm tra miệng môn Toán của học sinh 7A ?, Tìm mốt
của dấu hiệu ?
c) Nhận xét về kết quả kiểm tra miệng môn Toán của các bạn lớp 7A ?
Bài 2: Bảng điểm kiểm tra môn sinh của học sinh lớp 7B được cho ở bảng như sau:
10 | 8 | 7 | 4 | 7 | 8 | 5 | 10 | 10 |
7 | 7 | 8 | 9 | 8 | 6 | 10 | 8 | 9 |
8 | 9 | 10 | 8 | 10 | 8 | 9 | 7 | 10 |
9 | 8 | 7 | 8 | 9 | 8 | 7 | 10 | 8 |
a) Dấu hiệu là gì? Có bao nhiêu giá trị? Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số.
c) Tính điểm trung bình cộng ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ). Tìm mốt
của dấu hiệu.
d) Học sinh đạt từ điểm trung bình trở lên chiếm bao nhiêu % ?
Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của một lớp được ghi lại ở bảng sau:
Điểm số | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|
Tần số | 1 | 4 | ... | 4 | 7 | ... | 3 | N = 30 |
Biết số trung bình cộng là 7,6. Hãy điền vào chỗ trống trong bảng trên
Bài 1:Điểm kiểm tra học kif2 môn toán cảu HS lớp 7a thầy giáo ghi lại như sau: 5,6,6,7,5,4,7,8,8,9,4,9,10,8,7,6,9,8,6,10,9,6,5,7,9,8,6,6,7,9, a,Lập bảng phân bố tần số và tính số trung bình cộng về điểm kiểm tra học kì 2 của lớp 7a b,vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 1: Điểm kiểm tra môn toán học kỳ 2 của học sinh lớp 7A được thống kê như sau:
10 | 9 | 10 | 9 | 9 | 9 | 8 | 9 | 9 | 10 |
9 | 10 | 10 | 7 | 8 | 10 | 8 | 9 | 8 | 9 |
9 | 8 | 10 | 8 | 8 | 9 | 7 | 9 | 10 | 9 |
a/ Dấu hiệu ở đây là gì ? có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu ?
b/ Lập bảng tần số và rút ra nhận xét.
c/ Tính số trung bình cộng của dấu hiệu. Tìm mốt của dấu hiệu?
d/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 2 : Lớp 7A góp tiền ủng hộ đồng bào bị thiên tai. Số tiền góp của mỗi bạn được thống kê trong bảng ( đơn vị là nghìn đồng)
a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng “tần số”, tính trung bình cộng
........................................................ Chương 4 – ĐƠN THỨC, ĐA THỨC
Bài 1: Cặp đơn thức nào sau đây đồng dạng:
a) 3 và
- 0,5
b) 2xy3 và 2 x3y c) 5xy2 và 7y2x d)
2xy2 z và
-0,7xyzy
Bài 2: Biểu thức nào là đơn thức :13x2 y + x; 3 - 2x;
- 5x; 3( x + y ); 3xy2 ;
2x ; 7
y
Bài 3: Thu gọn đơn thức , xác định phần hệ số và phần biến. Tìm bậc đơn thức?
a) ( -2xy2 )3.(-3xy) b) (-3xy2)2. 1 xy c) (-2x).(-0.5xyz)
9
Bài 4: Tìm nghiệm các đa thức
a) 2x – 4 b) 4x + 3 c) x2 – 2x d) 2x2 – 18 e*) x2 + 1
Bài 5: Cho đa thức M(x) = 5x3 – x2 + 4x + 2x2 - 5x3 + 4
a) Thu gọn, sắp xếp giảm dần theo biến, tìm bậc của đa thức thu được.
b) Tính giá trị của đa thức M(x) tại x= 5; x= -2; x= -4
Bài 6: Cho hai đa thức A(x)= x3+3x2- 4x+5; B(x) = x3-2x2+x+3
a) Tính : A(1); A(-2) ; B (-3) b) Tính A(x) - B(x) c) Tính A(x) + B(x)
Bài 7: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức A = 2x2y – 3xy2 – x2y + 2xy2 –xy + 1 tại x = -2; y = 1
2
Bài 8: Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2
và Q(x) = 3x3 - 4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .
b) Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) – Q(x)
c) Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm ( vô nghiệm)
Bài 9: Tìm đa thức M biết:
a) M – (3xy – 4y2) = x2 – 7xy + 8y2
b) M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2
c) (9xy – 7x2y + 1) – M = (3 – 2x2y – 3xy)
Bài 10: Cho đa thức M(x) = 4x3 + 2x4 – x2 – x3 + 2x2 – x4 + 1 – 3x3
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính M(–1) và M(1)
c) *Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm
Bài 11: Cho các đa thức: f(x) = x3 – 2x2 + 3x + 1; g(x) = x3 + x – 1; h(x) = 2x2 – 1
a) Tính: f(x) – g(x) + h(x)
b) Tìm x sao cho f(x) – g(x) + h(x) = 0
Bài 12: Cho f(x) = (x – 4) – 3(x + 1). Tìm x sao cho f(x) = 4.
