Tỉ số đoạn OB bà OD = 1 /4 nhé các bn

Sửa :P và Q là trung điểm BH và HC nhé

a) s=(14+14)/2

S=14 m2

b) S(MICA)= 28m2

c) S(MICK)=73.5m2

do ngu

cậu ko đc xúc phạm bạn ấy

cậu ko bít xấu hổ khi cậu đã làm THUY THU MAT TRANG buồn hay sao

đúng là con người ko có lương tâm

ngu nhu cho

Tự kẻ hình

a,Áp dụng đ/lý py-ta-go vào tam giác vuông OAN có:

\(OA^2+ON^2=AN^2\)

<=> \(AN^2=3^2+4^2=25\)

=> AN=5(cm)

Có AE là phân giác của \(\widehat{AON}\)

=> \(\frac{EA}{AO}=\frac{EN}{ON}\)

=>\(\frac{EA}{AO}=\frac{EN}{ON}=\frac{EA+EN}{AO+ON}=\frac{AN}{3+4}=\frac{5}{7}\)

Do đó: \(\frac{EA}{AO}=\frac{5}{7}\) <=> \(\frac{EA}{3}=\frac{5}{7}\)<=> \(EA=\frac{15}{7}\left(cm\right)\)

\(\frac{EN}{ON}=\frac{5}{7}\) <=> \(\frac{EN}{4}=\frac{5}{7}\) <=> \(EN=\frac{20}{7}\) (cm)

b, Dễ dàng CM được OHEK là hình chữ nhật(vì t/giác có 3 góc vuông) (1)

Có OE là pgiac của \(\widehat{AON}\)=> \(\widehat{HEO}=\frac{90^0}{2}=45^0\)

mà tam giác HOE vuông => Tam giác HOE cân tại H => HE=HO (2)

Từ (1),(2) => OHEK là hình vuông(vì hcn có hai cạnh kề bằng nhau)

Ap dụng đlý Ta-lét vào tam giác AON có:

\(\frac{EH}{ON}=\frac{AE}{AN}\) <=> \(EH=\frac{AE.ON}{AN}=\frac{\frac{15}{7}.4}{5}=\frac{12}{7}\)(cm)

Diện tích hv OHEK là : S=EH²=\(\frac{144}{49}\) (cm)

a) Áp dụng ĐL Pytago :

\(AN=\sqrt{OA^2+ON^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\)

Theo tính chất đường phân giác trong giác giác OAN ta có :

\(\frac{AE}{OA}=\frac{EN}{ON}\Leftrightarrow\frac{AE}{3}=\frac{EN}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{AE}{3}=\frac{EN}{4}=\frac{AE+EN}{3+4}=\frac{5}{7}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AE=\frac{15}{7}\\EN=\frac{20}{7}\end{matrix}\right.\)

b) Xét tứ giác OHEK có :

\(\widehat{HOK}=\widehat{OHE}=\widehat{OKE}=90^0\)nên tứ giác OHEK là hình chữ nhật.

Mặt khác \(OE\) là đường phân giác của \(\widehat{HOK}\) nên OHEK là hình vuông.

Xét tam giác AON có EK // OA, áp dụng định lý Ta-lét :

\(\frac{NK}{KO}=\frac{NE}{EA}=\frac{ON}{OA}=\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{NK}{4}=\frac{KO}{3}=\frac{NK+KO}{3+4}=\frac{4}{7}\)

\(\Rightarrow OK=\frac{12}{7}\)

Chu vi của OHEK là : \(\frac{12}{7}\cdot4=\frac{48}{7}\)(cm)

Diện tích của OHEK là : \(\frac{12}{7}\cdot\frac{12}{7}=\frac{144}{49}\)(cm²)

Vậy...

Trần Thanh PhươngVũ Minh TuấntthNguyễn Văn Đạtsvtkvtmlê thị hương giangLê Thị Thục HiềnNguyễn Huyền Trâm