cho tg ABC, AB=6cm, AC=7cm, đường phân giác AD. kẻ BM vuông góc với AD, CN vuông góc với AD (M, N thuộc AD)
a) gọi P là trung điểm của BC. kẻ PE//AD (E thuộc AC) PE cắt AB tại F .CM: BF = CE( theo 2 cách )
b) CM : FA.PE=3FE
Những câu hỏi liên quan
cho tg ABC, AB=6cm, AC=7cm, đường phân giác AD. kẻ BM vuông góc với AD, CN vuông góc với AD (M, N thuộc AD)
a) gọi P là trung điểm của BC. kẻ PE//AD (E thuộc AC) PE cắt AB tại F .CM: BF = CE( theo 2 cách )
b) CM : FA.PE=3FE
Cho tam giác ABC, AB = 6, AC = 7, đường phân giác AD. Kẻ BM vuông với AD, CN vuông với AD (M,N thuộc AD). Gọi P là trung điểm của BC. PE // AD (E thuộc AC), PE cắt AB tại F. Chứng minh FA.PE = 12FE
Cho tam giác ABC có AB < AC, đường phân giác AD. Hạ BH, CK vuông góc với AD. Qua trung điểm M của cạnh BC, ta kẻ đường thẳng song song với AD cắt cạnh AC tại E, cắt tia BA tại F. Cm BF = CE
H, K để làm gì?
Trog tg ADC có ME // AD => CM/CE = CD/CA (Ta-let) (1)
trog tg BMF có AD // MF => BM/BF = BD/BA (2)
theo t/c đường pg trog tg ABC có CD/CA = BD/BA (3)
Từ (1), (2) và (3) => CM/CE = BM/CF, mà CM = BM => CE = BF
Đúng 0
Bình luận (0)
Hồ sĩ tiến , để lm các câu a, b, c bn ak. Đây là câu cuối nhg mih o biết lm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ABC cân tại A (góc A nhỏ hơn 900). Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC), kẻ CE vuông góc với AB (E thuộc AB). a. CMR: AD = AE b. Gọi I là giao điểm của BD và CE. CMR: AI là tia phân giác của góc A c. Tính độ dài BC biết AD = 7cm, DC = 1cm
bạn ơi bạn có nhầm đề không sao góc A < 900??? Bạn xem lại đề nhé
Ý bạn ấy nói là A nhỏ hơn 90 độ ý câu !!!
Ầy bạn tra chtt cx cs mà
a) +) Xét \(\Delta\) ABC cân tại A
=> AB = AC ( tính chất tam giác cân)
+) Xét \(\Delta\)ABD vuông tại D và \(\Delta\)ACE vuông tại E có
AB = AC ( cmt)
\(\widehat{BAC}\) : góc chung
=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\) ACE (ch-gn)
=> AD = AE ( 2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta\)AEI vuông tại E và \(\Delta\)ADI vuông tại D có
AI : cạnh chung
AE = AD (cmt)
=> \(\Delta\)AEI = \(\Delta\)ADI (ch-cgv)
=> \(\widehat{EAI}=\widehat{DAI}\) ( 2 góc tương ứng)
Mà AI nằm trong tam giác ABC
=> AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c) +) Ta có điểm D thuộc AC (gt)
=> AD + DC = AC
=> AC = 7 + 1 = 8 (cm)
Mà AB = AC ( cmt)
=> AB = AC = 8 (cm)
Xét \(\Delta\) ABD vuông tại D
\(\Rightarrow AB^2=AD^2+BD^2\) ( định lí Py-ta-go)
\(\Rightarrow BD^2=AB^2+AD^2\)
\(\Rightarrow AD^2=BD^2-AB^2\)
\(\Rightarrow AD^2=8^2-1^2\)
\(\Rightarrow AD^2=64-1=63\)
\(\Rightarrow\)\(AD=\sqrt{63}\) ( cm) ( do AD > 0 )
+) Xét \(\Delta\)BDC vuông tại D
\(\Rightarrow BC^2=BD^2+DC^2\) ( định lí Py-ta-go)
Số quá xấu ~~~ tự làm nốt ~~
Éo hiểu lm sai or đề sai !!
