a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

=>DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

ta có: BA=BE

=>B nằm trên trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

=>BD\(\perp\)AE tại trung điểm của AE

c: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

Ta có: AH\(\perp\)BC

DE\(\perp\)BC

Do đó: AH//DE

d: Ta có: \(\widehat{EDC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔEDC vuông tại E)

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

Do đó: \(\widehat{EDC}=\widehat{ABC}\)

e: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAK=ΔDEC

=>AK=EC và DK=DC

Ta có: BA+AK=BK

BE+EC=BC

mà BA=BE và AK=EC

nên BK=BC

=>B nằm trên đường trung trực của KC(3)

Ta có: DK=DC

=>D nằm trên đường trung trực của KC(4)

Ta có: MK=MC

=>M nằm trên đường trung trực của KC(5)

Từ (3),(4),(5) suy ra B,D,M thẳng hàng

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Ta có: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

=>BD\(\perp\)AE tại trung điểm I của AE

c: Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

Ta có: AH\(\perp\)BC

DE\(\perp\)BC

Do đó: AH//DE

d: Ta có: \(\widehat{EDC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔEDC vuông tại E)

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

Do đó: \(\widehat{EDC}=\widehat{ABC}\)

e: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAK=ΔDEC

=>DK=DC và AK=EC

Ta có: BK=BA+AK

BC=BE+EC

mà BA=BE và AK=EC

nên BK=BC

=>B nằm trên đường trung trực của KC(3)

Ta có: DK=DC

=>D nằm trên đường trung trực của KC(4)

Ta có: MK=MC

=>M nằm trên đường trung trực của CK(5)

Từ (3),(4),(5) suy ra B,D,M thẳng hàng

a: Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD

e) vì AC vuông góc vs BK , KE ( kéo dài ED)vuông góc với BC mà AC và KE cắt nhau tại D => D là trực tâm của tam giác KBC => BD vuoogn góc với KC ( 1 ) .M là trung điểm của KC => BM là đường cao đồng thời là đường trung trực của tam giác KBC ( 2 ) . từ  ( 1 ) và ( 2 ) => B, D , M thằng hàng

a) Xet tam giac ABD va tam giac EBD co :

AB=BE (gt)

Goc B1=goc B2 ( BD la tia phan giac cua goc ABC)

BD chung

Suy ra tam giac ABD = tam giac EBD (c-g-c)

b) Goi I la giao diem cua AE va BD

Xet tam giac BAI va tam giac BEI co :

AB=BE(gt)

Goc B1=goc B2 ( BD la tia phan giac cua goc ABC)

AI chung

Suy ra tam giac BAI = tam giac BEI (c-g-c)

Suy ra goc I1=goc I2 ( hai goc tuong ung)

Ma goc I1+I2=180do ( hai goc ke bu)

Suy ra goc I1=goc I2=180 do:2=90 do (1)

Suy ra BI vuong goc voi AE ( dinh nghia) (2)

Tu (1) va (2) ta suy ra BD la duong trung truc cua AE

c) Tam giac ABD = tam giac EBD (cmt)

Suy ra goc BAD= goc BED ( hai goc tuong ung)

Ma goc BAD =90 do(gt)

Suy ra goc EBD=90 do

Suy ra ED vuong goc voi BC ( dinh nghia )

Ma AH vuong goc voi BC (gt)

Suy ra AH // DE ( theo quan he tu vuong goc den song song)

d) Tam giac ABC co:

Goc ABC + goc BAC +goc C=180 do ( dinh li tong ba goc trong tam giac)

Suy ra goc ABC=180 do -(goc BAC +goc C)

Hay goc ABC =180 do -(90 do+ goc C)(1)

Tam giac EDC co:

Goc EDC+ goc DEC + goc C=180 do ( dinh li tong ba goc trong tam giac)

Suy ra goc EDC=180 do -(goc DEC +goc C)

Hay goc EDC=180 do -(90 do + goc C)(2)

Tu (1) va (2) ta suy ra goc ABC= goc EDC (=180do-(90 do+goc C))

Nho mik nh ban !

ghi ghi cái éo j thế phần d sai rồi

buoc dau phai ve hinh,......................................................................................tu lam not