Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ, đường cao AD. Kẻ DN // AB (N∈∈AC), DM // AC. (M∈∈AB). Gọi O là giao điểm của AD và MN.
a. CM: AD=MN
b. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BD và DC. CM: IMNK là hình thang vuông
c. Kẻ AH ⊥⊥ MN, AH cắt BC tại E. CM: BE = EC
Cho ABC cân tại A . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Cho BC cm 6 . Tính độ đài MN.
b) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.
c) Gọi H là trung điểm BC, Q là trung điểm BH , P là giao điểm của AH và MN. Chứng minh tứ giác QMPH là hình chữ nhật.
Cho ABC cân tại A . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Cho BC cm 6 . Tính độ đài MN.
b) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang cân.
c) Gọi H là trung điểm BC, Q là trung điểm BH , P là giao điểm của AH và MN. Chứng minh tứ giác QMPH là hình chữ nhật.
a. Vì M,N là trung điểm AB,AC nen MN là đtb tg ABC
Do đó \(MN=\dfrac{1}{2}BC=3\left(cm\right)\)
b. Vì MN là đtb nên MN//BC hay BMNC là hình thang
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(\Delta ABC\text{ cân tại A}\right)\) nên BMNC là ht cân
c. Vì AH là trung tuyến của tam giác ABC cân nên cũng là đg cao
Do đó 
\(AH\bot BC\)
Mà Q,M là trung điểm BH và AB nên QM là đtb
Do đó \(QM//AH;QM=\dfrac{1}{2}AH\) hay \(QM//HP\)
Mà \(MN//BC\) nên \(MP//QH\)
Do đó QMPH là hbh
Mà \(AH\bot BC\) nên \(\widehat{PHQ}=90^0\)
Vậy QMPH là hcn
Cho tam giác ABC nhọn ( AB bé hơn AC) AH là đường cao. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) CM: tứ giác BMNC là hình thang
b) CM: MN là đường trung trực của AH
c) Gọi I là trung điểm của BC. CM: tứ giác MNIH là hình thang cân
d) CM: AI < ( AC + AB): 2
có chứ sao ko hihi
có chứ bạn bài cũng dễ
cho tam giác abc cân tại a có m trung điểm bc tia phân giác của góc bam cắt bm tại i gọi h và k lần lượt là hình chiếu của i trên ab và ac o giao điểm ik và am
a. Cho ab=5cm bc=6cm tính ah
b. CM mh//oc
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N, H lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AC và BC
a) cm: BMNC là hình thang cân
b) Gọi K là điểm đối xứng với H qua N. cm: AHCK là hình chữ nhật
c)cm AMHN là hình thoi và có S bằng nữa SAHCK
d)kẻ HE vuông góc AC(E thuộc AC). Gọi I là trung điểm HE. cm:AL vuông góc BE
Cho tam giác ABC (AB<AC) đường cao AH. gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Gọi K là điểm đối xứng với H qua N
A. TỨ GIÁC AHCK là hình gì ? vì sao ?
b. chứng minh HM=IN và chứng minh tứ giác MNIH là hình thang cân
c. biết AH=6 cm , BC=10 cm . tính diện tích tứ giác AMHN
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)= \(90^o\), đường cao AD. Kẻ DN // AB (N\(\in\)AC), DM // AC. (M\(\in\)AB). Gọi O là giao điểm của AD và MN.
a. CM: AD=MN
b. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BD và DC. CM: IMNK là hình thang vuông
c. Kẻ AH \(\perp\) MN, AH cắt BC tại E. CM: BE = EC
Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ, đường cao AD. Kẻ DN // AB (N thuộc AC), DM // AC. (M thuộc AB). Gọi O là giao điểm của AD và MN.
a. CM: AD=MN
b. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BD và DC. CM: IMNK là hình thang vuông
c. Kẻ AH vuông góc MN, AH cắt BC tại E. CM: BE = EC
a: Xét tứ giác ANDM có
ND//AM
AN//DM
Do đó: ANDM là hình bình hành
mà \(\widehat{NAM}=90^0\)
nên ANDM là hình chữ nhật
hay AD=NM
