a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có 

góc B chung

Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB

Suy ra: BA/BC=BH/BA

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

b: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=24\left(cm\right)\)

\(HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{24^2}{40}=14.4\left(cm\right)\)

kb nha

kết bạn nha

đổi 15 phút = 0,25h 

Quãng đường og mật bay trong 15 phút là : 8x0,25 =2(km)

bài4 đổi 1phút 15giây= 75giây

Quãng đường di chuyển được cua Kang gu ru trong 1phút 15 giây là 

14.75=1050(m)

dễ thế cũng hỏi chịu 

Bài 3: 

a: Ta có: \(x-2\sqrt{x+8}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{4x+32}=x\)

\(\Leftrightarrow4x+32=x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-32=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\left(nhận\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(3\sqrt{x+5}=4x-7\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-7\right)^2=9x+45\)

\(\Leftrightarrow16x^2-56x+49-9x-45=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2-65x+4=0\)

\(\Leftrightarrow16x^2-64x-x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(16x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=\dfrac{1}{16}\end{matrix}\right.\)

Bài 1: 

Gọi chiều dài là x(Điều kiện: x>10,5)

Chiều rộng là 21-x

Theo đề, ta có: \(x^2+\left(21-x\right)^2=225\)

\(\Leftrightarrow x^2+x^2-42x+441-225=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-42x+216=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-21x+108=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-12\right)\left(x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=12\left(nhận\right)\\x=9\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy: Chiều dài là 12m

Chiều rộng là 9m

đặt M là n^3 -9n^2+2n.

TH1 : n có dạng 2k => M chia hết cho 2 (bạn  tự cm)

TH2 ; n có dạng 2k+1 => M = (2k+1)^3-9(2k+1)^2+2n

=8k^3+6k+12k^2+1-9(4k^2+4k+1)+2n = ... => M chia hết cho 2 với mọi n (1)

Xét n có dạng 3k => M chia hết cho 3

Xét n có dạng 3k+1 => n^3+2n=(3k+1)^3+2(3k+1)=27k^3+9k+27k^2+6k+3 chia hết cho 3 mà 9n^2 cũng chia hết cho 3 => M chia hết cho 3

Tương tự bạn xét n =3k+2....

=> M chia hết cho 3 vs mọi n (2)

Từ (1) và (2) => M chia hết cho 6

còn cách lm khác k bạn?

n^3-9n^2+2n=n^3+3n^2+2n-12n^2=n^3+n^2+2n^2+2n-12n^2

=n^2(n+1)+n(n+1)-12n^2

=(n^2+n)(n+1)-12n^2

=n(n+1)(n+2)-12n^2

Do n(n+1(n+2) là 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6, 12n^2 chia hết cho 6 nên n(n+1)(n+2)-12n^2 chia hết cho 6

Hay n^3-9n^2+2n chia hết cho 6(ĐCCM)

Lời giải:

Nếu $x+y+z+t=0$ thì $M=\frac{-t}{t}=\frac{-x}{x}=\frac{-z}{z}=-1$

$\Rightarrow (M-1)^{2025}=(-1-1)^{2025}=(-2)^{2025}$

Nếu $x+y+z+t\neq 0$. Áp dụng TCDTSBN:

$M=\frac{x+y+z}{t}=\frac{y+z+t}{x}=\frac{z+t+x}{y}=\frac{t+x+y}{z}=\frac{x+y+z+y+z+t+z+t+x+t+x+y}{t+x+y+z}=\frac{3(x+y+z+t)}{x+y+z+t}=3$

$\Rightarrow (M-1)^{2025}=2^{2025}$