cho x^2+y^2= 1. hãy tính giá trị của đa thức M= 2x^4 +3x^2y^2+y^4+y^2
Những câu hỏi liên quan
Tính giá trị của đa thức \(M=2x^4+3x^2y^2+y^4+2y^2\)
biết \(x^2+y^2=2\)
M=2\(x^4\)+3\(x^2y^2\)+\(y^4\)+2\(y^2\)
M= (2\(x^4\)+ 2\(x^2y^2\)) +(\(x^2y^2\)+\(y^4\))+2\(y^2\)
M=2\(x^2\)(\(x^2\)+\(y^2\))+\(y^2\).(\(x^2\)+\(y^2\))+2\(y^2\)
M=2\(x^2\).2+\(y^2\).2+2\(y^2\)
M=4\(x^2\)+4\(y^2\)
M=4.(\(x^2\)+\(y^2\))
M=4.2=8
vậy M=8
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn ơi cái chỗ đoạn \(2x^2\left(x^2y^2\right)+y^2.\left(x^2y^2\right)+2y^2\) ĐOạn đó bạn khi rõ ra cho mk tách kiểu j để được như vậy ko b.Chỗ đó mk ko hiểu
Đúng 0
Bình luận (0)
(2\(x^4\)+2\(x^2\)\(y^2\)) +(\(x^2\)\(y^2\)+\(y^4\))+2\(y^2\)
=(2.\(x^2\).\(x^2\)+2\(x^2\).\(y^2\))+(\(x^2\).\(y^2\)+\(y^2\).\(y^2\))+2\(y^2\)
=2\(x^2\).(\(x^2\)+\(y^2\))+\(y^2\).(\(x^2\)+\(y^2\))+2\(y^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức N = 2x^4 +3x^2y^2+y^4+y^2 với x^2+y^2=1 .Tính giá trị của biểu thức N
\(N=2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2\)
\(N=2x^4+2x^2y^2+x^2y^2+y^4+y^2\)
\(N=2x^2x^2+2x^2y^2+x^2y^2+y^2y^2+y^2\)
\(N=2x^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\left(x^2+y^2+1\right)\)
Thay x2+y2=1 vào ta được:
\(N=2x^2.1+y^2.\left(1+1\right)=2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)=2.1=2\)
Vậy N=2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các đa thức:
M = 7x^2y^2 - 2xy - 5y^3 - y^2 + 5x^4
N = -x^2y^2 - 4xy + 3y^3 - 3y^2 + 2x^4
P = -3x^2y^2 + 6xy + 2y^3 + 6y^2 + 7
Tính M+N+P. Từ đó hãy chứng minh rằng: ít nhất một trong ba đa thức đã cho có giá trị dương với mọi x,y
Ta có:
M +N +P = (7x^2y^2 -2xy -5y^3 -y^2 +5x^4) +(-x^2y^2 -4xy +3y^3 -3y^2 +2x^4) +(-3x^2y^2 +6xy +2y^3 +6y^2 +7)
= 7x^2y^2 -2xy -5y^3 -y^2 +5x^4 -x^2y^2 -4xy +3y^3 -3y^2 +2x^4 -3x^2y^2 +6xy +2y^3 +6y^2 +7
= (7x^2y^2 -x^2y2 -3x^2y^2) +(-2xy -4xy +6xy) +(-5y^3 +3y^3 +2y^3) +(-y^2 -3y^2 +6y^2) +(5x^4 +2x^4) + 7
= 3x^2y^2 + 2y^2 + 7x^4 + 7
x^2≥0;y^2≥0⇒3x^2y^2≥0 (1)
y^2≥0⇒2y^2≥0(2)
x4≥0⇒7x4≥0 (3)
7 > 0 (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) => 3x^2y^2+2y^2+7x^4+7≥0
Vậy ít nhất 1 trong 3 đa thức M, N, P có giá trị dương với mọi x, y
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính giá trị của đa thức \(M=2x^4+3x^2y^2+y^4+2y^2\)
biết \(x^2+y^2=2\)
Từ \(x^2+y^2=2\) suy ra \(y^2=2-x^2\)
thế \(y^2=2-x^2\) vào M tính được M=8
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn giải thích cụ thể cho mk đc ko bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
cho \(^{x^2+y^2=1}\)
. hãy tính giá trị biểu thức M = \(2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2\)
M= (x4+2x2y2+y4) + (x4+x2y2) + y2 = (x2+y2)2 + x2.(x2+y2) + y2= 12+ x2.1+ y2=1+1=2
Đúng 0
Bình luận (0)
tổng đài tư vấn có bằng chứng ko
ko có thì đừng nói
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đa thức M=2x^2y-xy^2+3x-2y và N=2xy^2-2x^2y-5x+2y
a) tính A=M+N,B=N-M
b) tính giá trị của đa thức B khi x=2 và y^2=16
a ) A = M + N = ( 2x2y - xy2 + 3x - 2y ) + ( 2xy2 - 2x2y - 5x + 2y )
= 2x2y - xy2 + 3x - 2y + 2xy2 - 2x2y - 5x + 2y
= ( 2x2y - 2x2y ) + ( -xy2 + 2xy2 ) + ( 3x - 5x ) + ( - 2y + 2y )
= 0 + ( -1 +2 ) xy2 + ( 3 - 5 )x + 0
= xy2 - 2x
Vậy A = M + N = xy2 - 2x
B = N - M = 2xy2 - 2x2y - 5x + 2y - ( 2x2y - xy2 + 3x - 2y )
= 2xy2 - 2x2y - 5x + 2y - 2x2y + xy2 - 3x + 2y
= ( 2xy2 + xy2 ) + ( -2x2y - 2x2y ) + ( - 5x - 3x ) + ( 2y + 2y )
= ( 2 + 1 )xy2 + ( -2 - 2 )x2y + ( - 5 - 3 )x + ( 2 + 2 )y
= 3xy2 - 4x2y - 8x + 4y
Vậy B = 3xy2 - 4x2y - 8x + 4y
Thực hiện phép tính :Thực hiện phép tính :5.x^2(x-y+1)+(x^2-1)(x+y)6.(3x-5)(2x+11)-6(x+7)^2Bài 2: cho các đa thứcA (x+2) (x^2-2x+4)+2(x+1)(1-x); B (2x-y)^2 -2(4x^2-y^2)+(2x+y)^2+4(y+2)1/ Thu gọn đa thức A Và B.2/Tính giá trị của A tại x23/ Chứng minh rằng giá trị biểu thức B luôn dương với mọi giá trị của x,y
Đọc tiếp
Thực hiện phép tính :
Thực hiện phép tính :
5.x^2(x-y+1)+(x^2-1)(x+y)6.(3x-5)(2x+11)-6(x+7)^2
Bài 2: cho các đa thức
A= (x+2) (x^2-2x+4)+2(x+1)(1-x); B= (2x-y)^2 -2(4x^2-y^2)+(2x+y)^2+4(y+2)
1/ Thu gọn đa thức A Và B.
