Question

Cho tam giác ABC nhọn, AC>AB, hai đường cao BH,CK cắt nhau tại O. Chứng minh:

a)tam giác KOB đồng dạng tam giác HOC

b)AH.BO=AC.HO

c)CM: tam giác DHB đồng dạng tam giác DAC

d)Gỉa sử góc A= 60 độ và SAKH=8cm². Tính S tam giác ABC

 

Answer 1

a: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHC vuông tại H co

góc KOB=góc HOC

=>ΔOKB đồng dạng với ΔOHC

d: góc BKC=góc BHC=90 độ

=>BKHC nộitiếp

=>góc AKH=góc ACB

=>ΔAKH đồng dạng với ΔACB

=>\(\dfrac{S_{AKH}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{AK}{AC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{ABC}=32\left(cm^2\right)\)