Question

Cho∆ABC có A=90*.Trên cạnh BC lấy điểm AB=BE. Tia phân giác của B cắt cạnh AC ở D a)Cm:∆ABD=∆EBD

b)Cm:BD là đường trung trực của AE

c)kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Cm AH//BC

d)so sánh số đo ABC và EDC

NHANH GIÚP Ạ 😢

Answer 1

a: Xét ΔABD và ΔEBD có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

DO đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên DA=DE
hay D nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: BA=BE

nên B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE

c: AH⊥BC

DE⊥BC

Do đó:AH//DE

d: \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^0\)

\(\widehat{EDC}+\widehat{C}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{EDC}\)