2/Tính giá trị của A tại x=2
3/ Chứng minh rằng giá trị biểu thức B luôn dương với mọi giá trị của x,y
Bài 2:
1: \(A=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+2\left(x+1\right)\left(1-x\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2-x\cdot2+2^2\right)-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^3+2^3-2\left(x^2-1\right)\)
\(=x^3+8-2x^2+2=x^3-2x^2+10\)
\(B=\left(2x-y\right)^2-2\left(4x^2-y^2\right)+\left(2x+y\right)^2+4\left(y+2\right)\)
\(=\left(2x-y\right)^2-2\cdot\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)+\left(2x+y\right)^2+4\left(y+2\right)\)
\(=\left(2x-y-2x-y\right)^2+4\left(y+2\right)\)
\(=\left(-2y\right)^2+4\left(y+2\right)\)
\(=4y^2+4y+8\)
2: Khi x=2 thì \(A=2^3-2\cdot2^2+10=8-8+10=10\)
3: \(B=4y^2+4y+8\)
\(=4y^2+4y+1+7\)
\(=\left(2y+1\right)^2+7>=7>0\forall y\)
=>B luôn dương với mọi y
Bài 1:
5: \(x^2\left(x-y+1\right)+\left(x^2-1\right)\left(x+y\right)\)
\(=x^3-x^2y+x^2+x^3+x^2y-x-y\)
\(=2x^3-x+x^2-y\)
6: \(\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-6\left(x+7\right)^2\)
\(=6x^2+33x-10x-55-6\left(x^2+14x+49\right)\)
\(=6x^2+23x-55-6x^2-84x-294\)
=-61x-349
Đúng 3
Bình luận (0)
B1 Tính giá trị của biểu thức sau
P 3xy ( x+y ) + 2x^3y + 2x^2y^2 + 5, với x+y0
Q 3x^2 + 2xy - 2y^2 tại x1 ; x (-1)
B2 Tìm nghiệm của đa thức x^2 - x
B3 Tìm bậc của đa thức
M x^5 + y^6 + x^4y^4 + 1
N 4x^4 + 2x^3 - x^4 - x^2 + 2x^2 - 3x^4 - x +5
P x^2 + y^3
B4 Để đa thức ax+6 có nghiệm là x ( -3 phần 2) thì giá trị của a bằng bao nhiêu ?
B5 Cho đa thức Q ax^2y^2 - 2xy + 3xy - 2x^2y^2 + 5. Biết rằng đa thức có bậc là 4 và a là số nguyên tố nhỏ hơn 5 . Tìm giá trị của a
Đọc tiếp
B1 Tính giá trị của biểu thức sau
P= 3xy ( x+y ) + 2x^3y + 2x^2y^2 + 5, với x+y=0
Q= 3x^2 + 2xy - 2y^2 tại x=1 ; x= (-1)
B2 Tìm nghiệm của đa thức x^2 - x
B3 Tìm bậc của đa thức
M= x^5 + y^6 + x^4y^4 + 1
N= 4x^4 + 2x^3 - x^4 - x^2 + 2x^2 - 3x^4 - x +5
P= x^2 + y^3
B4 Để đa thức ax+6 có nghiệm là x= ( -3 phần 2) thì giá trị của a bằng bao nhiêu ?
B5 Cho đa thức Q= ax^2y^2 - 2xy + 3xy - 2x^2y^2 + 5. Biết rằng đa thức có bậc là 4 và a là số nguyên tố nhỏ hơn 5 . Tìm giá trị của a
Bài 2:
Đặt x2-x=0
=>x(x-1)=0
=>x=0 hoặc x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x^2 +y^2=1. Giá trị của biểu thức N=2x^4+3x^2y^2+x^4+y^2
Sửa đề: N=2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2
N=2x^4+2x^2y^2+x^2y^2+y^4+y^2
=(x^2+y^2)(2x^2+y^2)+y^2
=2x^2+y^2+y^2
=2(x^2+y^2)
=2
Đúng 0
Bình luận (0)