Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh nguyễn

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A= ( 2x-y+1)^2+(x-3)^2-4y +2007

Lấp La Lấp Lánh
21 tháng 10 2021 lúc 11:29

\(A=\left(2x-y+1\right)^2+\left(x-3\right)^2-4y+2007\)

\(=4x^2+y^2+1-4xy+4x-2y+x^2-6x+9-4y+2007\)

\(=5x^2-4xy-2x-6y+y^2+2017\)

\(=\left[y^2-2y\left(2x+3\right)+\left(2x+3\right)^2\right]+\left(x^2-14x+49\right)+1959\)

\(=\left(y-2x-3\right)^2+\left(x-7\right)^2+1959\ge1959\)

\(minA=1959\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=7\\y=17\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Lưu Nhật Minh
Xem chi tiết
Chi Lê Thị Phương
Xem chi tiết
Lê Hào 7A4
Xem chi tiết
Hòa An Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Khả Hân
Xem chi tiết
Mộc Hạ Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Trâm
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
vuminhhieu
Xem chi tiết