Cho tam giác nhọn ABC có AB>AC ,ba đường cao BD,CEvà AF cắt nhau tại H.Lấy M trên cạnh AB sao cho AM=AC .Gọi N là hình chiếu của M trên AC ;K là giao điểm của MN và CE:
a) Chứng minh 2 góc KAH và MCB bằng nhau
b)Chứng minh AB+CE>AC+BD
Những câu hỏi liên quan
ho tam giác nhọn ABC có AB>AC, ba đường cao BD,CE và AF cắt nhau tại H . Lấy điểm M trên AB sao cho AM=AC . Gọi N là hình chiếu của M trên AC, K là giao điểm của MN và CE. Chứng minh:
a/ 2 góc KAH = MCB
b/AB+CE>AC+BD
Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, ba đường cao BD, CE và AF cắt nhau tại H. Lấy M trên cạnh AB sao cho AM = AC. Gọi N là hình chiếu của M trên AC; K là giao điểm của MN và CE.
a, Chứng minh hai góc KAH và MCB bằng nhau
b, Chứng minh AB + CE > AC + BD
Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, ba đường cao BD, CE và AF cắt nhau tại H. Lấy M trên cạnh AB sao cho AM = AC. Gọi N là hình chiếu của M trên AC; K là giao điểm của MN và CE.
a, Chứng minh hai góc KAH và MCB bằng nhau
b, Chứng minh AB + CE > AC + BD
cho tam giác nhọn ABC có AB>AC, ba đường cao BD,CE và AF cắt nhau tại H . Lấy điểm M trên AB sao cho AM=AC . Gọi N là hình chiếu của M trên AC, K là giao điểm của MN và CE. Chứng minh:
a/ 2 góc KAH = MCB
b/AB+CE>AC+BD
5 tháng 1 2022 lúc 20:30
Cho tam giác ABC nhọn AB<AC , các đường cao AD , BE , CF Cắt nhau taih H a) Cm AE/AF=AB/AC vÀ ^AEF=^CED .
b) Gọi M là điểm đối xứng của H qua D sao . Giao điểm của EF với AM là N Cm HN.AD=AN.DM
c)Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AC Cm ba điểm I,D,K thảng hàng
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
Suy ra: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
Đúng 1
Bình luận (2)
ANH CS THỂ THAM KHẢO
a , b tự lm nha ( dễ mà )
c) Do II đối xứng với HH qua BC⇒IH⊥BCBC⇒IH⊥BC mà HD⊥BC,D∈BC
⇒I⇒I đối xứng với HH qua D⇒DD⇒D là trung điểm của HIHI
Và MM là trung điểm của HKHK
⇒DM⇒DM là đường trung bình ΔHIKΔHIK
⇒DM∥IK⇒DM∥IK
⇒BC∥IK⇒BC∥IK
⇒BCKI⇒BCKI là hình thang
ΔCHIΔCHI có CDCD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
⇒ΔCHI⇒ΔCHI cân đỉnh CC
⇒CI=CH⇒CI=CH (*)
Mà tứ giác BHCKBHCK là hình bình hành ⇒CH=BK⇒CH=BK (**)
Từ (*) và (**) suy ra CI=BKCI=BK
Tứ giác BCKIBCKI là hình bình hành có 2 đường chéo CI=BKCI=BK
Suy ra BCIKBCIK là hình thang cân.
Tứ giác HGKCHGKC có GK∥HCGK∥HC (do BHCKBHCK là hình bình hành)
⇒HGKC⇒HGKC là hình thang có đáy là GK∥HCGK∥HC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tamgiacs abc nhọn có ab>ac . 3 đường cao bd , ce , à cắt nhau tại h lấy điểm m trên ab sao cho am=ac gọi n là hình chiếu của m trên ac , k là giao điểm của mn trên ce
cm : a. góc kah = góc mcb
b . ab+ce>ac+bd
cho tam giác ABC nhọn (AB>AC) BD CE AF là 3 đường cao cắt nhau tại H. lấy M trên AB sao cho MA = AC. Nlaf hình chiếu của M lên AC. K là giao điểm củaMN và CE.
CMR:: a. góc KAH= góc MCB
b. AB + FC >AC + BD
xin loi cho minh hoi ai tra loi cau hoi cua ban vay
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nhọn ( AB AC) có 3 đường cao AF, BD, CE cắt nhau tại H. Chứng minh Gọi I là hình chiếu của F lên AC. Chứng minh FI.FC FA.IC Trên tia đối của tia AF lấy N sao cho A là trung điểm của NF. Gọi M là trung điểm của IC. Chứng minh
Đọc tiếp
Cho 
nhọn ( AB < AC) có 3 đường cao AF, BD, CE cắt nhau tại H.
Chứng minh 
Gọi I là hình chiếu của F lên AC. Chứng minh FI.FC = FA.IC
Trên tia đối của tia AF lấy N sao cho A là trung điểm của NF. Gọi M là trung điểm của IC. Chứng minh 
a: Xét ΔHEA vuông tại E và ΔHFC vuông tại F có
góc EHA=góc FHC
=>ΔHEA đồng dạng với ΔHFC
b: Xét ΔCIF vuông tại I và ΔCFA vuông tại F có
góc C chung
=>ΔCIF đồng dạng với ΔCFA
=>CI/CF=IF/FA
=>CI*FA=CF*FI
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5. Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Trên cạnh AB, AC lấy các điểm D và E sao cho BD =
CE. Gọi M, N, P, Q là trung điểm các cạnh BC,CD,DE,BE.
1) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.
2) Đường thẳng MP cắt cạnh AC tại F.Chứng minh AB+AF = CF và MP song song với phân
giác của góc BAC
3) Đường thẳng NQ cắt AB, AC tại H,K. Chứng minh tam giác AHK cân tại A
giúp câu bc vs ạ
Đọc tiếpĐúng 0Bình luận (2)
vũ tiến đạt12 tháng 11 2017 lúc 12:52 ta có hình vẽ
a) Do P là trung điểm của DE (gt), Q là trung điểm của BE (gt) nên PQ là đường trung bình của tam giác BED, suy ra PQ=1/2BD.
Chứng minh tương tự MN =1/2 BD, NP = 1/2CE và MQ = 1/2CE.
Mặt khác BD = CE (gt)
Do đó MN = NP = PQ = QM
Vậy tứ giác MNPQ là hình thoi.
b) Do PN // AC, PQ // AB nên (hai góc có cạnh tướng ứng song song).
Gọi giao điểm của MP với AB là R, ta có ...
Phùng Khánh Linh12 tháng 11 2017 lúc 12:55
Đúng 0
Bình luận (1)