Học tốt
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC). Các đường cao AD, BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của BC, E là điểm đối xứng của H qua O. Kẻ CF vuông góc với BE tại F. Gọi K,L, R lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ N đến AC, AD, BC. Gọi giao điểm của DM và CN là S. CMR:1. Ba điểm K, L, R thẳng hàng2. HN.CS NC.SH3. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I, kẻ đường thẳng đi qua C và vuông góc với đường thẳng AI tại P, đường thẳng CP cắt đường thẳng AO tại Q. Gọi G là trung điểm của...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Các đường cao AD, BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm của BC, E là điểm đối xứng của H qua O. Kẻ CF vuông góc với BE tại F. Gọi K,L, R lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ N đến AC, AD, BC. Gọi giao điểm của DM và CN là S. CMR:
1. Ba điểm K, L, R thẳng hàng
2. HN.CS = NC.SH
3. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I, kẻ đường thẳng đi qua C và vuông góc với đường thẳng AI tại P, đường thẳng CP cắt đường thẳng AO tại Q. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng IQ. CMR: đường thẳng PG đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC
Cho tam giác ABC vuoong cân tại C. AD là đường phân giác cảu tam giác ABC( D thuộc BC ). Gọi I là trung điểm của đoạn AD. Đường thẳng qua I và vuông góc với Ad cắt cạnh AC tại M và cắt cạnh BC kéo dài tại N.a) Chứng minh: tam giac AIN tam giác DINb)Chứng minh: AD BCc) Kẻ CE vuông góc với AB( E thuộc AB) đường thẳng CE cắt AD tại K. Chứng minh rằng: 3 điểm B, K, M thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuoong cân tại C. AD là đường phân giác cảu tam giác ABC( D thuộc BC ). Gọi I là trung điểm của đoạn AD. Đường thẳng qua I và vuông góc với Ad cắt cạnh AC tại M và cắt cạnh BC kéo dài tại N.
a) Chứng minh: tam giac AIN = tam giác DIN
b)Chứng minh: AD > BC
c) Kẻ CE vuông góc với AB( E thuộc AB) đường thẳng CE cắt AD tại K.
Chứng minh rằng: 3 điểm B, K, M thẳng hàng
Cho tam giác ABC có cạnh AB < AC , phân giác ad ( d € BC ) . Lấy điểm E trên tia AD sao cho ABD = ACE
a) CM tam giác ABD đồng dạng tg ACE
b ) CM TG CDE là tam giác cân
c) Kẻ BF // CE ( F € AD ) . CM AE.DF=AD.AE
d ) Qua A kẻ đường thẳng xy // BC . Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại H . Đường thănge HF cắt đg thẳng xy tại I . Biết AB = a , AC = 3a . Tính tỉ số FH / FI
Cho tam giác ABC cân tại B ( góc B = 90° ) Kẻ AD vuông góc với BC, CE vuông góc vs AB ( D thuộc cạnh BC , E thuộc cạch AB ) a) Chứng minh ∆ BAD = ∆ BCE b) Gọi F là giao điểm của AD và CE. chứng minh BF là tia phân giác của góc ABC c) chứng minh FA > AC/2
Giúp mình vs
a: Xét ΔBAD vuông tại D và ΔBCE vuông tại E có
BA=BC
\(\widehat{ABD}\) chung
Do đó: ΔBAD=ΔBCE
b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBDF vuông tại D có
BF chung
BE=BD
Do đó:ΔBEF=ΔBDF
Suy ra: \(\widehat{EBF}=\widehat{DBF}\)
hay BF là tia phân giác của góc ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại B ( góc B = 90° ) Kẻ AD vuông góc với BC, CE vuông góc vs AB ( D thuộc cạnh BC , E thuộc cạch AB ) a) Chứng minh ∆ BAD = ∆ BCE b) Gọi F là giao điểm của AD và CE. chứng minh BF là tia phân giác của góc ABC c) chứng minh FA > AC/2
a: Xét ΔBAD vuông tại D và ΔBCE vuông tại E có
BA=BC
\(\widehat{ABD}\) chung
Do đó: ΔBAD=ΔBCE
b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBDF vuông tại D có
BF chung
BE=BD
Do đó:ΔBEF=ΔBDF
Suy ra: \(\widehat{EBF}=\widehat{DBF}\)
hay BF là tia phân giác của góc ABC
Đúng 0
Bình luận (0)