A=3^n(3^n+1)-2^n(2^2+1)

\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10\)

\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)\)

=>A có chữ số tận cùng là 0

3n.2.5-2n.5=5.(3n.2-2n)=5.(2.(3n-(2(n-1))=10.(3n-(2n-1)

vì 10.(3n-(2n-1) nên chữ số tận cùng là số 0 ( mình ko bít cách viết mũ Sorry)

\(3^{n+2}+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.5\)

n nguyên dương \(\Rightarrow2^n\) chẵn \(\Rightarrow2^n.5\) có tận cùng bằng 0

Vậy giá trị biểu thức trên có tận cùng bằng 0

0 , ung ho mk nha

Bạn trả lời chi tiết hơn đi

\(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)

\(=3^n\cdot10-2^{n-1}.10\)

\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)

Vì A chia hết cho 10 nên A có chữ số tận cùng là 0

Ta có \(^{3^{n+2}}\)- \(^{2^{n+2}}\)+ \(^{3^n}\)- \(^{2^n}\)

        =( \(^{3^{n+2}}\)+ \(^{3^n}\)) - ( \(^{2^{n+2}}\) + \(^{2^n}\))

       = (\(^{3^n}\)( \(^{3^2}\)+ 1 ) ) - ( \(^{2^n}\)(\(2^2\)+1 ) )

       = ( 3^n * 10 ) - ( 2^n * 5 ) = ( 3^n * 10 ) - ( \(^{2^{n-1}}\)* 2 * 5 )

       = ( 3^n * 10 ) - ( \(^{2^{n-1}}\)* 10 )

Vì 3^n *10 chia hết cho 10 và \(^{2^{n-1}}\)* 10 chia hết cho 10

=> A chia hết cho 10 => A có chữ số tận cùng là 0

bad time ?

A=3ⁿ⁺²- 2^{n+ 2}+3ⁿ-2ⁿ 

A=(3ⁿ⁺²+3ⁿ)+(-2ⁿ⁺²-2ⁿ)

A=3ⁿ(9+1)+2ⁿ(4+1)

A=3ⁿx10+2ⁿx5=>A có chữ số tận cùng là 0

  A = n^5 - n = n(n^4-1) = n(n^2 +1)(n^2 -1) =n(n^2 +1)(n+1)(n-1) 
* n(n +1) chia hết cho 2 => A chia hết cho 2. 

*cm: A chia hết cho 5. 
n chia hết cho 5 => A chia hết cho 5. 
n không chia hết cho 5 => n = 5k + r (với r =1,2,3,4) 
- r = 1 => n - 1 = 5k chia hết cho 5 => A chia hết cho 5 
- r = 2 => n^2 + 1 = 25k^2 + 20k + 5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5 
- r = 3 => n^2 + 1 = 25k^2 + 30k + 10 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5 
- r = 4 => n +1 = 5k + 5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5 
=> A luôn chia hết cho 5 
2,5 nguyên tố cùng nhau => A chia hết cho 2.5=10 => A tận cùng là 0 
=> đpcm

TÔI CẦN GẤP LẮM ANH EM NHỚ GIẢI ĐẦY ĐỦ CÓ LỜI VĂN ĐÀNG HOÀNG VÀ SỚM NHẤT NHẤT THÌ MỚI ĐƯỢC TÍCH

CẢM ƠN BẠN OoO SINH HOC OoO NHA NHƯ ĐÃ HỨA MÌNH ĐÃ CHỌN CÂU TRẢ LỜI CỦA BẠN VÀ DÃ K

a=(3^(n+2)+3^n)+(2^(n+2)+2^n)

a=3^n(9+1)+2^(n-1)x2x(4+1)

a=3^n x10 +2^(n-1)x10

a=10(3^n+2^(n-1)

vì n thuộc N*=>n-1>=0=>2^(n-1) thuộc N

                  =>3^n thuộc N

=> 3^n+2^(n-1) là số tự nhiên

=> a tận cùng là 0

bn có thể bỏ phần vì n.....đến hết đi vì một số nhân với 10 tận cùng sẽ là o 

a=(3^(n+2)+3^n)+(2^(n+2)+2^n)

a=3^n(9+1)+2^(n-1)x2x(4+1)

a=3^n x10 +2^(n-1)x10

a=10(3^n+2^(n-1)

vì n thuộc N*=>n-1>=0=>2^(n-1) thuộc N

                  =>3^n thuộc N

=> 3^n+2^(n-1) là số tự nhiên

=> a tận cùng là 0