Tam giác ABC vuông tại C có AC = 15 cm. Đường cao CH chia AB thành hai đoạn AH và HB. Biết HB = 16 cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC vuông tại C có AC = 15cm. Đường cao CH chia AB thành hai đoạn AH và HB. Biết HB = 16cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Tam giác ABC vuông tại C có AC = 15cm. Đường cao CH chia AB thành hai đoạn AH và HB. Biết HB = 16cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Tam giác ABC vuông góc tại C có AC = 15cm. Đường cao CH chia AB thành hai đoạn AH và HB. Biết HB = 16cm. Tính diện tích tam giác ABC ?
Đặt AH = x (x > 0)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có: AC2 = AB.AH
hay 152 = (x + 16)x ⇔ x2 + 16x -225 = 0
Giải phương trình, ta được x1 = 9 (thỏa mãn); x2 = -25 (loại)
Vậy AH = 9 (cm)
Ta có: HC2 = AH. HB = 9. 16 = 144
⇒ HC = 12 (cm)
Vậy diện tích tam gaics ABC là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại C, Ac=15. Đường cao AH chia AB thành 2 đoạn thẳng AH và HB với HB=16. Tính diện tích ABC
Đặt AH = x ( x > 0 ) , ta có :
\(AC^2=AH.AB\)
\(\Leftrightarrow15^2=x\left(x+16\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+16x-225=0\)
Giải phương trình , ta được : \(x_1=9\)
\(x_2=-25\)( loại )
Vậy AH = 9 , suy ra :
\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12\)
=> Diện tích tam giác ABC là :
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.CH=\frac{1}{2}\left(9+16\right).12=150\left(cm^{^2}\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM .Biết AH = 3cm, HB = 4 cm. Hãy tính AB AC AM , và diện tích tam giác ABC .
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)\(=3^2+4^2=25\)
\(\Rightarrow AB=5\left(cm\right)\)
Xét tam giác ABC vuông tại A, theo hệ thức lượng ta có:
\(AH^2=AB\cdot AC\Rightarrow AC=\dfrac{AH^2}{AB}=\dfrac{3^2}{5}=1,8\left(cm\right)\)
Do đó:\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5^2+1,8^2}\simeq5,3\left(cm\right)\)
AM là đường trung tuyến trong tam giác vuông ABC
=> AM=\(\dfrac{1}{2}\) BC= 2,65 \(\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM .Biết AH = 3cm, HB = 4 cm. Hãy tính AB AC AM , và diện tích tam giác ABC .
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH phân giác AD biết BC = 5 cm DC = 20 cm Tính độ dài AB AC HB HC và diện tích tam giác AHD
DB/DC=AB/DC
DB+DC=BC
=>DB=5-20=-15 là sai đề rồi bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH phân giác AD biết BC = 5 cm DC = 20 cm Tính độ dài AB AC HB HC và diện tích tam giác AHD
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH, HE vuông góc AC tại E.
a/ Tính AC và diện tích tam giác abc nếu ab =15 cm và bc = 25 cm
b/ AH/HB - HC/AH = 0
c/ Gọi K là điểm đối xứng của B qua A, M là trung điểm của AH, CM cắt KH tại P. CM : Tam giác KHB đồng dạng tam giác CMA. Suy ra CM vuông góc KH tại P
d/ CM: Góc MEP = góc MAP