Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
phunu thaithuy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 2 2022 lúc 20:09

1: Xét tứ giác AFDE có

\(\widehat{AFD}=\widehat{AED}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AFDE là hình vuông

2: Xét ΔBED vuông tại E và ΔBHA vuông tại H có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó; ΔBED∼ΔBHA

Kon Kon
Xem chi tiết
Tô Thị Vân Anh
Xem chi tiết
nhaogio
16 tháng 4 2017 lúc 21:41

ra bai nhu ri ai ma biet lam

ai biet lam tau cho tai

nhaogio
16 tháng 4 2017 lúc 21:47

ai co nhu cau ket ban voi minh
 

van nguyen
16 tháng 4 2017 lúc 22:07

a. Tính BC, AD.

Có tam giác ABC vuông tại A(gt)

=> AB2  + AC2 = BC2

=> 62 + 82= BC2

=> BC2= 100

=> BC= 10(cm) (đpcm)

Có tam giác ABC vuông tại A(gt)

mà AD là đường trung tuyến của tam giác ABC ứng với cạnh huyền BC

=> AD= BC/2= 10/2= 5 (cm)

b. C/m AFDE là hcn

Xét tứ giác AFDE, có:

+ Tam giác ABC vuông tại A(gt)=> góc A= 900

+ DE vuông góc AB tại E(gt)=> góc DEA=900

+ DF vuông góc AC tại F(gt)=> góc DFA=900

=> Tứ giác AFDE là hcn

Nguyễn Lê Bảo Ngọc
Xem chi tiết

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACD vuông tại C có

AB=AC

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

=>DB=DC

=>D là trung điểm của BC

b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có

AD chung

\(\widehat{EAD}=\widehat{FAD}\)(ΔABD=ΔACD)

Do đó: ΔAED=ΔAFD

=>AE=AF

=>ΔAEF cân tại A

 

Lương Hoàng Hiệp Office
Xem chi tiết
Edogawa Conan
28 tháng 6 2020 lúc 21:47

A B C D H E K I F

a) Xét t/giác HBA và t/giác ABC

có: \(\widehat{B}\):chung

 \(\widehat{BHA}=\widehat{A}=90^0\)(gt)

=> t/giác HBA đồng dạng t/giác ABC (g.g)

b) Xét t/giác ABC vuông tại A, ta có:

BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pi - ta - go)

=> AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 62 = 64

=> AC = 8 (cm)

Ta có: t/giác HBA đồng dạng t/giác ABC

=> HB/AB = AH/AC = AB/BC

hay HB/6 = AH/8 = 6/10 = 3/5

=> \(\hept{\begin{cases}HB=\frac{3}{5}.6=3,6\left(cm\right)\\AH=\frac{3}{5}.8=4,8\left(cm\right)\end{cases}}\)

c) Xét tứ giác AIHK có \(\widehat{A}=\widehat{AKH}=\widehat{AIH}=90^0\)

=> AIHK là HCN => \(\widehat{AIK}=\widehat{AHK}\)(cùng = \(\widehat{IKH}\)) (1)

Ta có: \(\widehat{AHK}+\widehat{KHC}=90^0\)(phụ nhau)

 \(\widehat{KHC}+\widehat{C}=90^0\)(phụ nhau)

=> \(\widehat{AHK}=\widehat{C}\) (2)

Từ (1) và )2) => \(\widehat{AIK}=\widehat{C}\)

Xét t/giác AKI và t/giác ABC

có: \(\widehat{A}=90^0\): chung

 \(\widehat{AIK}=\widehat{C}\)(cmt)

=> t/giác AKI đồng dạng t/giác ABC
=> AI/AC = AK/AB => AI.AB = AK.AC 

d) Do AD là đường p/giác của t/giác ABC =>  \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{BC-DC}{DC}=\frac{BC}{DC}-1\)

<=> \(\frac{10}{DC}-1=\frac{6}{8}\) <=> \(\frac{10}{DC}=\frac{7}{4}\) <=> \(DC=\frac{40}{7}\)(cm)

=> BD = 10 - 40/7 = 30/7 (cm)

DE là đường p/giác của t/giác ABD => \(\frac{AD}{BD}=\frac{AE}{EB}\)(t/c đg p/giác)

DF là đường p/giác của t/giác ADC => \(\frac{DC}{AD}=\frac{FC}{AF}\)

Khi đó: \(\frac{EA}{EB}\cdot\frac{DB}{DC}\cdot\frac{FC}{FA}=\frac{AD}{DB}\cdot\frac{AB}{AC}\cdot\frac{DC}{AD}=\frac{AB\cdot DC}{BD.AC}=\frac{6\cdot\frac{40}{7}}{8\cdot\frac{30}{7}}=1\) (ĐPCM)

Khách vãng lai đã xóa
Lê Hồng
Xem chi tiết
Lê Minh Khánh
Xem chi tiết
Lê Minh Khánh
31 tháng 7 2019 lúc 21:21
Mọi người trả lời giùm minh đi minh đang có viêc gâp
tth_new
1 tháng 8 2019 lúc 14:42

A B C D E F

a) Ez bạn tự làm nha, mình làm sơ sơ cũng 3-4 cách rồi.:)

b) Tam giác ABC cân tại A có đường p/g góc A xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung trực nên \(AD\perp BC\). và BD = CD = BC/2

Xét tam giác ABD vuông tại D (chứng minh trên), theo định lí Pythagoras:

\(AB^2=BD^2+DA^2\Leftrightarrow10^2=\frac{BC^2}{4}+DA^2\)

\(=36+DA^2\Rightarrow AD=8\) (cm) (khúc này có tính nhầm gì thì tự sửa lại nha!)

Theo đề bài ta có AB = AC = 10 < BC = 12

Hay AC < BC. Theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác ABC ta có \(\widehat{ABC}< \widehat{BAC}\) (Cái khúc này không chắc, sai thì thôi)

c) Hướng dẫn:

\(\Delta\)EDB = \(\Delta\)FDC (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra EB = FC. Từ đó suy ra AE = AF. 

Suy ra tam giác AEF cân tại A suy ra \(\widehat{AEF}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (1)

Mặt khác tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm

19.83.Ánh linh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 11 2021 lúc 21:40

Xét tứ giác AEDF có 

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEDF là hình chữ nhật

mà AD là tia phân giác

nên AEDF là hình vuông

Bùi Thị Minh Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 6 2021 lúc 19:09

a) Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\left(5^2=3^2+4^2\right)\)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

b) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: DA=DE(hai cạnh tương ứng)

c) Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE(cmt)

\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADF=ΔEDC(Cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: DF=DC(Hai cạnh tương ứng)

mà DC>DE(ΔDEC vuông tại E)

nên DF>DE

Trần Thị Ngọc Hân
Xem chi tiết