Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Tuấn Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Quốc Khánh
Xem chi tiết
Châu Trần
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
29 tháng 7 2017 lúc 12:51

qua học 24 mà coi

Lầy Văn Lội
29 tháng 7 2017 lúc 14:33

\(3a^2+4ab+b^2=3a^2+3ab+ab+b^2=3a\left(a+b\right)+b\left(a+b\right)=\left(3a+b\right)\left(a+b\right)\)

xong AM -GM

Huyền Đào
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Minh Thành
11 tháng 10 2020 lúc 16:17

Vì \(-1\le a\le1\Rightarrow a^2\le1\)Tương tự có \(b^2\le1;c^2\le1\)

Suy ra \(P=a^2+2b^2+c^2\le1+2\cdot1+1=4\)hay \(maxP=4\)

   Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=\pm1\)

Khách vãng lai đã xóa
hi le
Xem chi tiết

\(A=\dfrac{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}{\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)}=\dfrac{\left(a+b+c+a\right)\left(b+a+b+c\right)\left(c+a+b+c\right)}{\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)}\)

\(A\ge\dfrac{2\sqrt{\left(a+b\right)\left(c+a\right)}.2\sqrt{\left(a+b\right)\left(b+c\right)}.2\sqrt{\left(a+c\right)\left(b+c\right)}}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)}=8\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
17 tháng 6 2017 lúc 5:24

Đặt  và giả thiết trở thành 

Suy ra 

Phương trình có nghiệm khi 

Chọn D.

vkook
Xem chi tiết
Trí Tiên亗
19 tháng 2 2020 lúc 13:56

*) \(MinA\) :

Ta thấy: a,b,c đều là các số thực không âm.

Do đó : \(A\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=0,c=1\) và các hoán vị.

\(*)MaxA\) :

Giả sử \(a\ge b\ge c\) \(\Rightarrow3a\ge a+b+c=1\) 

\(\Rightarrow1-3a\le0\)

Ta có : \(A=a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)\)

\(=a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)+3abc-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-3abc\)

\(=ab+bc+ca-3abc\)

\(=a\left(b+c\right)+bc\left(1-3a\right)\) \(\le\frac{\left(a+b+c\right)^2}{4}+0\) ( do \(1-3a\le0\) )    \(=\frac{1}{4}\)

hay \(A\le\frac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2},c=0\) và các hoán vị.

\(\)

Khách vãng lai đã xóa
Giúp mik với mấy bn ơi C...
Xem chi tiết
Đỗ Thị Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
17 tháng 1 2021 lúc 13:07

Dự đoán điểm rơi xảy ra tại \(\left(a;b;c\right)=\left(3;2;4\right)\)

Đơn giản là kiên nhẫn tính toán và tách biểu thức:

\(D=13\left(\dfrac{a}{18}+\dfrac{c}{24}\right)+13\left(\dfrac{b}{24}+\dfrac{c}{48}\right)+\left(\dfrac{a}{9}+\dfrac{b}{6}+\dfrac{2}{ab}\right)+\left(\dfrac{a}{18}+\dfrac{c}{24}+\dfrac{2}{ac}\right)+\left(\dfrac{b}{8}+\dfrac{c}{16}+\dfrac{2}{bc}\right)+\left(\dfrac{a}{9}+\dfrac{b}{6}+\dfrac{c}{12}+\dfrac{8}{abc}\right)\)

Sau đó Cô-si cho từng ngoặc là được