Đặt A=\(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{8}\) - \(\frac{1}{16}\) + \(\frac{1}{32}\) - \(\frac{1}{64}\) 

=>  2A= 1-\(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{4}\) - \(\frac{1}{8}\) + \(\frac{1}{16}\) - \(\frac{1}{32}\)

=> 3A= 1 - \(\frac{1}{64}\) <1 => A<1:3 => A<\(\frac{1}{3}\) => đpcm.

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\)

\(=\frac{2}{4}-\frac{1}{4}+\frac{2}{16}-\frac{1}{16}+\frac{2}{64}-\frac{1}{64}\)

\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}\)

=37/64

Bạn ghi sai đề rồi nhé Biểu thức trên phải lớn hơn 1/3 chứ

Đặt biểu thức trên là S

Ta có: S= 1/2 - 1/4 + 1/8 -1/16 + 1/32 -1/64

            S=1/2¹ - 1/2² + 1/2³ - 1/2⁴ + 1/2⁵ - 1/2⁶

           2S=1 - 1/2 + 1/2² - 1 /2³ + 1/2⁴ - 1/2⁵

      2S+S = 1-1/2⁶

          S = 21/64

Vì 21/64< 1/3 

nên S<1/3 (dpcm)

Đặt \(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}-\frac{1}{2^6}\)

\(2A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^5}\)

\(2A+A=\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^5}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}-\frac{1}{2^6}\right)\)

\(3A=1-\frac{1}{2^6}\)

\(3A=\frac{2^6-1}{2^6}\)

\(A=\frac{\frac{2^6-1}{2^6}}{3}< \frac{1}{3}\) 

Vậy \(A< 3\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Bạn Phùng Minh Quân ơi<3 cơ mà

a)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-...-\frac{1}{64}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-...-\frac{1}{2^6}=A\)

2A = 1 - \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-...-\frac{1}{2^5}\)

2A + A = 1 - \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-...-\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}-...-\frac{1}{2^6}\)

     3A  = \(1-\frac{1}{2^6}=\frac{2^6-1}{2^6}\)(đpcm)