Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
Cho phương trình \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)=m\). Giả sử rằng phương trình có 4 nghiệm \(x_1,x_2,x_3,x_4\) đều khác 0, tính giá trị của biểu thức \(Q=\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\frac{1}{x_4}\) theo m
tìm m để phương trình \(\left(x^2-1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)=m\) có 4 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2,x_3,x_4\) thỏa mãn \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\frac{1}{x_4}=-1\)
tìm giá trị của m để phương trình \(\left(x^2-1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)=m\) (m là tham số ) có 4 nghiệm phân biệt \(x_1,x_2,x_3,x_4\) thỏa mãn \(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+\frac{1}{x_4}=-1\)
Gọi \(x_1,x_2\) là nghiệm của phương trình \(x^2+2019x+2=0\) , \(x_3,x_4\) là nghiệm của phương trình \(x^2+2020x+2=0\).Tính gtbt \(Q=\left(x_1+x_3\right)\left(x_2-x_3\right)\left(x_1+x_4\right)\left(x_2-x_4\right)\)
4 tháng 5 2020 lúc 19:23
Gọi \(x_1;x_2;x_3;x_4\) là các nghiệm của phương trình: \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)=1\)
Tính \(x_1\cdot x_2\cdot x_3\cdot x_4\)
Cho phương trình: \(x^4-\left(m+1\right)x^2+2m-2=0\). Tìm m để phương trình có 4 nghiệm \(x_1,x_2,x_3,x_4\)
thỏa mãn: \(\frac{x_1x_2x_3}{2x_4}+\frac{x_1x_3x_4}{2x_2}+\frac{x_1x_2x_4}{2x_3}+\frac{x_2x_3x_4}{2x_1}=2013\)
Cho phương trình (ẩn x) \(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\) (1)
a, Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt đều dương.
b, Gọi \(x_1,x_2\) là nghiệm của phương trình (1). Tìm GTNN của biểu thức : \(M=\frac{x_1^2+x^2_2}{x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)}\)
Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình \(2x^2+3mx-\sqrt{2}=0\)(m là tham số). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left(x_1-x_2\right)^2+\left(\frac{1+\left(x_1\right)^2}{x_1}+\frac{1+\left(x_2\right)^2}{x_2}\right)^2\)là...
Giả sử x1, x2lalà nghiệm của phương trình \(2008x^2\)- \(\left(2008m-2009\right)\)x- 2008=0. Chứng minh A= \(\frac{3}{2}\left(x_1-x_2\right)^2\)+ \(2\left(\frac{x_1-x_2}{2}+\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}\right)^2\ge24\)