Cho góc XOY nhọn. M là một điểm thuộc tia phân giác Oz của góc XOy. Từ M kẻ MA vuông góc Ox tại A, MB vuông góc Oy tại B. Kéo dài AM, BM lần lượt cắt Oy, Ox tại E,F. Chứng minh: a, tam giác OAM = tam giác OBM; MF = ME b, Om vuông góc AB
a: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tại B có
OM chung
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
=>MA=MB
Xét ΔMAF vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có
MA=MB
\(\widehat{AMF}=\widehat{BME}\)
Do đó: ΔMAF=ΔMBE
=>MF=ME
b:
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của BA(1)
Ta có: MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của BA(2)
Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của BA
=>OM\(\perp\)BA
Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của xOy. qua điểm A thuộc tia Ox vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Oz tại M. Qua M kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại B.Chứng minh:
a/OA=MB ; MA=OB.
b/ Từ M kẻ MH vuông góc với Ox ; MK vuông góc với Oy. Chứng minh MH=MK
cho gọc nhọn xOy, m là điểm thuộc tia phân giác ot của góc xOy, kẻ MA vuông góc với OX (A∈Ox), MB vuông góc với Oy (B∈Oy)
a,chứng minh MA =MB
b, Tam Giác ABC là tam giác gì ?vì sao?
c,Đường thẳng BM cắt Ox tại d , Đường thẳng AM cắt Oy Tại E, Chứng minh MD=ME , BE=AD
giúp mình với ạ
cho gọc nhọn xOy, M là điểm thuộc tia phân giác Ot của góc xOy, kẻ MA vuông góc với OX (A∈Ox), MB vuông góc với Oy (B∈Oy)
a,chứng minh MA =MB
b, Tam Giác OAB là tam giác gì ?vì sao?
c,Đường thẳng BM cắt Ox tại D , Đường thẳng AM cắt Oy Tại E, Chứng minh MD=ME , BE=AD
MỌI NGƯỜI ƠI GIÚP E VỚI Ạ EM ĐANG CẦN RẤT GẤP Ạ
cho gọc nhọn xOy, M là điểm thuộc tia phân giác Ot của góc xOy, kẻ MA vuông góc với OX (A∈Ox), MB vuông góc với Oy (B∈Oy)
a,chứng minh MA =MB
b, Tam Giác OAB là tam giác gì ?vì sao?
c,Đường thẳng BM cắt Ox tại D , Đường thẳng AM cắt Oy Tại E, Chứng minh MD=ME
a,b: Xét ΔOAM vuông tại A và ΔOBM vuông tạiB co
OM chung
góc AOM=góc BOM
=>ΔOAM=ΔOBM
=>OA=OB và MA=MB
=>ΔOAB cân tại O
c: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔMBE vuông tại B có
MA=MB
góc AMD=góc BME
=>ΔMAD=ΔMBE
=>MD=ME
Cho góc nhọn xOy. Gọi M là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ MA vuông góc với Ox ( A ϵ Ox), kẻ MB vuông góc với Oy ( B ϵ Oy). Tia AM cắt OB tại H, tia BM cắt OA tại K
a) Chứng minh : MA = MB
b) Chứng minh: △OAH = △OBK ; △OHK là tam giác gì? Vì sao?
c) Tính MK, biết OK = 10cm, OB =6 cm, MA = 3 cm .
d) Gọi G là trung điểm của HK. Chứng minh O, M, G thẳng hàng.
Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Qua điểm A thuộc tia Ox kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Oz ở M. Qua M kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ở B.
Tính:
a) Chứng minh OA=OB, MA=MB
b) Từ M kẻ MH vuông góc với Ox, MK vuông góc với Oy
A .
Vì OA // MB ( giả thuyết )
=> Góc AOM = Góc OMB ( 1 )
Vì AM = OB ( giả thuyết )
=> Góc AMO = Góc MOB ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 )
=> Góc AOM = Góc MOB ; Góc AMO = Góc BMO
Vậy hình tam giác AMO = Hình tam giác BMO ( góc - cạnh - góc )
= > AO = OB ; MA = MB ( 2 cạnh tương ứng )
Cho XOY nhọn , OF là tia phân giác của góc đó . Qua điểm A thuộc Ox kẻ đường thẳng song song với OY cắt OZ ở N
Qua M kẻ đường thẳng song song với Ox cắt OY ở B
Chứng minh :
a, OA = OB ; MA = MB
b, Từ M kẻ MH vuông góc với Ox ; MK vuông góc với OY . Chứng minh MH = MK
a) Ta có :
O1 = O2
Vì AM // Oy
=> O1 = O2 = M1 = M2 (cặp góc sole )
Xét 2 tam giác OAM và tam giác OBM , có :
O1 = O2
OM là cạnh chung => tam giác OAM = tam giác OBM (g.c.g)
M1 = M2
=> OA = OB ; MA = MB
b) Xét 2 tam giác vuông OHM và OKM có :
O1 = O2
OM chung
=> tam giác OHM = tam giác OKM (theo trường hợp Cạnh huyền góc nhọn)
=> MH = MK
2) Cho góc nhọn xOy Và M là một diểm thuộc tia phân giác của góc xOy . Kẻ MA vuông góc với Ox ( A thuộc Ox ) , MB vuông góc với Oy ( B thuộc Oy )
a ) chứng minh MA =MB
b ) Tam giác OAB là tam giác gì ? Vì sao ?
c ) Đường thẳng BM cắt Õ tại D đường thẳng AM cắt Oy tại E . cmr MD = ME
d ) Chứng minh OM vuông góc với DE
a. Xét △OAM và △OBM có:
\(\hat{OAM}=\hat{OBM}=90^o\)
\(OM\) chung
\(\hat{AOM}=\hat{BOM}\) (do M thuộc tia phân giác của \(\hat{xOy}\))
\(\Rightarrow\Delta OAM=\Delta OBM\left(c.h-g.n\right)\)
\(\Rightarrow MA=MB\) (đpcm).
b. Từ a. \(\Rightarrow OA=OB\)
⇒ Tam giác OAB cân tại O.
c. Xét △BME và △AMD có:
\(\hat{MBE}=\hat{MAD}=90^o\)
\(MA=MB\left(cmt\right)\)
\(\hat{AMD}=\hat{BME}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta BME=\Delta AMD\left(g.n-c.g.v\right)\)
\(\Rightarrow MD=ME\left(đpcm\right)\)
d. Ta có: \(OA=OB\left(cmt\right)\), \(AD=DE\) (suy ra từ c.)
\(\Rightarrow OA+AD=OB+DE\)
\(\Rightarrow OD=OE\)
⇒ Tam giác ODE cân tại O.
Tam giác ODE cân tại O có OM là đường phân giác ⇒ OM cũng là đường cao.
\(\Rightarrow OM\perp DE\left(đpcm\right)\)
