Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi H là trung điểm AB, đường trung trực của AB cắt AC, BD lần lượt tại M, N.a) CMR: AB2=4.HM.HN=2.AO.AM
giúp mình với
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi H là trung điểm AB, đường trung trực của AB cắt AC, BD lần lượt tại M, N.a) CMR:AB^24.HM.HN2.AO.AMb) CMR: dfrac{1}{AM^2}+dfrac{1}{BN^2}dfrac{4}{AB^2}c) Cho AM10cm, BN7,5cm.Tính diện tích hình thoi ABCD
Đọc tiếp
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi H là trung điểm AB, đường trung trực của AB cắt AC, BD lần lượt tại M, N.
a) CMR:\(AB^2=4.HM.HN=2.AO.AM\)
b) CMR: \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{BN^2}=\dfrac{4}{AB^2}\)
c) Cho AM=10cm, BN=7,5cm.Tính diện tích hình thoi ABCD
Hai đường chéo AC và BD của hình thoi ABCD cắt nhau tại O. Đường trung trực của AB cắt BD và AC lần lượt ở M và N. Biết BM = 1, AN = 2.Tính diện tích hình thoi ABCD.
Cho hình thoi ABCD, đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường trung trực của AB cắt BD và AC lần lượt tại M, N. Biết MB=a, NA=b. Tính diện tích thoi ABCD theo a, b.
cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC,BD vuông góc với nhau. gọi M,N,L lần lượt là trung điểm của AB,AD và đường chéo AC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt AC tại H.
CMR H là trực tâm của tam giác MNL
bài zì mà khó quá đi àaaaaaaaaaaaaaaaa
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có C + D = 900 . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC và CA. Cmr : Bốn điểm M,N,P,Q cùng nằm trên một đường tròn.
Bài 2 : Cho hình thoi ABCD. Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E và cắt AC tại F. Cm E, F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và ABD.
Mọi người giúp mình với :)
Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB<CD), M là trung điểm AD. Qua M vẽ đường thẳng // với 2 đáy của hình thang cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E,F.
a) Chứng minh N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC
b) Gọi I là trưng điểm AB, đường thẳng vuông góc với IE cắt với nhau tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau tại K. Chứng minh KC=KD
Tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC, BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, L lần lượt là trung điểm AB, AD, AC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CD, cắt AC tại H. CMR: H là trực tâm của \(\Delta MNL\)
Do MN là đường trung bình của tam giác ABD nên MN // BD. Vậy thì \(LH\perp MN.\)
Lại có LN là đường trung bình của tam gaisc ACD nên LN // CD. Do \(MH\perp CD\Rightarrow MH\perp LN.\)
Xét tam giác LNM có LH và MH là các đường cao nên H là trực tâm tam giác LMN.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tứ giác ABCD có đường chéo AC và BD vuông góc vói nhau . Gọi M; N; L lần lượt là trung điểm của AB AD và đường chéo AC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt AC tại H. Chứng minh : H là trực tâm của tam giác MNL
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O và AC = 2.AB. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, chứng minh rằng EM vuông góc với đường chéo BD.
Theo chứng minh ở câu a. △ AEB đồng dạng △ ABC theo tỉ số k = 1/2 nên dễ thấy BE = 1/2 BC hay BE = BM
Suy ra: ΔBEM cân tại B.
Xét tam giác EBC có: 
Suy ra: OB là đường phân giác góc EBC
BO là đường phân giác góc ở đỉnh của tam giác cân BEM nên BO vuông góc với cạnh đáy EM (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)