cho 2x2+6x+1=0
tính \(\frac{1}{x^2_1}+\frac{1}{x^2_2}=\)
Những câu hỏi liên quan
Cho pt \(2x^2+\left(m-1\right)x-2\)=0
Tìm m để \(\left(x_1+\frac{1}{2}x^2_1-x^3_1\right)\left(x_2+\frac{1}{2}x^2_2-x^3_2\right)\)=4
Cho phương trình: \(x^2+3x-4=0\) . Không giải phương trình hãy tính:
a,\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\)
b, \(x^2_1+x_2^2\)
\(c,\frac{1}{x^2_1}+\frac{1}{x^2_2}\)
\(d,x^3_1+x_2^3\)
theo viet ta có
x1+x2=-3
x1.x2=-4
a) ta quy đồng đc
(x1+x2)/(x1.x2)=-3/(-4)=3/4
b) (x1+x2)^2 -2x1.x2=(-3)^2 - 2.(-4)=17
d) (x1+x2)^3 - 3x1x2(x1+x2)= (-3)^3 -3(-4)(-3)=-9
Xin lỗi bạn nha tại bàn phím mk đơ nên mk ko viết phân sô đc
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình x2 + 2(m-2)x + m2 - 2m + 4 = 0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt x1, x2
\(\frac{2}{x^2_1+x^2_2}-\frac{1}{x_1x_2}=\frac{1}{15m}\)
Đầu tiên để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta'>0\) rồi tìm điều kiện của m
Dùng Vi-ét tính ra m thôi bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
cho pt x2-mx-m-1=0. Tìm GTNN của biểu thức S=\(\frac{m^2+2m}{x^2_1+x^2_2+2}\)
\(a-b+c=1+m-m-1=0\)
Phương trình luôn có 2 nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
Do vai trò của \(x_1\) và \(x_2\) trong biểu thức S là như nhau nên ta có thể thay vào mà ko cần hoán vị \(x_1;x_2\):
\(S=\frac{m^2+2m}{\left(-1\right)^2+\left(m+1\right)^2+2}=\frac{\left(m+1\right)^2-1}{\left(m+1\right)^2+3}=1-\frac{4}{\left(m^2+1\right)^2+3}\)
\(S_{min}\) khi \(\frac{4}{\left(m+1\right)^2+3}\) lớn nhất, mà \(\frac{4}{\left(m+1\right)^2+3}\le\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow S_{min}=1-\frac{4}{3}=-\frac{1}{3}\) khi \(m+1=0\Leftrightarrow m=-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình
\(2x^2+\left(m-1\right)x-2\)=0
Tim m để
\(\left(x_1+\frac{1}{2}x^2_1-x^3_1\right)\left(x_2+\frac{1}{2}x^2_2-x^3_2\right)=4\)
Ta có: \(\frac{c}{a}=-\frac{2}{2}=-1< 0\)
=> Phương trình luôn có 2 ngiệm trái dấu \(x_1;x_2\)
Theo định lí viet: \(x_1x_2=-1;x_1+x_2=\frac{1-m}{2}\)
Ta có: \(\left(x_1+\frac{1}{2}x^2_1-x^3_1\right)\left(x_2+\frac{1}{2}x^2_2-x^3_2\right)=4\)
<=> \(x_1x_2\left(x_1^2-\frac{1}{2}x_1-1\right)\left(x_2^2-\frac{1}{2}x_2-x_2\right)=4\)
<=> \(\left(2x_1^2-x_1-2\right)\left(2x_2^2-x_2-2\right)=-16\)
<=> \(\left(2x_1x_2\right)^2-2x_1^2x_2-4x_1^2-2x_1x_2^2+x_1x_2+2x_2-4x_2^2+2x_2+4=-16\)
<=> \(4+2x_1-4x_1^2+2x_2-1+2x_2-4x_2^2+2x_2+4=-16\)
<=> \(4x_1^2+4x_2^2-4x_1-4x_2=23\)
<=> \(4\left(x_1+x_2\right)^2-4\left(x_1+x_2\right)=15\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{5}{2}\\x_1+x_2=-\frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1-m}{2}=\frac{5}{2}\\\frac{1-m}{2}=-\frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-4\\m=4\end{cases}}\)
Vậy:....
Cho phương trình sau
\(2x^2+\left(m-1\right)x-2=\)0
Tìm m để
\(\left(x_1+\frac{1}{2}x^2_1-x^3_1\right)\left(x_2+\frac{1}{2}x^2_2-x^3_2\right)=4\)
Cho phương trình sau:
\(2x^2+\left(m-1\right)x-2=\)0
Tìm m để:
\(\left(x_1+\frac{1}{2}x^2_1-x^3_1\right)\left(x_2+\frac{1}{2}x^2_2-x^3_2\right)\)=4
5yytyhgttgtggt
Cho phương trình sau :
\(2x^2+\left(m-1\right)x-2=\)0
Tìm m để \(\left(x_1+\frac{1}{2}x^2_1-x^3_1\right)\left(x_2+\frac{1}{2}x^2_2-x^3_2\right)\)=4
Cho phương trình : x2+ ax+1=0 . Xác định a để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn : \(\frac{x_1^2}{x_2^2}\)+\(\frac{x^2_2}{x^2_1}\)>7
Đk pt có 2 nghiêm pb
\(\Delta=a^2-4>0\)
=>\(a^2>4\)
=>\(\orbr{\begin{cases}a>2\\a< -2\end{cases}}\)
theo Đly Vi-et, ta có x1+x2=-a
x1.x2=1
\(\frac{x_1^2}{x_2^2}+\frac{x_2^2}{x_1^2}=\frac{x_1^4+x_2^4}{x_1^2.x_2^2}=\frac{\left(x_1^2+x_2^2\right)^2-2x_1^2x_2^2}{1}=\left(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right)^2-2=\left(a^2-2\right)^2-2\)
=>(a2-2)2-2 >7
=>(a2-2)2 >9
=>\(\orbr{\begin{cases}a^2-2>3\\a^2-2< -3\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}a^2>5\\a^2< -1\left(loai\right)\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}a>\sqrt{5}\\a< -\sqrt{5}\end{cases}}}\left(tmdk\right)}\)