Một số chính phương khi chia cho 5 không có số dư là 3

cậu có thể giải thích đc ko

- Ý anh/chị là vậy này bạn:

-Ta có: A=1!+2!+3!+...+100!=(1!+2!+3!+4!)+(5!+...+100!)

=33+(5!+...+100!) chia 5 dư 3.

- Mà số chính phương luôn có chữ số tận cùng là 0;1;4;5;6;9 nên luôn chia 5 dư 0 hoặc 1 hoặc 4.

=> A không phải là số chính phương.

A=1!+2!+3!+...+100! có tận cùng là 3 nên ko phải là số chính phương

ta có : F = 3¹ + 3² + 3³ + .... + 3¹⁰⁰

nên 3F = 3² + 3³ + 3⁴ + .... + 3¹⁰¹ => 3F - F = 3^{101 -} 3

do đó 2F + 3 = 3¹⁰¹ - 3 + 3 = 3¹⁰¹ . 3 = ( 3⁵⁰ )² . 3 Không là số chính phương

 vì 3 không phải là số chính phương

=> 2C = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰

=> 2C - C = C = 3¹⁰⁰ - 3 = (...1) - 3 = (...8) có chữ số tận cùng là  9 nên C không phải là ố chính phương,

C = 3^101 - 3

3^101 tận cùng là 3, Vậy 3^101 - 3= .....0

Lúc này khó xác định C có là số chính phương hay không vì C có thể có cũng có thể không