Bài 2: 

a) Ta có: \(\overline{1a3b}\) số này chia hết cho 2 và 5 nên: \(b=0\)  

Mà số này lại chia hết cho 3 nên: 

\(1+a+3+b=4+a+0=4+a\) ⋮ 3 

TH1: \(4+a=6\Rightarrow a=2\)

TH2: \(4+a=9\Rightarrow a=5\)

TH3: \(4+a=12\Rightarrow a=8\) 

Vậy: \(\left(a;b\right)=\left(2;0\right);\left(5;0\right);\left(8;0\right)\) 

b) Ta có: \(\overline{2a31b}\) chia hết cho 45 nên số đó phải chia hết cho 5 và 9 

Mà \(\overline{2a31b}\) chia hết cho 5 nên: \(b\in\left\{0;5\right\}\)

Lại chia hết cho 9 nên: \(2+a+3+1+b=6+a+b\) ⋮ 9

Với b = 0:

\(6+a+0=9\Rightarrow a=3\)

Với b = 5: 

\(6+a+5=18\Rightarrow a=7\)

Vậy: \(\left(a;b\right)=\left(3;0\right);\left(7;5\right)\)

Bài 3:

a) \(13\cdot15\cdot17\cdot19+23\cdot26\)

\(=13\cdot\left(15\cdot17\cdot19+23\cdot2\right)\)

Nên tổng chia hết cho 13 tổng là hợp số không phải SNT 

b) \(17^{100}-34\)

\(=17\cdot\left(17^{99}-2\right)\)

Nên hiệu chia hết cho 17 hiệu là hợp số không phải SNT 

M = 1/2.2 + 1/3.3 +.....+ 1/n.n

M < 1/1.2 + 1/2.3 +.....+ 1/(n-1).n

M < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +......+ 1/n-1 - 1/n

M < 1 - 1/n < 1

=> M < 1 (đpcm)

Ai k mk mk k lại cho,kết bạn luôn nhé!

Ta có: m < n ⇒ m – 2 < n – 2 ⇒ 4(m – 2) < 4(n – 2)

ta có

m^2+n^2=\(m\cdot m+n\cdot n\)

            =\(2m+2n\)

            =2(m+n)

vậy m^2+n^2=2(m+n)