Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\\ \Rightarrow BC=\sqrt{12^2+13^2}\\ \Rightarrow BC=\sqrt{313}\left(cm\right)\)

155 nhé bạn

a: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên BC=50(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

hay BH=18(cm)

Ta có: ΔBAC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

nên \(MB=MC=\dfrac{BC}{2}=25\left(cm\right)\)

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)

=>\(\dfrac{BD}{30}=\dfrac{CD}{40}\)

=>\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}\)

mà BD+CD=BC=50cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{50}{7}\)

=>\(BD=3\cdot\dfrac{50}{7}=\dfrac{150}{7}\left(cm\right);CD=4\cdot\dfrac{50}{7}=\dfrac{200}{7}\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác AMDN có

\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)

=>AMDN là hình chữ nhật

Hình chữ nhật AMDN có AD là phân giác của góc MAN

nên AMDN là hình vuông

Ta có : S_ABC=AH.BC/2=26AH

    _mà          S_ABC =AB.AC/2=480

=>26AH=480

AH=240/13

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

Do đó; ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE và góc BED=90 độ

=>DE vuông góc với BC

b: AH vuông góc với BC 

DE vuông góc với BC

Do đó: AH//DE

Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3AC}{4}=0,75.AC\)

\(\Delta ABC\left(\widehat{A}=90^o\right)\)có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\left(Pytago\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(0,75.AC\right)^2+AC^2=30^2\)

\(\Leftrightarrow0,5625AC^2+AC^2=900\)

\(\Leftrightarrow1,5625AC^2=900\)

\(\Leftrightarrow AC^2=576\Leftrightarrow AC=24\)(cm)

\(\Rightarrow AB=0,75.AC=0,75.24=18\)(cm)

\(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{18.24}{2}=216\left(cm^2\right)\)

làm giùm mk vs mk cần gấp lắm

BC^2 = AB^2 + AC^2 = AC^2 +(3AC/4)^2 = 25AB^2/16 
-> BC = 5AC/4 
Mà HC = AC^2/BC 
-> HC = 4AC/5-> AC = 5HC/4 
Ta lại có AC^2 = AH^2 + HC^2 
-> 25HC^2/16 = 225 + HC^2 
-> HC = 20 

Ta có: tam giác ABC ~ tam giác HAC (g.g) 
=> AB/AC = AH/CH 
=>3/4 = 15/Ch 
=>CH = (15*4)/3 =20 (cm) 
Chúc bạn học tốt!

Giải giúp mình với ạ

b: AH=14,4cm

BH=19,2cm

CH=10,8cm