Gọi x (km/h) là vận tốc của máy bay cánh quạt. Điều kiện: x > 0

Ta có vận tốc của máy bay phản lực là x + 300 (km/h)

Thời gian máy bay cánh quạt bay là 600/x (giờ)

Thời gian máy bay phản lực bay là 600/(x + 300) (giờ)

Máy bay phản lực bay sau 10 phút và đến trước 10 phút nên thời gian máy bay phản lực bay ít hơn máy bay cánh quạt là:

10 phút + 10 phút = 20 phút = 1/3 (giờ)

Theo đề bài, ta có phương trình:

Giá trị x = -900 không thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy vận tốc của máy bay cánh quạt là 600 km/h.

vận tốc của máy bay phản lực là 600 + 300 = 900 km/h

1. 

Theo đề bài, suy ra thời gian đi từ Hà Nội đến Đà Nẵng của máy bay phản lực ít hơn máy bay trực thăng $20$ phút, tức $\frac{1}{3}$ h. 

Gọi vận tốc của máy bay phản lực là $a$ km/h thì vận tốc máy bay trực thăng là $a-300$ (km/h). ĐK: $a>300$

Theo bài ra ta có:

$\frac{600}{a-300}-\frac{600}{a}=\frac{1}{3}$

$\Leftrightarrow a(a-300)-540000=0$

$\Leftrightarrow (a-900)(a+600)=0$

$\Rightarrow a=900$ (km/h) (vận tốc mb phản lực)

Vận tốc mb trực thăng: $a-300=600$ (km/h)

2.

Gọi đỉnh núi là $A$. Hai điểm cách nhau 1 m lần lượt là $B,C$.

Từ $A$ kẻ $AH\perp BC$. $AH$ chính là chiều cao của ngọn núi.

Ta có:

$\frac{AH}{BH}=\tan B=\tan 40^0$

$\frac{AH}{CH}=\tan C=\tan 32^0$

$\Rightarrow AH=BH\tan 40^0=CH\tan 32^0=\frac{BH+CH}{\frac{1}{\tan 40}+\frac{1}{\tan 32}}=\frac{1}{\frac{1}{\tan 40}+\frac{1}{\tan 32}}=0,36$ (km)

Hình vẽ:

Gọi x,y ( km/h ) lần lượt là vận tốc của máy bay trực thăng và máy bay phản phản lực ( ĐK: x,y > 0 )

 Thời gian máy bay trực thăng bay từ Đà Năng ra Hà Nội là : \(\dfrac{600}{x}\) ( giờ ) 

Thời gian máy bay phản lực bay từ Hà Nội ra Đà Nẵng là : \(\dfrac{600}{y} \) ( giờ ) 

Vì vận tốc máy bay phản lực lớn hơn vận tốc trực thăng là 300km/h nên ta có phương trình : y - x = 300 ( 1 ) 

Vì sau khi trực thăng xuất phát 10p thì máy bay phản lực xuất phát và đến sớm hơn trực thăng 10p nên ta có phương trình : \(\dfrac{600}{x}\)  = \(\dfrac{600}{y}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(​​\dfrac{1}{6}\) ⇔ \(\dfrac{600}{x}\) = \(\dfrac{600}{y}\) + \(\dfrac{2}{3}\) ( 2 ) 

Từ (1) và (2) => \(\begin{cases} y - x = 300 \\ \dfrac{600}{x}=\dfrac{600}{y} + \dfrac{2}{3} \end{cases} \)⇔ \(\begin{cases} y = 300 + x \\ \dfrac{600}{x} = \dfrac{600}{x + 300} +\dfrac{2}{3} \end{cases} \) ⇔\(\begin{cases} y=300+x\\ 600x + 180000 = 600x + \dfrac{2}{3}.x^2+200x \end{cases} \)⇔ \(\begin{cases} y=300+x\\ \dfrac{2}{3}x^2 + 200x - 180000 (*) \end{cases} \)

Giải phương trình (*) ta dc \(\left[\begin{array}{} x = 390,83( nhận)\\ x= -690,83(loại) \end{array} \right.\)=> \(\begin{cases} x = 390,83\\ y = 690,83 \end{cases} \)

Vậy... 

