Chịu luôn mik cũng đang thắc mắc bài này

1) Đề sai chỗ này nhé:\(CH\times CD=CB^2\) chứ không phải là \(CH\times CD=CB\) đâu bạn!

GIẢI

Xét \(\Delta BCD\)và   \(\Delta HCB\) có:

\(\widehat{B}=\widehat{H}=90^o\)

\(\widehat{C}\)là góc chung

\(\Rightarrow\Delta BCD\) đồng dạng với  \(\Delta HCB\left(g.g\right)\)

Vì \(\Delta HCB\) đồng dạng với  \(\Delta BCD\) ( chứng minh trên )

\(\Rightarrow\frac{HC}{BC}=\frac{BC}{CD}\Rightarrow HC.CD=BC^2\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Bài 1:

Độ dài cạnh AB: ( 49 + 7 ) : 2 = 28 (cm)

Độ dài cạnh AC: 28 - 7 = 21 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

Hay \(BC^2=21^2+28^2\)

\(\Rightarrow BC^2=441+784\)

\(\Rightarrow BC^2=1225\)

\(\Rightarrow BC=35\left(cm\right)\)

Bài 2:

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABD vuông tại D có:

\(AB^2=AD^2+BD^2\)

\(\Rightarrow AD^2=AB^2-BD^2\)

Hay \(AD^2=17^2-15^2\)

\(\Rightarrow AD^2=289-225\)

\(\Rightarrow AD^2=64\)

\(\Rightarrow AD=8\left(cm\right)\)

Trong tam giác ABC có:

\(AD+DC=AC\)

\(\Rightarrow DC=AC-AD=17-8=9\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác BCD vuông tại D có:

\(BC^2=BD^2+DC^2\)

Hay \(BC^2=15^2+9^2\)

\(\Rightarrow BC^2=225+81\)

\(\Rightarrow BC^2=306\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{306}\approx17,5\left(cm\right)\)

Bài 3:

Vì tam giác ABC cân tại A (gt) nên AB = AC

Mà AC = AH + HC

Hay AC= 8 + 3 = 11 (cm)

Nên AB = 11 (cm)

..........

( Phần này áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác và làm giống như bài 2 vậy nên mình không giải lại nữa nha bạn )  ( ^ o ^ )

kéo dài tia MN cắt AC tại K

có KN // BC ( gt)

=> góc AKN= góc ACB ( 2 góc đồng vị)

mà góc ACB = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại C)

=> góc AKN = 90 độ

=> AK vuông góc với KN

hay AC vuông góc vs KN

xét tam giác ACN có 

    CD là đường cao ứng  vs cạnh AN ( gt)

   KN là đường cao ứng với cạnh AC ( AC vuông góc vs KN)

mà CD giao với KN tại M

=> M là trực tâm

=> AM là đường cao ứng vs cạnh CN ( t/c)

hay AM vuông góc vs CN(đpcm)

=

bài nãy dễ mk ms đk cô giáo chữa cho  ^~^

1) Trong cùng một khoảng thời gian, xe ô tô A đi đc 16km, ô tô B đi đc 24 km

vậy quãng đường ô tô A đi đc bằng 16/24 = 2/3 quãng đường ô tô B đi đc

Vì trong cùng một khoảng thời gian, quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc nên

vận tốc của ô tô A bằng 2/3 vận tốc ô tô B

Vậy, nếu ô tô A đi quãng đường CA bằng quãng đường CB mà ô tô B đi thì thời gian ô tô B phải đi sẽ bằng 2/3 thời gian ô tô A phải đi ( Do trên cùng một quãng đường thì vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian)

theo đề bài: thời gian ô tô B đi ít hơn thời gian ô tô A đi là 6 phút.

Bài toán hiệu - tỉ:

thời gian ô tô A |-----|------|------|

thời gian ô tô B |------|-----|

hiệu số phần bằng nhau là: 3 -2 = 1 phần

thời gian ô tô A đi hết nửa quãng đường là: 6 x 3 = 18 phút

thời gian ô tô B đi hết nửa qđ là: 6 x 2 = 12 phút

Nửa quãng đường dài là: (16 + 24) : 2 = 20 km

Vân tốc ô tô A là: 20 : 18 =  10/9 km/phút

Vận tốc ô tô B là: 20: 12 = 5/3 km/phút

b) Thời gian xe B đến A là: 40 : 5/3 = 24 phút

Vậy khi đó ô tô đến B lúc 6 giờ 30 phút + 24 phút = 6 giờ 54 phút

a) Tam giác ABC có chiều cao BH và đáy là AC nên S_ABC = BH x AC : 2

mặt khác, CK cũng là chiều cao của tam giác ABC ứng với đáy AB nên S_ABC = CK x AB : 2

do đó S_ABC = BH x AC : 2 = CK x AB : 2

Mà theo đề bài AB = AC nên BH = CK

b) ta có AB = AC và BE = CD nên AB + BE = AC + CD hay AE = AD

tam giác ACE có chiều cao là CK ứng với đáy là AE nên S_ACE = CK x AE : 2

tam giác ABD có chiều cao là BH ứng với đáy là AD nên S_ABD = BH x AD : 2

Mà BH = CK và AE = AD do đó  S_ACE = S_ABD 

c) Cần sửa đề bài là: BD cắt CE tại I , tính diện tích tam giác CID

Ta có S_ABD = S_ABC + S_BCI + S_BIE 

         S_ACE = S_ABC + S_BCI  + S_CID 

Mà   S_ABD =  S_ACE  nên S_BIE  = S_CID  = 12 cm²

Bạn Trần Thị Loan đã giải thích hết rồi.

please , giúp mình vs ạ

( tự vẽ hình nha )

a) Xét tam giác ABC và tam giác BHC có :

\(\widehat{ABC}=\widehat{BHC}\left(=90^o\right)\)

Chung  \(\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\) tam giác ABC đồng dạng với tam giác BHC ( g-g )

b) Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại B ta có :

\(AC^2=AB^2+BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=100\)

\(\Leftrightarrow AC=10\left(cm\right)\)

Do tam giác ABC đồng dạng với tam giác BHC ta có :

\(\frac{AB}{BH}=\frac{AC}{BC}\Leftrightarrow\frac{6}{BH}=\frac{10}{8}\)

\(\Leftrightarrow BH=4,8\left(cm\right)\)

Do AD là phân giác  \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{BD+DC}{AB+AC}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=3\left(cm\right)\\DC=5\left(cm\right)\end{cases}}\)

c)  ( đề sai oy )