Bài 1: Tìm x, y, z
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{3\times3}=\frac{y}{4\times3}=>\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=>\frac{y}{3.4}=\frac{z}{5.4}=>\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\) -> \(\frac{2x}{2\times9}=\frac{3y}{3\times12}=\frac{z}{20}\) -> \(\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}\)
-> \(\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
\(\frac{x}{9}=3\rightarrow x=27\)
\(\frac{y}{12}=3\rightarrow y=36\)
\(\frac{z}{20}=3\rightarrow z=60\)
Vậy x = 27 ; y = 36 ; z = 60
Bài 2 : Tìm x, y:
5x = 2y và x.y = 40
Vì 5x = 2y => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Cách 1:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x.y = 40
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) = k
=> x = 2.k ; y = 5.k
x.y = 40 -> 2k = 5k = 40
-> 10 . \(k^2\) = 40
-> \(k^2\) = 4 -> k = 2 hoặc k = -2
k = 4 ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=2->x=4;y=10\)
k = -4 ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=-2->x=-4;y=-10\)
Cách 2:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}->\frac{x.x}{2}=\frac{x.y}{5}->\frac{x^2}{2}=\frac{40}{5}=\frac{x^2}{2}=8\)
=> \(x^2\) = 8 . 2 = 16 -> x = 4 hoặc -4
x = 4 -> 4.y = 40 => y = 10
x = -4 -> (-4).y = 40 => y = -10
Vậy x = 4 hoặc -4
y = 10 hoặc -10
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\\\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{2x}{18}=\frac{-3y}{-36}=\frac{z}{15}=\frac{2x-3y+z}{18-\left(-36\right)+15}=\frac{6}{69}=\frac{2}{23}\)Suy ra x =\(\frac{2}{23}\cdot9=\frac{18}{23}\)
\(y=\frac{2}{23}\cdot12=\frac{24}{23}\\ z=\frac{2}{23}.15=\frac{30}{23}\)
\(1.\)
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
\(\frac{x}{9}=3\Rightarrow x=3.9=27\)
\(\frac{y}{12}=3\Rightarrow y=3.12=36\)
\(\frac{z}{20}=3\Rightarrow z=3.20=60\)
Vậy x = 27; y = 36 và z = 60
1.
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
\(\frac{x}{9}=3\Rightarrow x=3.9=27\)
\(\frac{y}{12}=3\Rightarrow y=3.12=36\)
\(\frac{z}{20}=3\Rightarrow z=3.20=60\)
Vậy x = 27; y = 36 và z = 60
2.
\(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\)
=> x = 2k; y = 5k
Ta thay vào: x . y = 40
=> 2k . 5k = 40
=> 10 . k\(^2\) = 40
=> \(k^2\) = 40 : 10 = 4
=> \(\begin{cases}k=2\\k=-2\end{cases}\)
=> \(\begin{cases}x=2.2=4;y=5.2=10\\x=-2.2=-4;y=5.\left(-2\right)=-10\end{cases}\)
Vậy x = {4; -4} và y = {10; -10}
1)Ta có:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\frac{x}{3}=\frac{1}{3}\cdot\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\)(1)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{1}{4}\cdot\frac{y}{3}=\frac{1}{4}\cdot\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{9\cdot2-12\cdot3+20}=\frac{6}{2}=3\)
\(\Rightarrow x=3\cdot9=27\)
\(\Rightarrow y=3\cdot12=36\)
\(\Rightarrow z=3\cdot20=60\)
Vậy x,y,z lần lượt là:27,36,60
2)Ta có:5x=2y
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
\(\Rightarrow x\cdot\frac{x}{2}=x\cdot\frac{y}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2}=\frac{xy}{5}=\frac{40}{5}=8\)
\(\Rightarrow x^2=8\cdot2=16\)
\(\Rightarrow x=4\) hoặc x=-4
Nếu x=4 thì 4y=40\(\Rightarrow y=10\)
Nêu x=-4 thì (-4)y=40\(\Rightarrow y=-10\)
Vậy x=4;y=10
x=-4;y=-10
