24 : 3 = 8 (quyển)

Số sách Tiếng Việt lớp 4A mượn là:

4 × 8 = 32 (quyển)

Tỉ số của số sách Toán và sách Tiếng Việt là:

=8

Chọn A

Gọi Ω  là biến cố “xếp  quyển sách lên kệ sách một cách tùy ý” 

=> n( Ω ) = 14!

A là biến cố “xếp 14 cuốn sách lên kệ sách sao cho hai cuốn sách cùng môn không ở cạnh nhau”.

- Xếp  quyển sách Tiếng Anh vào kệ có 7! cách.

-  quyển sách Tiếng Anh tạo ra 8 chỗ trống (gồm 6 chỗ trống ở giữa và 2 chỗ trống trước sau).

Đánh số từ 1 đến 8, từ trái sang phải cho các chỗ trống. Khi đó ta xét các trường hợp:

TH1: Xếp sách Văn hoặc Toán vào vị trí từ 1 đến 7 có 7! cách.

TH2: Xếp sách Văn hoặc Toán vào vị trí từ 2 đến 8 có 7! cách.

TH3: Xếp  cặp sách Văn – Toán chung vào ngăn, các ngăn 3,4,5,6,7 xếp tùy ý số sách còn lại. Ta có:

+ Số cách chọn  cặp sách Văn – Toán:  3.4 cách.

+ Vị trí 2 cuốn sách trong cặp sách: 2! cách.

+ Xếp các sách còn lại vào các ngăn 3,4,5,6,7 có 5! cách

Vậy ta có số cách xếp 1 cặp sách Văn – Toán chung vào ngăn 2, các ngăn 3,4,5,6,7 xếp tùy ý số sách còn lại là 3.4.2!.5! cách.

Tương tự cho xếp cặp sách Văn – Toán lần lượt vào các ngăn 3,4,5,6,7

Số trường hợp thuận lợi của biến cố là 

Số cách chọn 3 quyển sách văn là \(C^3_4=4\).

Số cách chọn 3 quyển sách anh là \(C^3_5=10\).

a, Số cách sắp xếp vào 1 kệ dài là \(9!.4.10=14515200\) cách.

b, Coi số sách mỗi loại là một phần tử.

Số cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(3!.4.10=240\) cách.

a, mình nghĩ là 216

b,6 chắc

tik mik nhha

Đáp án A.

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản trong bài toán sắp xếp đồ vật

Lời giải: Xếp 5 quyển Toán (coi Toán T1 và Toán T2 là một) có 5!.2! = 240 cách.

Khi đó, sẽ tạo ra 4 khoảng trống kí hiệu như sau: _T_T_T_T_T_

Xếp 3 quyển sách Tiếng Anh vào 4 khoảng trống giữa hai quyển toán có A 4 3  cách.

Xếp 1 quyển sách Văn vào 3 vị trí còn lại có 3 cách.

Vậy xác suất cần tính là  P = 240 . A 4 3 . 3 10 ! = 1 210 .

Đáp án A

Phương pháp giải: Áp dụng các quy tắc đếm cơ bản trong bài toán sắp xếp đồ vật

Lời giải: Xếp 5 quyển Toán (coi Toán T1 và Toán T2 là một) có 5 ! .2 ! = 240  cách.

Khi đó, sẽ tạo ra 4 khoảng trống kí hiệu như sau: _T_T_T_T_T_

Xếp 3 quyển sách Tiếng Anh vào 4 khoảng trống giữa hai quyển toán có A 4 3  cách.

Xếp 1 quyển sách Văn vào 3 vị trí còn lại có 3 cách.

Vậy xác suất cần tính là  P = 240. A 4 3 .3 10 ! = 1 210 .

HD: Xếp 10 quyển sách tham khảo thành một hàng ngang trên giá sách có : 10! cách sắp xếp.

Sắp xếp 2 cuốn toán 1 và toán 2 cạnh nhau có 2! cách,

Sắp xếp 6 cuốn sách Toán sao cho có hai quyển Toán T1 và Toàn T2 cạnh nhau có 2!.5! cách.

Khi đó có 4 vị trí để sắp xếp 3 cuốn Anh ở giữa hai quyển Toán và 3 cách sắp xếp cuốn Tiếng Anh.

Chọn C

Số cách xếp 9 quyển sách lên một kệ sách dài là 9! . Suy ra số phần tử không gian mẫu:  n ( Ω ) = 9!

Gọi A là biến cố: “các quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau”.

Ta xếp các cuốn sách cùng một bộ môn thành một nhóm

Trước hết ta xếp 2 nhóm lên kệ sách chúng ta có: 2! cách xếp

Với mỗi cách xếp 2 nhóm đó lên kệ ta có 5! cách hoán vị các cuốn sách Toán và 4! cách hoán vị các cuốn sách Văn. Suy ra n(A) = 5!.4!.2!

Xác suất cần tìm là 

a) Số cách xếp 5 quyển Toán nằm cạnh nhau là: `5! . 10!`

b)

Xếp 5 quyển sách Toán, ta có `5!` cách xếp, mỗi cách xếp đều cho tar 6 khe trống.

`->` Cần xếp 3 quyển Hóa vào 6 khe trống đó.

`->` Số cách xếp là: `5!.`\(A_6^3\)`=14400`.