tìm a thuộc Z để A=a^2+a-3/a+1 thuộc Z
B=a^2-7/a+3 thuộc z
Cho A= 3x+2/x-3 và B= x2+3x-7/x+3.
a, Tính A khi x=1, x=2, x=5/2.
b, Tìm x thuộc Z để A là số nguyên.
c, Tìm x thuộc Z để B là số nguyên.
d, Tìm x thuộc Z để A, B cùng là số nguyên.
ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
a
Khi x = 1:
\(A=\dfrac{3.1+2}{1-3}=\dfrac{5}{-2}=-2,5\)
Khi x = 2:
\(A=\dfrac{3.2+2}{2-3}=-8\)
Khi x = \(\dfrac{5}{2}:\)
\(A=\dfrac{3.2,5+2}{2,5-3}=\dfrac{9,5}{-0,5}=-19\)
b
Để A nguyên => \(\dfrac{3x+2}{x-3}\) nguyên
\(\Leftrightarrow3x+2⋮\left(x-3\right)\\3\left(x-3\right)+11⋮\left(x-3\right) \)
Vì \(3\left(x-3\right)⋮\left(x-3\right)\) nên \(11⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\\ \Rightarrow x\left\{4;2;-8;14\right\}\)
c
Để B nguyên => \(\dfrac{x^2+3x-7}{x+3}\) nguyên
\(\Rightarrow x\left(x+3\right)-7⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow-7⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-4;-11;-2;4\right\}\)
d
\(\left\{{}\begin{matrix}A.nguyên.\Leftrightarrow x=\left\{-8;2;4;14\right\}\\B.nguyên\Leftrightarrow x=\left\{-11;-4;-2;4\right\}\end{matrix}\right.\)
=> Để A, B cùng là số nguyên thì x = 4.
A= 3n-1/n-2
1.Tìm n thuộc Z để A thuộc Z
2.Tìm n thuộc Z để A đạt giá trị nhỏ nhất
3. Tìm n thuộc Z để A đạt giá trị lớn nhất
a, A = \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)
Để A thuộc Z <=> n - 2 thuộc Ư(5) = {1;-1;5;-5}
Ta có: n - 2 = 1 => n = 3
n - 2 = -1 => n = 1
n - 2 = 5 => n = 7
n - 2 = -5 => n = -3
Vậy n = {3;1;7;-3}
b, A = \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)
Để A đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(\frac{5}{n-2}\) đạt giá trị nhỏ nhất
=> n - 2 đạt giá trị lớn nhất (n - 2 \(\ne\)0 ; n - 2 < 0)
=> n - 2 = -1 => n = 1
Vậy để A có giá trị nhỏ nhất thì n = 1
c, \(\frac{3n-1}{n-2}=\frac{3n-6+5}{n-2}=\frac{3\left(n-2\right)+5}{n-2}=3+\frac{5}{n-2}\)
Để A đạt giá trị lớn nhất <=> \(\frac{5}{n-2}\)đạt giá trị lớn nhất
=> n - 2 đạt giá trị nhỏ nhất (n - 2 \(\ne\)0 ; n - 2 > 0)
=> n - 2 = 1 => n = 3
Vậy để A đạt giá trị lớn nhất thì n = 3
Cho A= 3x+2/x-3 và B= x2+3x-7/x+3.
a) Tìm x thuộc Z để B là số nguyên.
b) Tìm x thuộc Z để A, B cùng là số nguyên.
a: Để B nguyên thì \(-7⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)
b: Để A là số nguyên thì \(3x+2⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2;-4;14;-8\right\}\)
Để A và B cùng là số nguyên thì \(x\in\left\{-2;-4\right\}\)
a, Tính A khi x=1, x=2, x=5/2.
b, Tìm x thuộc Z để A là số nguyên.
c, Tìm x thuộc Z để B là số nguyên.
d, Tìm x thuộc Z để A, B cùng là số nguyên.
Bài 1: Cho A = n+10/2n+8
a) TÌm n thuộc Z để A là phân số
b) Tìm n thuộc Z để A thuộc Z
Bài 2: TÌm n thuộc Z để 2n+3/4n+1 là phân số tối giản
tìm a thuộc Z để :
a) 6/2a+1 thuộc Z
b)4a-3/5a-1 thuộc Z
c)a mũ 2 + 3/a-1 thuộc Z
d)a mũ 2 - 3a - 5/a-2 thuộc Z
ghi lời giải ra hộ mik vs, ai lm xog đầu mik tick cho
cho A= n+1 / n-2
a, tìm n thuộc z để A thuộc z
b , tìm n thuộc z để A lớn nhât
cho B = 5/12 nhân -24 / 2x -1 + 16 nhân 3/ 4x -2
a. rút gọn B
b. tìm x thuộc z để B lớn nhất
c tìm x thuộc z để B thuộc z
a) Để A và n thuộc Z => n+1 chia hết cho n-2
A=(n-2+3) chia hết cho n-2
=> 3 chia hết cho n-2
lập bảng=> n thuộc {3,1,5,9,(-1)}
b) A lớn nhất khi n-2 nhỏ nhất=> n-2=1
=> n=3
Nhớ tk cho mk nha!
cho A= 4n+1/ 2n+3 ( n thuộc Z)
a) tìm n thuộc Z để A thuộc 2
b) Tìm A để A đạt GTNN và GTLN
a, Để A thuộc z thì 4n + 1 chia hết cho 2n + 3
Mà 2n + 3 chia hết cho 2n + 3 => 2(2n + 3) chia hết cho 2n + 3
=> 4n + 1 - 2(2n + 3) chia hết cho 2n + 3
=> 4n + 1 - 4n - 6 chia hết cho 2n + 3
=> -5 chia hết cho 2n + 3
=> 2n + 3 thuộc {-1; 1; -5; 5}
=> 2n thuộc {-4; -2; -8; 2}
=> n thuộc {-2; -1; -4; 1}
b, Ta có:
\(A=\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)-5}{2n+3}=2-\frac{5}{2n+3}\)
+ Để A nhỏ nhất thì \(\frac{5}{2n+3}\)lớn nhất => 2n + 3 nhỏ nhất dương (Vì 2n + 3 âm thì 5/2n+3 âm, 2n + 3 khác 0)
=> 2n + 3 = 1
=> 2n = -2
=> n = -1
+ Lớn nhất xét tương tự
Tìm x thuộc Z để A thuộc Z biết:
A=(x^5+3x^3-x^2+3x-7)/(x^2+2)