 Một phút máy bay thứ nhất bay chậm hơn máy bay thứ hai 1km tức là một giờ bay chậm hơn 60km. 
Nói cách khác hiệu vận tốc là 60km/giờ 

Thời gian máy bay thứ nhất bay: 
2g30ph =5/2 giờ 
thời gian máy bay thứ hai bay là 2g20ph tức là 7/3 giờ. 

Do cùng quãng đường bay, nên tỉ số vận tốc hai máy bay tỉ lệ nghịch với tỉ số thời gian. 
Ta có tỉ lệ: 
Vận tốc máy 1/vận tốc máy 2=thời gian máy hai/thời gian máy một. 
=7/3:5/2= 14/15 
vẽ sơ đồ ra thấy hiệu số phần là 15-14=1 
mặt khác, hiệu vận tốc là 60km/giờ 
Suy ra, vận tốc máy bay thứ nhất: 
60:1 x 14=840km/g 
vận tốc máy bay thứ hai: 
60:1x15=900km/g

Một phút máy bay thứ nhất bay chậm hơn máy bay thứ hai 1km tức là một giờ bay chậm hơn 60km. 
Nói cách khác hiệu vận tốc là 60km/giờ 

Thời gian máy bay thứ nhất bay là :

           2g30ph =5/2 ( giờ )

Thời gian máy bay thứ hai bay là : 

           2g20ph = 7/3 ( giờ ) 

Do cùng quãng đường bay, nên tỉ số vận tốc hai máy bay tỉ lệ nghịch với tỉ số thời gian. 
Ta có tỉ lệ: 
Vận tốc máy 1 vận tốc máy 2 = thời gian máy hai/thời gian máy một. = 7/3 : 5/2 = 14/15 
Hiệu số phần bằng nhau là : 

           15 - 14 = 1 (phần) 
Vận tốc máy bay thứ nhất: 
            60 : 1 x 14 = 840km/h 
vận tốc máy bay thứ hai: 
           60 : 1 x 15 = 900km/h

Thời gian máy bay thứ nhất bay: 

2g30ph =5/2 giờ 

thời gian máy bay thứ hai bay là 2g20ph tức là 7/3 giờ. 

Do cùng quãng đường bay, nên tỉ số vận tốc hai máy bay tỉ lệ nghịch với tỉ số thời gian. 

Ta có tỉ lệ: 

Vận tốc máy 1/vận tốc máy 2=thời gian máy hai/thời gian máy một. 

=7/3:5/2= 14/15 

vẽ sơ đồ ra thấy hiệu số phần là 15-14=1 

mặt khác, hiệu vận tốc là 60km/giờ 

Suy ra, vận tốc máy bay thứ nhất: 

60:1 x 14=840km/h

vận tốc máy bay thứ hai: 

60:1x15=900km/h

Thời gian máy bay thứ nhất bay: 
2g30ph =5/2 giờ 
thời gian máy bay thứ hai bay là 2g20ph tức là 7/3 giờ. 

Do cùng quãng đường bay, nên tỉ số vận tốc hai máy bay tỉ lệ nghịch với tỉ số thời gian. 
Ta có tỉ lệ: 
Vận tốc máy 1/vận tốc máy 2=thời gian máy hai/thời gian máy một. 
=7/3:5/2= 14/15 
vẽ sơ đồ ra thấy hiệu số phần là 15-14=1 
mặt khác, hiệu vận tốc là 60km/giờ 
Suy ra, vận tốc máy bay thứ nhất: 
60:1 x 14=840km/g 
vận tốc máy bay thứ hai: 
60:1x15=900km/g

Bạn top speed giải đúng rồi, chỉ có điều là đề bài hỏi máy bay A thì trả lời 840km/g thôi.

Km/Giờ