Cho tam giác ABC nhọn, AC>AB, hai đường cao BH,CK cắt nhau tại O. Chứng minh:
a)tam giác KOB đồng dạng tam giác HOC
b)AH.BO=AC.HO
c)CM: tam giác DHB đồng dạng tam giác DAC
d)Gỉa sử góc A= 60 độ và SAKH=8cm2. Tính S tam giác ABC
a: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHC vuông tại H co
góc KOB=góc HOC
=>ΔOKB đồng dạng với ΔOHC
d: góc BKC=góc BHC=90 độ
=>BKHC nộitiếp
=>góc AKH=góc ACB
=>ΔAKH đồng dạng với ΔACB
=>\(\dfrac{S_{AKH}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{AK}{AC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{ABC}=32\left(cm^2\right)\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BH và CK
a) CMR: Tam giác AHB và AKC đồng dạng.
b) Tính góc AHK biết góc ABC=58 độ
a, Xét tam giác AHB và tam giác AKC ta có
^AHB = ^AKC = 900
^A _ chung
Vậy tam giác AHB ~ tam giác AKC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AK}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow\frac{AC}{AK}=\frac{AB}{AH}\)
b, Xét tam giác AHK và tam giác ABC ta có :
^A _ chung
\(\frac{AC}{AK}=\frac{AB}{AH}\)( cmt )
Vậy tam giác AHK ~ tam giác ABC ( c.g.c )
Do 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp c.g.c tức là ^AHK = ^ABC
mà ^ABC = 580 => ^AHK = 580
Tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC) D là trung điểm BC, Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với phân giác góc BAC cắt AB và AC lần lượt tại H và K
Tam giác AHK cân
BH = CK
a xét tam giác AHD và tam giác AKD có
góc HAD = góc KAD (giả thuyết)
AB là cạnh chung
góc ADH = góc ADK =90
suy ra tam giac AHD = tam giac AKD
(g-c-g)
suy ra AH = Ak(canh tuong ung ), tam giác AHK là tam giác cân
b vì tam giác AHD = tam giác AKD
ĐH = Dk(cạnh tương ứng)
xét tam giác DBH và tam giác DCK có
DH=DK (chung minh tren)
goc BDH = goc KDC (doi dinh)
DB=DK (gia thuyet)
suy ra tam giac DBH= tam giac DCK(c-g-c)
suy ra BH = Ck (canh tuong ung)
Cho tam giác abc có 3 góc nhọn. Ab<ac. Qua trung trung điểm D của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC cắt các đường thẳng AB,AC lần lượt tại H và K.
a. Cmr: tam giác AHK cân
b. Cmr: BH=CK
c. Tính AH, BH biết AB=9cm; AC=12cm
Cho tam giác ABC là tam giác cân tại A có góc A=50 độ. Từ B và C lần lượt kẻ các đường vuông góc BH và CK lên AC và AB
a)chứng minh AH=AK và BH=CK
b)chứng minh tam giác AHK là tam giác cân rồi suy ra HK//BC
c)gọi I là giao điểm của BH và CK. chứng minh tam giác IBC cân
d)chứng minh AI vuông góc với BC tại N,(N thuộc BC)
e) giả sử AB=18cm;BC=12cm; Tính BH;AH;AN và chu vi tam giác ABH
Cho tam giác ABC là tam giác cân tại A có góc A=50 độ.Từ B và C lần lượt kẻ các đường vuông góc BH và CK lên AC và AB
a) chứng minh AH=AK và BH=CK
b) chứng minh tam giác AHK là tam giác cân rồi suy ra HK//BC
c) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh tam giác IBC cân
d) chứng minh AI vuông góc với BC tại N, (N thuộc BC)
e) Gỉa sử AB=18cm; BC=12cm. Tính BH;AH;AN và chu vi tam giác ABH
Cho tam giác ABC nhọn, AB lớn hơn AC qua trung điểm D của BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A cắt các đường thẳng AB và AC tại H và k .
a, chứng minh tam giác ahk cân.
b, chứng minh BH bằng CK
1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Qua trung điểm D của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại H và K.
a) Chứng minh rằng: tam giác AHK cân.
b)Chứng minh rằng: BH=CK
c)Tính AH, BH biết AB = 9cm, AC = 12cm.
bài này khó quá
Chẳng hiểu tại sao Mình chẳng thấy gì ở bài làm của cô Chi mà mình vẫn cứ k đúng ???
