e cần giúp gấp ạ
Cho biểu thức : A= ( 3/2x+4 + x/2-x + 2x^2+3/x^2-4 ) : (2x-1/4x-8)
a.Rút gọn A
b.Tìm giá trị của A biết |x - 1| = 3
c.Tìm x để A < 2
d.Tìm x để A = |1|
cho biểu thức
\(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}-\dfrac{4}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{3x+3}{x^2+2x}\)
a.rút gọn A
b.tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
helpp
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{2;-2;-1\right\}\)
a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}-\dfrac{4}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{3x+3}{x^2+2x}\)
\(=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{4\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{3\left(x+1\right)}{x\left(x+2\right)}\)
\(=\left(\dfrac{x+4x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{5x+8+x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{6x+6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{x\left(x+2\right)}{3\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{6\left(x+1\right)}{x-2}\cdot\dfrac{x}{3\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{2x}{x-2}\)
b) Để A nguyên thì \(2x⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow2x-4+4⋮x-2\)
mà \(2x-4⋮x-2\)
nên \(4⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được:
\(x\in\left\{0;1;3;4;6\right\}\)
Vậy: Khi \(x\in\left\{0;1;3;4;6\right\}\) thì A nguyên
Cho biểu thức : A= ( 3/2x+4 + x/2-x + 2x^2+3/x^2-4 ) : (2x-1/4x-8)
a.Rút gọn A
b.Tìm giá trị của A biết |x - 1| = 3
c.Tìm x để A < 2
d.Tìm x để A = |1|
Cho biểu thức : A= ( 3/2x+4 + x/2-x + 2x^2+3/x^2-4 ) : (2x-1/4x-8)
a.Rút gọn A
b.Tìm giá trị của A biết |x - 1| = 3
c.Tìm x để A < 2
d.Tìm x để A = |1|
1.Cho A=\(\dfrac{2x+1}{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x+3}{x-4}+\dfrac{2x+1}{x-3}\)
a.Rút gọn biểu thức A
b.Tính giá trị của A biết \(x^2+20=9x\)
2.Tìm đa thức thương vfa đa thức dư trong phép chia:\(\left(2x^3-7x^2+13x+2\right):\left(2x-1\right)\)
3.Cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90 độ,AB=AD=\(\dfrac{1}{2}\)CD.Gọi M là trung điểm của CD.
a.Tứ giác ABCM;ABCD là hình gì?Vì sao?
b.Cho AC cắt BD tại E, AM cắt BD tại O.Gọi N là trung điểm của MC.C/m tứ giác DOEN là hình thang cân.
c.Kẻ DI vuông góc vs AC (I thuộc AC) DI cắt AM tại H.Gọi K là giao điểm của AM và DE.C/m DH=DK
(vẽ hình giúp e vs ạ, e cảm ơn)
Cho A = \(\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}\): (\(\dfrac{x+1}{x}\)-\(\dfrac{1}{1-x}\)+\(\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\))
a.Rút gọn A
b.Tính giá trị của A khi x=3
c.Tìm x để A = 4
d.Tìm x để A < 2
e.Tìm x ∈ Z để A ∈ Z
f.Tìm x ∈ Z để A ∈ N
a, ĐK : \(x\ne0;1\)
\(A=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left(\dfrac{x^2-1+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right)=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left(\dfrac{x+1}{x\left(x-1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{x^2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2}{x-1}\)
b, Thay x = 3 vào A ta được : \(\dfrac{9}{2}\)
c, \(A=4\Rightarrow\dfrac{x^2}{x-1}=4\Rightarrow x^2=4x-4\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
d, \(A< 2\Rightarrow\dfrac{x^2}{x-1}-2< 0\Leftrightarrow\dfrac{x^2-2x+1}{x-1}< 0\Rightarrow x-1< 0\Leftrightarrow x>1\)
a,\(\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}-\dfrac{1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x^2-x}\right)\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{x}{x\left(x-1\right)}+\dfrac{2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\left(\dfrac{x^2-1+x+2-x^2}{x\left(x-1\right)}\right)\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}:\dfrac{x+1}{x\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)^2}.\dfrac{x\left(x-1\right)}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^2}{x-1}\)
b, Thay x=3 vào bt A ta có :
\(\dfrac{x^2}{x-1}=\dfrac{3^2}{3-1}=4,5\)
Vậy giá trị của biểu thức A bằng 4,5 khi x=3
. Giúp mình giải những bài trong Violympic nhé !
1. Giá trị của x để biểu thức B = 3 - x2 + 2x đạt giá trị lớn nhất .
2. Giá trị lớn nhất của biểu thức A = - 2x2+x-5 .
3. Giá trị của biểu thức 4x(x+1)-(1+2x)2-9 .
4. Giá trị của x để x2-48x+65 đạt giá trị nhỏ nhất.
5. Giá trị rút gọn của biểu thức (2x-4)(x+3)-2x(x+1).
6. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4x2-20x+40.