Bài 13: Cho các đa thức: A = x2 – 2x – y2 + 3y – 1 ; B = – 2x2 + 3y2 – 5x + y + 3 Tìm đa thức C biết:
a) C = A+ B b) C + B = A c) B – C = A
Bài 14: Tìm hệ số m để đa thức mx 2 – 4x +5 có x = – 1 là một nghiệm
Phần hình học
Bài 1: Cho tam giác ABC có = 400 ; = 600. So sánh độ dài AB và BC.
Bài 2: Cho ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 6cm. So sánh các góc của tam giác ABC.
Bài 3: Cho ABC = ∆ DEF; viết tất cả các cặp cạnh, cặp góc bằng nhau của hai tam giác đã cho.
Bài 4:Cho tam giác DMN vuông tại D có DM = 6dm; MN = 10 dm. Tính DN.
Bài 5: Cho tam giác ABC với BC = 1cm, AC = 9cm . Tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài này là một số nguyên (cm).
Bài 6: Cho tam giác ABC cân, biết AB = 5,2 cm; BC = 1,2 cm. Tính độ dài cạnh AC. (Không cần vẽ hình)
Bài 7: Cho tam giác ABC (hình5) có AH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a) Biết , hãy so sánh HB và HC .
b) Biết HB < HC, hãy so sánh
Bài 8: Cho ∆ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE.
a) Chứng minh: ∆ ABE = ∆ ACD
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC. Bài 9: Cho tam giác DEF cân tại D có DE = DF = 17cm, EF = 16cm, đường trung tuyến DM. Chứng minh:
a) ∆DEM = ∆DFM.
b) Tính DM.
c)* Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF. Tính GD, GM.
Bài 10: Cho ∆DEM cân tại D có hai đường trung tuyến MA và EB cắt nhau tại C (A thuộc DE,
B thuộc DM). Chứng minh rằng
a) ∆DEB = ∆DMA b) *ME < 4AC
Bài 11: Cho ∆ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H ∊ BC).
a) Chứng minh: ∆ABH = ∆ACH
b) Gọi K là trung điểm AC, BK cắt AH tại G. Tính GH biết AH = 9cm.
Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BC = 12cm.
a) Chứng minh ΔABH = ΔACH.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c) *Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng. Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại B, vẽ trung tuyến AM, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:
a) ∆ABM = ∆ECM b) EC ⟘ BC c)* AC > CE d) *BE//AC
Bài 14: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC và CK vuông góc với AB (H thuộc AC; K thuộc AB)
a) Chứng minh BH = CK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
c) *Chứng minh I nằm trên tia phân giác của góc BAC
Bài 15: Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC. Chứng minh: a) AC = DB b) *AC + BC > 2AM.
Bài 16: Cho = 600, Ot là tia phân giác của góc xOy, lấy điểm C thuộc Ot ( C ≠ O)
Từ C kẻ CA vuông góc Ox ( A Ox), kẻ CB vuông góc Oy ( B Oy). Chứng minh rằng:
a) Tam giác OAB đều. b) OC là đường trung trực của AB.
Bài 17: Cho tam giác cân ABC cn tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∊ BC).
a) Chứng minh HB = HC.
b) Cho biết AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Tính độ dài AH.
c) *Kẻ HE vuông góc với AB (E ∊ AB), kẻ HF vuông góc với AC (F ∊AC). Chứng minh tam giác EFH là tam giác cân.
Bài 18: Cho tam giác ABC (AB <AC), có AD là tia phân giác của góc A (D∊BC). Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh: BD = DE
b) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED. Chứng minh: ∆ ABC = ∆AEK và
c) ∆AKC là tam giác gì? Vì sao?
d) *Chứng minh: AD ⟘ KC.
Bài 19: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. Chứng minh rằng:
a) ∆ABE ∆ADC
b) BMC = 1200
Bài 20: Cho ∆ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K
a) Chứng minh ∆BNC = ∆CMB
b) Chứng minh ∆BKC cân tại K
c) Chứng minh BC < 4.KM
Bài 2: Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau :
3 | 6 | 8 | 4 | 8 | 10 | 6 | 7 | 6 | 9 |
6 | 8 | 9 | 6 | 10 | 9 | 9 | 8 | 4 | 8 |
8 | 7 | 9 | 7 | 8 | 6 | 6 | 7 | 5 | 10 |
8 | 8 | 7 | 6 | 9 | 7 | 10 | 5 | 8 | 9 |
a. Lập bảng tần số .
b. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu .
Bài 3:
a:
Điểm số | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Tần số | 1 | 2 | 2 | 7 | 6 | 9 | 7 | 3 |
b: Mốt của dấu hiệu là 8
Điểm trung bình là;
\(\dfrac{3\cdot1+4\cdot2+5\cdot2+6\cdot7+7\cdot6+8\cdot9+9\cdot7+10\cdot3}{40}=6.75\)