a: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOy}< \widehat{xOz}\)

nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

Suy ra: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

hay \(\widehat{yOz}=40^0\)

Giải:

a)Vì Oy nằm giữa Ox và Oz (theo đề bài đã cho)

⇒xÔy+yÔz=xÔz

   50^o+yÔz=100^o

           yÔz=100^o-50^o

          yÔz=50^o

b)Vì Om là tia đối của tia Ox

⇒mÔx=180^o

c)⇒mÔz+zÔx=mÔx (hai góc kề bù)

      mÔz+100^o=180^o

                mÔz=180^o-100^o

                mÔz=80^o

Vì Ot là tia phân giác của mÔz

⇒mÔt=tÔz=mÔz/2=80^o/2=40^o

⇒tÔz+zÔy=tÔy

   40^o+50^o=tÔy

⇒tÔy=90^o

Vì góc vuông=90^o

⇒tÔy là góc vuông

Chúc bạn học tốt!

a, Ta có : ^xOy + ^yOz = ^xOz 

=> ^yOz = ^xOz - ^xOy = 100⁰ - 50⁰ = 50⁰

b, Do Om là tia đối của tia Ox nên ^mOx = 180⁰

c, Vì Ot là tia phân giác ^mOz 

=> ^mOt = ^tOz = 1/2 ^mOz 

mà ^mOz = ^mOx - ^xOz = 180⁰ - 100⁰ = 80⁰

hay ^mOt = ^tOz = 80/2 = 40⁰

=> ^tOz + ^zOy =  ^tOy 

=> 40⁰ + 50⁰ = 90⁰

Vậy ^tOy = 90⁰ hay ^tOy là góc vuông ( đpcm )

Hình như đề sai rồi cậu!!!

a)Ta có: Vì Om nằm giữa Ox và Oy 
nên xOm + mOy = xOy
   => 30 độ + mOy = 120 độ 
   => mOy = 120 độ - 30 độ
   => mOy = 90 độ

 

Ta có góc \(yOm=xOy-xOm=\) \(80-40=40\)độ 

\(\Rightarrow\)Góc xOm = góc yOm =40 độ 

\(\Rightarrow\)Tia Om là tia phân giác của góc xOy (dhnb)

Giải:

a) Vì +) Oy;Oz cùng ∈ 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox

         +) \(x\widehat{O}y< x\widehat{O}z\left(50^o< 130^o\right)\) 

⇒ Oy nằm giữa Ox và Oz

\(\Rightarrow x\widehat{O}y+y\widehat{O}z=x\widehat{O}z\) 

      \(50^o+y\widehat{O}z=130^o\) 

               \(y\widehat{O}z=130^o-50^o\) 

               \(y\widehat{O}z=80^o\) 

b) Vì Ot là tia đối của Oy

\(\Rightarrow y\widehat{O}t=180^o\) 

\(\Rightarrow y\widehat{O}x+x\widehat{O}t=180^o\) (2 góc kề bù)

      \(50^o+x\widehat{O}t=180^o\) 

                \(x\widehat{O}t=180^o-50^o\) 

                \(x\widehat{O}t=130^o\) 

c) Vì On là tia p/g của \(y\widehat{O}z\) 

\(\Rightarrow y\widehat{O}n=n\widehat{O}z=\dfrac{y\widehat{O}z}{2}=\dfrac{80^o}{2}=40^o\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}y+y\widehat{O}n=x\widehat{O}n\) 

        \(50^o+40^o=x\widehat{O}n\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}n=90^o\) 

Vì \(x\widehat{O}n=90^o\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}n\) là góc vuông

Theo mk đề bài thế này mới đúng!

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: góc x O y < góc  x O z ( 50 0 < 120 0 ) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, xOy<xOz

=> Oy nằm giữa Ox và Oz

Vì Om là tia phân giác của xOy

=>xOm=xOy:2=50o:2=25o