Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)

    \(\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{y}{6}=\frac{x}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{2y}{12}=\frac{3z}{27}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ,ta được:

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}=\frac{z}{9}=\frac{x}{4}=\frac{2y}{12}=\frac{3z}{27}=\frac{x-2y+3z}{4-12+27}=1\)

Do đó: x=4

            y=6

           z=9

Vậy......

b) Vì \(\frac{x}{1}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{12}\)

        \(\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)

\(\Rightarrow\frac{4x}{12}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{4x}{12}=\frac{y}{12}=\frac{z}{16}=\frac{4x+y-z}{12+12-16}=\frac{16}{8}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.3=6\\y=2.12=24\\z=2.16=32\end{cases}}\)

Vậy 

c) Vì \(x:y:z=3:5:\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{5x}{15}=\frac{y}{5}=\frac{3z}{-6}=\frac{5x-y+3z}{15-5-6}=\frac{124}{4}=31\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=31.3=93\\y=31.5=155\\z=31.\left(-2\right)=-62\end{cases}}\)

Vậy ...

ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

ADTCDTSBN

có: \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\)

y/12 = 2 => y = 24

z/15 = 2 => z = 30

KL: x = 16; y=24;z=30

Ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Suy ra : \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

Do đó : 

\(\frac{x}{8}=2\)\(\Rightarrow\)\(x=2.8=16\)

\(\frac{y}{12}=2\)\(\Rightarrow\)\(y=2.12=24\)

\(\frac{z}{15}=2\)\(\Rightarrow\)\(z=2.15=30\)

Vậy \(x=16\)\(;\)\(y=24\) và \(z=30\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có: \(\orbr{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\\\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{13}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=16\) 

        \(\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=24\)

        \(\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=30\)

KL:................

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}}\)

\(x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)=\frac{3}{10}-\left(-\frac{3}{50}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=\frac{9}{25}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=\frac{3}{5}\\x-y=-\frac{3}{5}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}+y\\x=y-\frac{3}{5}\end{cases}}}\)

Với \(x=\frac{3}{5}+y\Rightarrow x\left(x-y\right)=\left(\frac{3}{5}+y\right).\frac{3}{5}=\frac{3}{10}\)

\(\Rightarrow y=-\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Với \(x=y-\frac{3}{5}\Rightarrow x\left(x-y\right)=x\left(y-\frac{3}{5}-y\right)=-\frac{3}{50}\)

\(\Leftrightarrow x.\left(-\frac{3}{5}\right)=-\frac{3}{50}\Rightarrow x=\frac{1}{10}\)

\(\Rightarrow y=\frac{7}{10}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2};y=-\frac{1}{10}\)hoặc \(x=\frac{1}{10};y=\frac{7}{10}\)

Bài 1: Tìm x, y, z

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{3\times3}=\frac{y}{4\times3}=>\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)

\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=>\frac{y}{3.4}=\frac{z}{5.4}=>\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\) -> \(\frac{2x}{2\times9}=\frac{3y}{3\times12}=\frac{z}{20}\) -> \(\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}\)

-> \(\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)

\(\frac{x}{9}=3\rightarrow x=27\)

\(\frac{y}{12}=3\rightarrow y=36\)

\(\frac{z}{20}=3\rightarrow z=60\)

Vậy x = 27 ; y = 36 ; z = 60

Bài 2 : Tìm x, y:

5x = 2y và x.y = 40

Vì 5x = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)

Cách 1:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x.y = 40

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) = k

=> x = 2.k ; y = 5.k

x.y = 40 -> 2k = 5k = 40

-> 10 . \(k^2\) = 40

-> \(k^2\) = 4 -> k = 2 hoặc k = -2

k = 4 ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=2->x=4;y=10\)

k = -4 ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-2->x=-4;y=-10\)

Cách 2:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}->\frac{x.x}{2}=\frac{x.y}{5}->\frac{x^2}{2}=\frac{40}{5}=\frac{x^2}{2}=8\)

=> \(x^2\) = 8 . 2 = 16 -> x = 4 hoặc -4

x = 4 -> 4.y = 40 => y = 10

x = -4 -> (-4).y = 40 => y = -10

Vậy x = 4 hoặc -4

y = 10 hoặc -10

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{18}=\frac{-3y}{-36}=\frac{z}{15}=\frac{2x-3y+z}{18-\left(-36\right)+15}=\frac{6}{69}=\frac{2}{23}\)Suy ra x =\(\frac{2}{23}\cdot9=\frac{18}{23}\)

\(y=\frac{2}{23}\cdot12=\frac{24}{23}\\ z=\frac{2}{23}.15=\frac{30}{23}\)

\(1.\)

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\) \(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)

\(\frac{x}{9}=3\Rightarrow x=3.9=27\)

\(\frac{y}{12}=3\Rightarrow y=3.12=36\)

\(\frac{z}{20}=3\Rightarrow z=3.20=60\)

Vậy x = 27; y = 36 và z = 60

\(x+y-y-z+z+x=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow2x=\frac{5}{12}\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{12}:2\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{24}\)

Có x rồi bạn thế vào => ra được y rồi thế y vòa => được z