Ta có

xOm=pOt(2 góc đối đỉnh)    

yOm=pOz(2 góc đối đỉnh)

Mà xOm=yOm nên pOt=pOz

Vậy................

mOy=pOt(=xOm)  (1)

nOy=nOt(giả thiết) (2)

Từ (1) và (2) suy ra mOy+nOy=nOt+pOt

Hay mOn=pOn

Vâỵ................

     Ta có góc bẹt = 180^o

=> Số đo góc xOy là 

           1/3 x 180^o = 60^o

     Số đo góc yOz là

           180^o - 60^o = 120^o

Vì \(\widehat{xOy}\)và\(\widehat{yOz}\)là hai góc kề bù.

=> \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)

=> \(\frac{1}{3}\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}\)

hay \(\frac{1}{3}\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^0\)

\(\Rightarrow60^0+\widehat{yOz}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=180^0-60^0=120^0\)

Vì xOy và yOz kề bù

=>xOy+yOz=xOz(=180 độ)

=>140 độ +yOz=180 dộ

=>yOz=180-140

=>yOz=40 độ

Vì Om là tpg của xOy

=>xOm=yOm=xOy/2=140/2=70 độ

Vì On là tpg của yOz

=>yOn=zOn=yOz/2=40/2=20 độ

Ta có zOn<xOz(vì 20<180)

=>tia On nằm giữa 2 tia Ox,Oz

=>zOn+xOn=xOz

=>20+xOn=180

=>xOn=180-20

=>xOn=160 độ

Vì mOy=70 độ, yOn=20 độ

=>mOy+yOn=70 +20=90 độ

Nên mOy và yOn là 2 góc phụ nhau

**** nha......................

a)Vì hai góc xOy và yOz là 2 góc kề bù nên góc yOz=180⁰

Vì góc yOz=180⁰ và góc xOy=140⁰=> Tia Oy nằm giữa hai tia còn lại.

Vì Tia Oy nằm giữa hai tia còn lại, nên:

xoy+yoz=180⁰

140⁰+yoz=180⁰

  yoz=180⁰-140⁰=40⁰

b/ theo đề: on là pg zoy

=> zon = noy = zoy : 2 = 40 : 2 = 20 độ

vì xoy và yoz kề bù nên tổng số đo lá 80 độ

vì zox > zon 

=> on nằm giữa oz , ox

vì thế: nox = xoz - zon = 180 - 20 = 160 độ

a.Theo de bai, ta co:yOz+2yOz=180^o 

                                     =>3yOz=180

                                     =>yOz=180:3=60

   Ma xOy gap 2 lan yOz nen xOy=60.2=120

Vay xOy=120

      yOz=60

b.zOm=120 

=>mOy=zOm-yOz

Thay vao:mOy=120-60=60

mOy=60

=>mOx=xOy-mOy

Thay vao:mOx=120-60=60

mOy=xOm=xOy/2=60, tia Om nam giua 2 tia Ox va Oy nen tia Om la tia phan giac cua xOy

Ket ban voi mk nha

a) Vì góc xOy và yOz là hai góc kề bù nên 

                  xOy + yOz = 180        (1)

         hay: 2yOz + yOz = 180

 \(\Rightarrow\)       3yOz = 180

                   yOz = 180 : 3

                   yOz = 60

 Từ (1) suy ra: xOy + 60 = 180

                       xOy = 180 - 60

                      xOy = 120

1. Do góc BOC kề bù với góc AOB 
=> Tia OA và tia OC đối nhau 

Do góc AOD và góc AOB kề bù 
=> tia OD và tia OB đối nhau 

=> góc BOC và góc AOD là 2 góc đối đỉnh 

Gọi OM, ON là 2 tia phân giác góc AOD và góc BOC 

=> góc AOM = 1/2 góc AOD = 1/2 (180* - 135*) = 45*/2 

mà góc AON = góc AOB + góc BON 
=> góc AON = 135* + 45*/2 

=> góc AOM + góc AON = 135* + 45*/2 + 45*/2 = 180* 

=> góc MON = 180* 

=> OM , ON là 2 tia đối nhau

2. Gọi 4 góc cần tìm là .O_1,O₂,O₃O₄

Giả sử  :O₁+O₂+O₃=250°46'

=> O₄=360°-250°46'=109°14'

=>O₂=O₄= 109°14' (đối đỉnh )

O₁=O₃= \(\frac{250°46'-109°14'}{2}=70°46'\)

a) Xét ΔAOH vuông tại H và ΔBOH vuông tại H có 

OH chung

\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)(OH là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))

Do đó: ΔAOH=ΔBOH(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: OA=OB(Hai cạnh tương ứng)

b) Xét ΔCAO và ΔCBO có 

OA=OB(cmt)

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)(OC là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))

OC chung

Do đó: ΔCAO=ΔCBO(c-g-c)

Suy ra: CA=CB(hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}\)(hai góc tương ứng)