Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (| x-3 | + 2)^2 + |y+3| + 2007
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (|x-3| + 2)2 + |y+3| +2007
Giá trị nhỏ nhất của P = 2007
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left(|x-3|+2\right)^2+|y+3|+2007\)
Vì \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2\ge0\left(\forall x\in Z\right)\)
\(\left|y+3\right|\ge3\left(\forall y\in Z\right)\)
\(\Rightarrow P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2007\ge2007\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2=0\Rightarrow\left|x-3\right|+2=0\Rightarrow\left|x-3\right|=-2\)
\(\Rightarrow x\in\varnothing\) (Vì giá trị của GTTĐ không thể là một số âm)
\(\left|y+3\right|=0\Rightarrow y+3=0\Rightarrow y=-3\)
Vậy \(P_{min}=2007\Leftrightarrow y=-3;x\in\varnothing\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: (x+2)^2 + (y-3)^2 + 1
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(\frac{1}{\left(x-2\right)^2+2}\)
1 )Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-3\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=: xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+2\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}}\)
Vậy ........
2 ) \(\frac{1}{\left(x-2\right)^2+2}\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 2
Vậy ..........
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : P = x/(x+2007)^2
Xem chi tiết
30 tháng 11 2018 lúc 15:49
a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A=\(\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B=(x+1)2+(y+3)2+1
\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4};\left(x+2\right)^2\in N\)
\(\Rightarrow A_{max}\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+4=4\)
\(\Rightarrow A_{max}=\frac{3}{4}\)
b, \(B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)
Mặt khác: \(\left(x+1\right)^2;\left(y+3\right)^2\in N\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B_{min}\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\Rightarrow B_{min}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{3}{\left(x+2\right)^2+4}\)
Để A max
=>(x+2)^2+4 min
Mà\(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2+4\ge4\)
Vậy Min = 4 <=>x=-2
Vậy Max A = 3/4 <=> x=-2
\(b,B=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+1\)
Có \(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B\ge0+0+1=1\)
Vậy MinB = 1<=>x=-1;y=-3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B=(x^2+y^2+3)/(x^2+y^2+2)
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A= ( 2x-y+1)^2+(x-3)^2-4y +2007
\(A=\left(2x-y+1\right)^2+\left(x-3\right)^2-4y+2007\)
\(=4x^2+y^2+1-4xy+4x-2y+x^2-6x+9-4y+2007\)
\(=5x^2-4xy-2x-6y+y^2+2017\)
\(=\left[y^2-2y\left(2x+3\right)+\left(2x+3\right)^2\right]+\left(x^2-14x+49\right)+1959\)
\(=\left(y-2x-3\right)^2+\left(x-7\right)^2+1959\ge1959\)
\(minA=1959\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=17\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (1)
1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhấta. A1/7-x b.B27-2x/12-X2.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhấta. A1/x-3 b. B 7-x/x-5 c. C 5x-19/x-43.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biếu thức saua. Ax^4+3x^2 +2 b. B(x^4+5)^2 c. C(x-1)^2+(y+2)^24.Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức saua. A5-3(2x-1)^2 b.B1/2(x-1)^2+3 c. Cx^2+8/x^2+2
Đọc tiếp
1. Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị lớn nhất
a. A=1/7-x b.B=27-2x/12-X
2.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất
a. A=1/x-3 b. B= 7-x/x-5 c. C= 5x-19/x-4
3.Tìm giá trị nhỏ nhất của các biếu thức sau
a. A=x^4+3x^2 +2 b. B=(x^4+5)^2 c. C=(x-1)^2+(y+2)^2
4.Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
a. A=5-3(2x-1)^2 b.B=1/2(x-1)^2+3 c. C=x^2+8/x^2+2