7. Giá trị của x để 3(2x+9)2-1 đạt giá trị nhỏ nhất.
8. Giá trị của x để x2-48x+65 đạt giá trị nhỏ nhất.
9. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x(x+1)+3/2 .
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
1 .
3−x2+2x3−x2+2x
=−(x2−2x−3)=−(x2−2x−3)
=−(x2−2.x.1+1−4)=−(x2−2.x.1+1−4)
=−((x−1)2−4)=−((x−1)2−4)
=4−(x−1)2≤4=4−(x−1)2≤4
Vậy MAXB=4⇔x−1=0⇒x=1
2 .
A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98
=2(x−54)2−98=2(x−54)2−98
Ta có : 2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x
Vậy GTNN A = -9/8 <=> x = 5/4
3 .
Cho biểu thức: A=(x-2)(x+2)-(x-1)(x^2-2x+1)-x^2(4-x)
a.Rút gọn biểu thức.
b.Tìm giá trị của x để biểu thức A có giá trị bằng 0.
a) Đề phải là: \(A=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+2x+1\right)-x^2\left(4-x\right)\) chứ bạn
\(\Rightarrow A=x^2-2^2-\left(x^3-1\right)-4x^2+x^3\)
\(=x^2-4-x^3+1-4x^2+x^3\)
\(=-3x^2-3=-3\left(x^2+1\right)\)
b) A = 0 \(\Leftrightarrow-3\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=-1\)
Vì \(x^2\ge0\left(\forall x\right)\) \(\Rightarrow x\in\varnothing\)
Vậy x vô nghiệm nếu A có giá trị bằng 0
P/s: không chắc lắm
a) \(A=\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x-1\right)\left(x^2-2x+1\right)-x^2\left(4-x\right)\)
=> \(A=x^2-4-\left(x-1\right)^3-4x^2+x^3\)
=> \(A=x^2-4-x^3+3x^2-3x+1-4x^2+x^3\)
=> \(A=-3x-3\)
b) Cho A=0
=> \(A=-3x-3=0\)
=> \(-3x=3\)
=> \(x=-1\)
bài 17 cho biểu thức A=\(\dfrac{x+15}{x^2-9}+\dfrac{2}{x+3}\)
a.rút gọn A
b.tìm x để A có giá trị bằng \(\dfrac{-1}{2}\)
c. tìm số tự nhiên x để A có giá trị nguyên
bài 18 cho biểu thức M=\(\left(\dfrac{4}{x-4}-\dfrac{4}{x+4}\right).\dfrac{x^2+8x+16}{32}\)
a.tìm giá trị x để M=\(\dfrac{1}{3}\)
`B17:`
`a)` Với `x \ne +-3` có:
`A=[x+15]/[x^2-9]+2/[x+3]`
`A=[x+15+2(x-3)]/[(x-3)(x+3)]`
`A=[x+15+2x-6]/[(x-3)(x+3)]`
`A=[3x+9]/[(x-3)(x+3)]=3/[x-3]`
`b)A=[-1]/2<=>3/[x-3]=-1/2<=>-x+3=6<=>x=-3` (ko t/m)
`=>` Ko có gtr nào của `x` t/m
`c)A in ZZ<=>3/[x-3] in ZZ`
`=>x-3 in Ư_3`
Mà `Ư_3={+-1;+-3}`
`@x-3=1=>x=4`
`@x-3=-1=>x=2`
`@x-3=3=>x=6`
`@x-3=-3=>x=0`
________________________________
`B18:`
`a)M=1/3` `ĐK: x \ne +-4`
`<=>(4/[x-4]-4/[x+4]).[x^2+8x+16]/32=1/3`
`<=>[4(x+4)-4(x-4)]/[(x-4)(x+4)].[(x+4)^2]/32=1/3`
`<=>32/[x-4].[x+4]/32=1/3`
`<=>3x+12=x-4`
`<=>x=-8` (t/m)
chọn biểu thức A=(x+5)(4-3x)-(3x+2)^2+(2x+1)^3-(2x-1)(4x^2+2x+1)
a)Rút gọn biểu thức A
b)Tính giá trị của A khi x=-3
c)tìm x để A=0
a: \(A=4x-3x^2+20-15x-9x^2-12x-4+\left(2x+1\right)^3-\left(8x^3-1\right)\)
\(=-12x^2-23x+16+8x^3+12x^2+6x+1-8x^3+1\)
\(=-17x+18\)
Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\)
a) Tìm x để giá trị của A được xác định. Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Mọi người giúp mình với ạ!! Mình đang rất cần. Chân thành cảm ơn