Cho hình thang ABCD, AB//CD. 2 đường chéo cắt nhau tại O biết OA=1/3 OC, AB=4cm. Tính tỉ số OB/OD, tính CD
cho hình thang ABCD ( AB//CD) có 2 đường chéo cắt nhau tại O biết OA =\(\dfrac{1}{3}\) \(\dfrac{1}{3}\),AB= 4cm. Tính CD
Xet ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng vớiΔOCD
=>OA/OC=AB/CD
=>4/CD=1/3
=>CD=12cm
cho hình thang abcd (ab // cd) có 2 đường chéo ac và bd cắt nhau tại o . chứng minh oa x od=oc x ob
Dễ chứng minh \(\Delta ABD=\Delta BAC\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{DBA}=\widehat{CAB}\Rightarrow\Delta OAB\text{ cân tại O}\Rightarrow OA=OB\) (1)
Mặt khác cũng do \(\Delta ABD=\Delta BAC\) suy ra BD = AC hay OB + OD = OA + OC
Do (1) suy ra OD = OC (2)
Nhân theo từng vế hai đẳng thức (1) và (2) ta được đpcm: OA . OD = OB . OC
P/s: Thực ra ban đầu em chẳng có ý tưởng thế này đâu. Nhưng vừa làm xong bài Câu hỏi của Nguyễn Thị Phương Uyên nên mới nghĩ ra hướng chứng minh tương tự thế này đấy ạ:)
sao cm đc abd = bac vậy
anh tth_new ơi , hình thang này ko cân
Cho hình thang ABCD có AB//CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Chứng ninh rằng OA×OD = OB×OC
Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau ở O. Chứng minh:
a) OA/OC = OB/OD b/ OA/OC=OB/OD=AB/CD
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
mình ko biết xin lỗi bạn nha!
Cho hình thang ABCD (AB// CD) hai đường chéo cắt nhau tại O . Gọi H , K thứ tự là hình chiếu của O lên AB và CD
1/ cm OA . OB = OC . OD
2/cm OH . CD = OK . AB
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=4cm, CD=9cm. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD.
a, Tính tỉ số của 2 đoạn thẳng OA và OC; OB và BD.
b, Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD ở E, cắt BC ở F.Chứng minh: OE=OF và 1/AB+1/CD=2/EF
a, xét tam giác ODC có : AB // DC
=> OA/OC = OB/OD = AB/DC (đl)
có : AB = 4; DC = 9 (gt)
=> OA/OC = OB/OD = 4/9
B, xét tam giác ABD có : EO // AB (gt) => EO/AB = DO/DB (hệ quả) (1)
xét tam giác ABC có FO // AB (gt) => OF/AB = CO/CA (hệ quả) (2)
xét tam giác ODC có AB // DC (gt) => DO/DB = CO/CA (hệ quả) (3)
(1)(2)(3) => OE/AB = OF/AB
=> OE = OF
xét tam giác ABD có : EO // AB(Gt) => EO/AB = DE/AD (hệ quả) (4)
xét tam giác ADC có EO // DC (gt) => OE/DC = EA/AD (hệ quả) (5)
(4)(5) => EO/AB + EO/DC = DE/AD + AE/AD
=> EO(1/AB + 1/DC) = 1 (*)
xét tam giác ACB có FO // AB (gt) => OF/AB = FC/BC (hệ quả) (6)
xét tam giác BDC có OF // DC (gt) => OF/DC = BF/BC (hệ quả) (7)
(6)(7) => OF/AB + OF/DC = FC/BC + BF/BC
=> OF(1/AB + 1/DC) = 1 (**)
(*)(**) => OF(1/AB + 1/DC) + OE(1/AB + 1/DC) = 1 + 1
=> (OE + OF)(1/AB + 1/DC) = 2
=> EF(1/AB + 1/DC) = 2
=> 1/AB + 1/DC = 2/EF
Cho hình thang abcd (ab//cd) có 2 đg chéo ac và bd cắt nhau tại o
Cm oa*od=ob*oc
Bài 1: cho hình thang ABCD có (AB//CD), các đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh OA x OD = OB x OC.
Bài 2: cho tam giác DEF; M thuộc AE; N thuộc DF; sao cho MN//EF biết DM=9,5cm; ME=28cm; MN=8cm.
a) tính EF
Bài 3: cho hình thang ABCD (AB//CD). 2 đường chéo AC và BD theo thứ tự E và F. Chứng minh rằng Ox=Of
Cho ABCD là hình thang cân (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau tại O.
a. Chứng minh: OA = OB và OC = OD
b. Chứng minh: AC + BD > AB + CD
a: Xét ΔACD và ΔBDC có
AC=BD
CD chung
AD=BC
Do đó: ΔACD=ΔBDC
Suy ra: ˆACD=ˆBDCACD^=BDC^
hay ˆODC=ˆOCDODC^=OCD^
Xét ΔOCD có ˆODC=ˆOCDODC^=OCD^
nên ΔOCD cân tại O
Suy ra: OC=OD
Ta có: AO+OC=AC
OB+OD=BD
mà AC=BD
và OC=OD
nên OA=OB