Các phân số như 2013/2014 ; 2014 /2015 ; 2015 / 2016

Nếu chuyển thành số thập phân thì được 0,999 ( chỉ lấy đến 3 chữ số )

2016 / 2013 > 1 và khi chuyển thành số thập phân 1,001 ( chỉ lấy đên 3 chữ số ở phần thập phân )

M có giá trị nhỏ nhất là :

0,999 x 3 + 1,001 = 3,998

Với giá trị nhỏ nhất thì M < 4

Nhưng phân số 2013 / 2104 < 2014 / 2015 < 2015 / 2016 

Nếu tính kĩ phần thập phân hơn ta sẽ có giá trị lớn nhất của M là :

0,999 x 3 + 1,001 + 0,1 + 0,1 = 4,198

Với giá trị lớn nhất thì M > 4

\(M=\frac{2014-1}{2014}+\frac{2015-1}{2015}+\frac{2016-1}{2016}+\frac{2013+3}{2013}\)

\(M=1-\frac{1}{2014}+1-\frac{1}{2015}+1-\frac{1}{2016}+1+\frac{3}{2013}\)

\(M=4+\frac{3}{2013}-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)\)

có \(\frac{1}{2013}>\frac{1}{2014}>\frac{1}{2015}>\frac{1}{2016}\Rightarrow\frac{3}{2013}-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)>0\)

=> M>4

Các phân số như 2013/2014 ; 2014 /2015 ; 2015 / 2016

Nếu chuyển thành số thập phân thì được 0,999 ( chỉ lấy đến 3 chữ số )

2016 / 2013 > 1 và khi chuyển thành số thập phân 1,001 ( chỉ lấy đên 3 chữ số ở phần thập phân )

M có giá trị nhỏ nhất là :

0,999 x 3 + 1,001 = 3,998

Với giá trị nhỏ nhất thì M < 4

Nhưng phân số 2013 / 2104 < 2014 / 2015 < 2015 / 2016 

Nếu tính kĩ phần thập phân hơn ta sẽ có giá trị lớn nhất của M là :

0,999 x 3 + 1,001 + 0,1 + 0,1 = 4,198 ( đây là tớ chỉ cộng với 0,1 thôi )

Với giá trị lớn nhất thì M > 4

A = \(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\)

\(B=\frac{2013+2014+2015}{2014+2015+2016}<1\)

\(Vậy:A>B\)

Đúng nha Nguyễn Bình Minh

so sánh:

\(A=\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}\)  và\(B=\) \(\frac{2013+2014+2015}{2014+2015+2016}\)

                                                             \(B=\frac{2013}{2014+2015+2016}+\frac{2014}{2014+2015+2016}+\frac{2015}{2014+2015+2016}\)

Ta có: \(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{2014+2015+2016}\)

          \(\frac{2014}{2015}>\frac{2014}{2014+2015+2016}\)

          \(\frac{2015}{2016}>\frac{2015}{2014+2015+2016}\)

\(\Rightarrow\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}+\frac{2015}{2016}>\frac{2013+2014+2015}{2014+2015+2016}\)

Vậy: \(A>B\)

\(C=\dfrac{2013}{2013}+2014+\dfrac{2014}{2014}+2015+\dfrac{2015}{2015}+2016\)

\(=1+2014+1+2015+1+2016\)

\(=6048>2\)

Vậy: \(C>D\)

A = (n + 2015)(n + 2016) + n² + n

= (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)

Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2

      n(n + 1) chia hết cho 2

=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2

=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)

de ot la dau = nha

\(\frac{2016}{2015}>1;\frac{2015}{2014}>1;\frac{2014}{2013}>1.\)

\(\Rightarrow\frac{2016}{2015}+\frac{2015}{2014}+\frac{2014}{2013}>1+1+1=3\)

Vậy A>3

a)\(\frac{2013}{2015}< \frac{2014}{2016}\)

b)\(\frac{2013+2014}{2014+2015}< \frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)

ta có tính chất \(\frac{a}{b}\)>1 suy ra \(\frac{a.m}{b.m}\).........