Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Xuân An
Xem chi tiết
Khanh Nguyễn Ngọc
19 tháng 7 2021 lúc 17:26

\(x^4+y^4=3y^2+1\Leftrightarrow-y^4+3y^2+1=x^4\ge0\)

\(\Rightarrow-y^4+3y^2+1\ge0\Rightarrow\frac{3-\sqrt{13}}{2}\le y^2\le\frac{3+\sqrt{13}}{2}\)

Mà \(y\in Z\Rightarrow y^2\)là số chính phương \(\Rightarrow y^2=0;1\)

*\(y^2=0\Rightarrow x^4=1\Rightarrow x=-1;1\)

*\(y^2=1\Rightarrow x^4+1=3+1\Rightarrow x^4=3\Rightarrow x\notin Z\)

Vậy phương trình có nghiệm nguyên \(\left(-1;0\right),\left(1;0\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Hồng Ánh
Xem chi tiết
Trần Anh Hoàng
Xem chi tiết
Hồ Lê Thiên Đức
15 tháng 1 2022 lúc 23:51

Ta có x+ x+ 1 = y2

Lại có x+ 2x+ 1 ≥ x+ x+ 1 hay (x2 + 1)2 ≥ x+ x+ 1

=> (x2 + 1)2 ≥ y(1)

Lại có x+ x+ 1 > x4 => y2 > x4 (2)

Từ (1) và (2), ta có x4 < y2 ≤ (x2 + 1)2

<=> y2 = (x2 + 1)2 = x+ 2x+ 1

Mà x+ x+ 1 = y=> x+ 2x+ 1 = x+ x+ 1

<=> x2 = 0 <=> x = 0

Thay vào, ta có 1 = y<=> y ∈ {-1,1}

Vậy ...

 

Bách Ngọc
Xem chi tiết
Dung Vu
Xem chi tiết
Kudo Shinichi
27 tháng 12 2021 lúc 12:17

\(2x^2+5xy+3y^2\\= 2x^2+2xy+3xy+3y^2\\= 2x\left(x+y\right)+3y\left(x+y\right)\\=\left(2x+3y\right)\left(x+y\right) \)

nhattien nguyen
27 tháng 12 2021 lúc 12:17

2x^2-5xy-3y^2

 = 2^x + xy - 6xy - 3y^2  

= x(2x + y) - 3y(2x + y)  

= (2x + y)(x - 3y)

đỗ huy
Xem chi tiết
đỗ huy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 8 2018 lúc 14:39




Lam Trần
Xem chi tiết
Bao Le
Xem chi tiết

\(\Leftrightarrow x^2+3xy+3y^2+xy-2x-6y=5\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3y\right)+y\left(x+3y\right)-2\left(x+3y\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-2\right)\left(x+3y\right)=5\)

Bảng giá trị:

x+y-2-5-115
x+3y-1-551
x-44210
y1-31-3

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-4;1\right);\left(4;-3\right);\left(2;1\right);\left(10;-3\right)\)