Những câu hỏi liên quan
loan cao thị
Xem chi tiết
OoO Kún Chảnh OoO
22 tháng 8 2015 lúc 12:58

a. Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác BED vuông tại E có:
BD : Cạnh chung 
Góc ABD = góc DBE (BD phân giác)
=> Tam giác ABD = tam giác BED (cạnh huyền - góc nhọn) 
b. Ta có BA = BE (Tam giác = tam giác câu a) 
=> tam giác BAE cân tại B. 
Lại có BD là phân giác tam giác BAE => BD vừa là phân giác vừa là đường trung trực của đoạn AE.
c. Xét tam giác EDC vuông tại E:
DE < DC (Cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
Mà DE = DA (Tam giác = tam giác câu a)
=> DA < DC. 
d. Xét tam giác ADF và tam giác EDC: 
DA = DE (tam giác = tam giác câu a)
DAF = DEC (=90 độ)
AF = EC (gt) 
=> Tam giác ADF = tam giác EDC (C.g.c)
=> ADF = EDC (góc tương ứng) 
Mặt khác : EDC + EDA = 180 độ .
Từ đó suy ra : EDA + ADF = 180 độ. 
Vậy E,D,F thẳng hàng.

Trần Hà Quỳnh Như
6 tháng 5 2016 lúc 19:14

Cách 1: Giải theo phương pháp bậc tiểu học (của bạn Ác Quỷ)

Ta có 

Mà dt(AMN) = 1/4 dt(ABN) = 1/4 . 1/2 dt(ABC) = 1/8 dt(ABC)

      dt(DMN) = dt(ABC) - dt(AMN) - dt(BDM) - dt(CDN) = dt(ABC) - 1/8 dt(ABC) - 3/8 dt(ABC) - 1/4 dt(ABC) = 1/4 dt(ABC)

Vậy , suy ra AE/AD = 1/3

Cách 2: Giải theo phương pháp bậc THCS (của bạn Lê Quang Vinh)

DN là đường trung bình của tam giác ABC => DN // AB và DN = 1/2 AB

DN // AB => Hai tam giác EAM và EDN đồng dạng => EA/ED = AM/DN = 1/2 (vì AM = 1/4 AB, DN = 1/2 AB)

=> AE/AD = 1/3

Phạm Minh Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Anh
Xem chi tiết
hai anh nguyen tran
28 tháng 4 2016 lúc 15:54

a) Vì tam giác ABC vuông tại A(gt)

=)Â=90 độ

=)tam giác BAD là tam giác vuông tại A

Vì DE vuông góc vs BC (gt)

=)Ê =90 độ

=)tam giác BED là tam giác vuông tại E

xét tam giác BAD vuông tại A và tam giác BED vuông tại E có

Góc ABD =Góc EBD(vì BD là tia phân giác)

BD là cạnh chung

=) tam giác BAD=tam giác BED(ch-cgv)

 

Đỗ Phạm My Sa
28 tháng 4 2016 lúc 16:42

Xét 2 tam giác vuông ABD và EBD có

Góc ABD=góc EBD(gt)

Cạnh huyền BD chung

=)) tam giác ABD=tam giácEBD (ch-gn)

Nguyễn Trang Như
Xem chi tiết
Tôn Hà Vy
Xem chi tiết
bảo as
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 8 2021 lúc 23:00

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔEBD

b: Ta có: ΔABD=ΔEBD

nên BA=BE và DA=DE

Ta có: BA=BE

nên B nằm trên đường trung trực của AE\(\left(1\right)\)

Ta có: DA=DE

nên D nằm trên đường trung trực của AE\(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BD là đường trung trực của AE

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2021 lúc 0:34

c: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE

AF=EC

Do đó: ΔADF=ΔEDC

Suy ra: DF=DC

hay ΔDFC cân tại D

[POG]ᴳᵒᵈ乡ġwën✟ఴ
Xem chi tiết
I don
24 tháng 4 2022 lúc 22:18
TV Cuber
24 tháng 4 2022 lúc 22:19
Hàn Thái Tú
Xem chi tiết
『Kuroba ム Tsuki Ryoo...
16 tháng 5 2023 lúc 14:50

Mình xin phép sửa lại đề (ý c,)

c)    Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Chứng minh `Δ`BFC cân

`a,`

Xét `2\Delta` vuông `ABD` và `EBD`:

`\text {BD chung}`

$\widehat {ABD} = \widehat {EBD} (\text {tia phân giác} \widehat {ABE})$

`=> \Delta ABD = \Delta EBD (ch-gn)`

`b,`

Vì `\Delta ABD = \Delta EBD (a)`

`-> \text {DA = DE (2 cạnh tương ứng) (1)}`

Xét `\Delta DEC`:

$\widehat {DEC} = 90^0$

`@` Theo định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

`-> \text {DC là cạnh lớn nhất}`

`-> \text {DC > DE (2)}`

Từ `(1)` và `(2)`

`-> \text {DC > DA}`

`c,`

Xét `2\Delta` vuông `ABC` và `AFC`:

`\text {AB = AF (gt)}`

$\widehat {BAC} = \widehat {FAC} (=90^0)$

`\text {AC chung}`

`=> \Delta ABC = \Delta AFC (c-g-c)`

`-> \text {BC = FC (2 cạnh tương ứng)}`

Xét `\Delta BFC`:

`\text {BC = FC}`

`-> \Delta BFC` cân tại C.

`d,`

Ta có: FE là đường cao của `\Delta BFC`

`@` Theo tính chất của `\Delta` cân với các đường trong `\Delta`

`-> \text {FE đồng thời cũng là đường trung trực}`

`-> \text {Ba điểm F, D, E thẳng hàng.}`

loading...

Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 5 2023 lúc 11:03

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: DA=DE
DE<DC

=>DA<DC

c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC

=>ΔDFC cân tại D

 

Nguyễn Diệu Linh
Xem chi tiết