Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, ba đường cao BD, CE và AF cắt nhau tại H. Lấy M trên cạnh AB sao cho AM = AC. Gọi N là hình chiếu của M trên AC; K là giao điểm của MN và CE.
a, Chứng minh hai góc KAH và MCB bằng nhau
b, Chứng minh AB + CE > AC + BD
Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, ba đường cao BD, CE và AF cắt nhau tại H. Lấy M trên cạnh AB sao cho AM = AC. Gọi N là hình chiếu của M trên AC; K là giao điểm của MN và CE.
a, Chứng minh hai góc KAH và MCB bằng nhau
b, Chứng minh AB + CE > AC + BD
cho tam giác nhọn ABC có AB>AC, ba đường cao BD,CE và AF cắt nhau tại H . Lấy điểm M trên AB sao cho AM=AC . Gọi N là hình chiếu của M trên AC, K là giao điểm của MN và CE. Chứng minh:
a/ 2 góc KAH = MCB
b/AB+CE>AC+BD
cho tamgiacs abc nhọn có ab>ac . 3 đường cao bd , ce , à cắt nhau tại h lấy điểm m trên ab sao cho am=ac gọi n là hình chiếu của m trên ac , k là giao điểm của mn trên ce
cm : a. góc kah = góc mcb
b . ab+ce>ac+bd
cho tam giác ABC nhọn (AB>AC) BD CE AF là 3 đường cao cắt nhau tại H. lấy M trên AB sao cho MA = AC. Nlaf hình chiếu của M lên AC. K là giao điểm củaMN và CE.
CMR:: a. góc KAH= góc MCB
b. AB + FC >AC + BD
cho tam giác ABC ( AB<AC) đường cao BD và CE . trên cạnh AB lấy điểm F sao cho AF=AC. gọi Gvà H lần lượt là hình chiếu của F trên AC và BD. chứng minh FG=HD=CE
(^-^'')
CẦN GIẢI GẤP ĐỐNG BÀI NÀY
(Có cả hình ở mỗi bài nha!)
Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ BD vuông góc với AC (D∈AC),CE vuông góc với AB ( E ∈ AB ). Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh :
a) BD = CE
b) Tam giác OEB bằng tam giác ODC
c) AO là tia phân giác của góc BAC
d) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh : A,O,M thẳng hàng.
Câu 2 :
Câu 3 :Cho tam giác ABC có AC>AB. Nối A với trung điểm M của BC. Trên tia AM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE, Nối C với E.
a) So sánh AB và CE
b) Chứng minh : \(\frac{AC-AB}{2}< AM< \frac{AC+AB}{2}.\)
Câu 4: Cho ∆ABC vuông tại C có góc A = 60o. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK ⊥ AB( K ∈ AB ).Kẻ BD ⊥ AE( D ∈ AE ). Chứng minh:
a) AC=AK và AE ⊥ CK
b) KA=KB
c) EB>AC
d) Ba đường thẳng AC,BD,KE đồng quy.
Câu 5: Cho ∆ABC có AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=AB. Hai đường trung trực của BD và AC cắt nhau tại E. Chứng minh rằng:
a)∆AEB = ∆CED
b) AE là tia phân giác trong tại đỉnh A của ∆ABC
1.cho tam giác ABC (AB<AC) .Vẽ BD vuông góc với AC và CE vuông góc với AB tại E . Chứng minh rằng AB - AD>BD - CE
2.cho tam giác ABC(AB>AC) , vẽ BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc với AB tại E . Chứng minh rằng : AB - AD > BD -CE
3.cho tam giác ABC cân tại A , trên 2 cạnh AB AB và AC lấy 2 điểm M và N sao cho AM =AN . Chứng minh rằng
a)Các hình chiếu của BM và CN trên BC bằng nhau
b) BN > (BC+MN)/2
bài 3 giải giúp mik câu b thoy
Cho tam giác ABC có AB>AC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Các đường thẳng MN và AC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng góc BNM = góc MKC (giải bài toán bằng 4 cách khác nhau)