4) ti lê canh huyen la: 5² + 12² = 13²

^{ta có} AB/5 =AC/12 = BC/13 =>AB=20;AC=48;BC=52 

5) cac canh bang 20;48 ;52

la tg vuong vi 52² = 48²+20^2.

^{( giai toan giup bạn )}

a)

Nên theo định lí ta- let đảo ta có: DE // BC.

Nên theo định lí ta- let đảo ta có: EF // AB.

b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có các cặp cạnh đối song song với nhau

c) Tứ giác BDEF là hình bình hành ⇒ DE = BF = 7

Ba cạnh của ΔADE tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của ΔABC

⇒ MN // BC (định lí Ta lét đảo)

Suy ra: Δ AMN = ∆ A’B’C’(c.c.c) nên hai tam giác này cũng đồng dạng với nhau (1).

Xét tam giác ABC có MN// BC nên Δ AMN đồng dạng với tam giác ABC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: Δ A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC (tính chất).

Do các cạnh a, b, c tỉ lệ với 3;4;5 nên:

Mà chu vi tam giác ABC bằng 24 cm nên a+ b +c = 24

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác ABC là 6cm,8cm và 10cm.

tớ trình bày ngắn gọn nhé, vì dù sao olm cũng ko chọn

a)  theo bài ra ta có:

a/3 = b/4 = c/5

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/3 = b/4 = c/5 = (a + b + c) / 3 + 4 + 5 = 24 / 12 = 2

a/3 = 2            => a = 3 x 2 = 6

b/4 = 2            => b = 4 x 2 = 8

c/5 = 2            =>  x = 5 x 2 = 10

b)  mk nghĩ tam giác ABC là tam giác nhọn

ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{24}{12}=2\)

\(\Rightarrow a=2.3=6\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow b=2.4=8\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow c=2.5=10\left(cm\right)\)

a: Gọi độ dài ba cạnh lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: a/4=b/5=c/7 và a+b+c-2a=2

Áp dụng tính chất của DTBSN, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c-2a}{4+5+7-2\cdot4}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)

=>a=1; b=5/4; c=7/4

b: Gọi độ dài ba cạnh lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có:

a/2=b/4=c/5

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta đc:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+4+5}=\dfrac{33}{11}=3\)

=>a=6; b=12; c=15

Theo tỉ lệ ta có: \(\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\\\frac{a}{c}=\frac{3}{5}\\a+b+c=24\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}b=\frac{4}{3}a\\c=\frac{5}{3}a\\a+b+c=24\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}b=\frac{4}{3}a\\c=\frac{5}{3}a\\a+\frac{4}{3}a+\frac{5}{3}a=24\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}b=8\\c=10\\a=6\end{cases}\)

b. Tam giác ABC là tam giác vuông . vì : \(8^2+6^2=10^2\)( đúng với pytago) 

a) Theo bài ra ta có:

a/b=3/4      ; b/c=4/5             ; a/c=3/5

=> a/3 = b/4 =c/5        và a+b+c=24

Áp dụng tchat dayc tỉ số bằng nhau ta có

a/3=b/4=c/5 =a+b+c/3+4+5=24/12=2

Vì a/3=2 =>a=6

Vì b/4 =2 => b=8

Vì c/5 =2 => c=10

Vậy...........

. 

Theo tính chất đường trung bình của tam giác thì tam giác MNP có các cạnh lần lượt bằng 1/2 các cạnh của tam giác ABC.

=> Chu vi tam giác ABC gấp đôi chu vi tam giác MNP.

Chu vi tam giác ABC là: 5,2 . 2 = 10.4 (m)

Gọi các cạnh của tam giác ABC là: a, b, c thì ta có:

   \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}=\frac{a+b+c}{3+4+6}=\frac{10,4}{13}\)

=> \(a=\frac{10,4}{13}.4=\frac{41,6}{13}\) (m)

    \(b=\frac{10,4}{13}.3=\frac{31,2}{13}\) (m)

  \(c=\frac{10,4}{13}.6=\frac{122,4}{13}\) (m)

Nếu đề bài hỏi các cạnh tam giác MNP thì lấy các cạnh trên (a ,b, c) chia cho 2.