cho tam giác ABC cân tại A,vẽ đường phân giác AM hỏi?
câu a) Chứng minh AMC=AMB
B) gọi g là trọng tâm cua tam giác abc . c/m 3 điểm a,m,g thẳng hàng.
c)tính mg biết ab=12cm bc=9cm
cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M.
a) cm tam giác AMB=tam giác AMC
b) Vẽ trung tuyến CE của tam giác ABC cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC
c) Biết BM=12 cm, AB=20cm. Tính đọ dài AG
d) Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N. Chứng minh ba điểm B,G,N thẳng hàng
Giúp mình câu d với
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường cao AH. Biết AB= 5cm, BC=6cm
a)Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH?
b)Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh A,G,H thẳng hàng.
c)Chứng minh góc ABG=ACG
a) △ABC cân tại A có AH là đường cao
⇒ AH là đường trung tuyến
\(\Rightarrow BH=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.6=3\left(cm\right)\)
△AHB vuông tại H có \(AB^2=AH^2+HB^2\\ \Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=4\left(cm\right)\)
b) △ABC có AH là đường trung tuyến
G là trọng tâm
\(\Rightarrow G\in AH\) hay A; G; H thẳng hàng
c) △ABC cân tại A có AH là đường cao
⇒ AH là đường phân giác
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
△ABG và △ACG có:
\(AB=AC\\ \widehat{BAG}=\widehat{CAG}\\ AG:\text{cạnh chung}\)
\(\Rightarrow\text{△ABG = △ACG}\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABG}=\widehat{ACG}\)
cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. CMR: a, tam giác AMB= tam giác AMC. b, tính độ dài AM biết AB=10cm; BC=12cm c, kẻ đường trung tuyến CE cắt AM tại D. gọi I là điểm cách đều 3 cạnh của tam giác ABC. CMR: I;D;M thẳng hàng.
a: Xet ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM là đường cao
BC=12cm nên BM=6cm
=>AM=8(cm)
c: I cách đều ba cạnh nên I là giao điểm của ba đường phân giác
=>AI là phân giác của góc BAC
mà AM là phân giác của góc BC
nên A,I,M thẳng hàng
.1.Cho tam giác ABC cân tại A có AD là đường phân giác.
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD
b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm A, G, D thẳng hàng.
c) Tính DG biết AB 13cm,BC 10cm
2.Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 16cm,AC = 30cm. Tính tổng các khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác đến các đỉnh của tam giác.
3.Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt C ở N. Biết AN = MN, BN cắt AM ở O. Chứng minh: a) Tam giác ABC cân ở A
b) O là trọng tâm tam giác ABC.
4.Cho tam giác cân ABC, trung tuyến AM. Đường trung trực của AB cắt AM ở O. Chứng minh rằng điểm O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC.
Cần gấp ạ!
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AM vuông góc BC, M thuộc BC
a) Chứng minh : tam giác AMB = tam giác AMC
b) Lấy I thuộc đoạn thẳng MB, K thuộc đoạn thẳng MC sao cho BI = CK
Chứng minh AI = AK
c) Gọi G là trọng tâm tam giác AIK, tính KG biết AM = 3cm, MK = 4cm
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAMI vuông tại M và ΔAMK vuông tại M có
AM chung
MI=MK
Do đó: ΔAMI=ΔAMK
Suy ra: AI=AK
Cho tam giác ABC cân tại A: đường cao AH . Biết AB = 5cm , BC = 6cm.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng ba điểm A,G,H thẳng hàng.
c)Chứng minh rằng ; ABG = ACG
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Biết AB=5 cm, BC=6 cm.
a: Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH
b: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng.
c: Chứng minh hai góc ABG và ACG bằng nhau
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường trung tuyến
=>H là trung điểm của BC
=>HB=HC=3cm
=>AH=4cm
b: Ta có: AH là đường trung tuyến
mà AG là đường trung tuyến
và AH,AG có điểm chung là A
nên A,H,G thẳng hàng
c: Xét ΔABG và ΔACG có
AB=AC
\(\widehat{BAG}=\widehat{CAG}\)
AG chung
Do đó: ΔABG=ΔACG
Cho tam giác ABC cân tại A,đường trung tuyến AM (M nằm trên BC) biết:AB=13cm,BC=10cm
a)CMR:tam giác AMB=tam giác AMC
b)Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính AG
Bạn tự vẽ hình nha!
a.
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
B = C (tam giác ABC cân tại A)
BM = CM (AM là trung tuyến của tam giác ABC)
=> Tam giác ABM = Tam giác ACM (c.g.c)
b.
Tam giác ABM = Tam giác ACM (theo câu a)
=> M1 = M2 (2 góc tương ứng)
mà M1 + M2 = 180 (2 góc kề bù)
=> M1 = M2 = 180/2 = 90
=> AM _I_ BC
( Cái này bạn chứng minh theo cách: AM là trung tuyến của tam giác ABC cân tại A nên AM là đường trung trực của tam giác ABC cũng được. Tại mình sợ bạn chưa học tới)
BM = CM = BC/2 (AM là trung tuyến của tam giác ABC)
=> BM = CM = 10/2 = 5
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABM vuông tại A ta có:
AB^2 = BM^2 + AM^2
13^2 = 5^2 + AM^2
AM^2 = 169 - 25
AM = 12
Ta có: AG = 2/3 AM (tính chất trọng tâm)
=> AG = 2/3 . 12
AG = 8
Cho tam giác ABC cân tại A có AD là đường phân giác.
a) Chứng minh ∆ A B D = ∆ A C D .
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng mình ba điểm A, D, G thẳng hàng.
c) Tính DG biết AB = 13 cm, BC = 10 cm.
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH vuông tại H có: +, AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A)
+, AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH (ch-cgv) => BH = CH = 6/2 = 3cm
b, Vì BH = CH => AH là đường trung tuyến của tam giác ABC => G nằm trên AH => A, G, H thẳng hàng
c, Vì tam giác ABH = tam giác ACH => góc BAH = góc CAH
Xét tam giác ABG và tam giác ACG có
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc BAH = góc CAH ( chứng minh trên)
AG chung
=>tam giác ABG = tam giác ACG(c.g.c)
=> góc ABG = góc ACG