theo viet ta có
x1+x2=-3
x1.x2=-4
a) ta quy đồng đc
(x1+x2)/(x1.x2)=-3/(-4)=3/4
b) (x1+x2)^2 -2x1.x2=(-3)^2 - 2.(-4)=17
d) (x1+x2)^3 - 3x1x2(x1+x2)= (-3)^3 -3(-4)(-3)=-9
Xin lỗi bạn nha tại bàn phím mk đơ nên mk ko viết phân sô đc
Cho phương trình x2-2x-2m-1=0 (với x là ẩn số, m là tham số). Tìm các giá trị m để pt có 2 nghiệm phân biệt x,x thỏa
\(\frac{x^2_1+\left(2m+5\right)x_2+2m}{2}+\frac{2}{x^2_2+\left(2m+5\right)x_1+2m}=\frac{122}{11}\)
Cho phương trình (ẩn x) \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\) (1)
a, Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt đều dương.
b, Gọi \(x_1,x_2\) là nghiệm của phương trình (1). Tìm GTNN của biểu thức : \(M=\frac{x_1^2+x^2_2}{x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)}\)
Cho phương trình: \(x^2-2\left(m+4\right)x+m^2-8=0\)
a, Xác định m để phương trình có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn:
\(1,A=x_1+x_2-3x_1x_2\) đạt GTLN
\(2,B=x^2_1+x^2_2-x_1x_2\) đạt GTNN
b, Tìm hệ thức giữa \(x_1;x_2\) không phụ thuộc vào m.
Cho phương trình x2 + ax + 1 = 0
Xác định a để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 sao cho \(\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2>7\)
Cho phương trình: x2 + 2(m-2)x + m2 - 2m + 4 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt x1, x2 sao cho \(\frac{2}{x_1^2+x_2^2}-\frac{1}{x_1.x_2}=\frac{1}{15m}\)
Bài 1. Cho phương trình x2 - 2( m - 1 )x + m2 - 3m + 3 = 0 ( 1 )
a) Giải phương trình với m = 3
b) Tìm m để phương trình ( 1 ) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn \(x^2_1+x^2_2=3\left(x_1+x_2\right)-2\)
Giả sử x1, x2lalà nghiệm của phương trình \(2008x^2\)- \(\left(2008m-2009\right)\)x- 2008=0. Chứng minh A= \(\frac{3}{2}\left(x_1-x_2\right)^2\)+ \(2\left(\frac{x_1-x_2}{2}+\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}\right)^2\ge24\)
Cho phương trình \(x^2-2x-2m-1=0\) (1) (với x là ẩn, m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \(x_1;x_2\) thỏa mãn: \(\dfrac{x^2_1+\left(2m+5\right)x_2+2m}{2}+\dfrac{2}{x^2_2+\left(2m+5\right)x_1+2m}=\dfrac{122}{11}\)
Cho phương trình \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)=m\). Giả sử rằng phương trình có 4 nghiệm \(x_1,x_2,x_3,x_4\) đều khác 0, tính giá trị của biểu thức \(Q=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\frac{1}{x_4}\) theo m
